第六章假设检验 一、判断题 1.总体的自然状态在不同的条件下会发生不同的变化。0 2.假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。0 3.第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的自然状态检验为 真实的自然状态。0 4.正态分布总体有两个参数，一个是均值（期望值），一个是均方差。，这两 个参数确定以后， 一个正态分布也就确定了。0 5.就正态分布的总体而言，其检验的参数主要是数学期望μ及方差σ2.0 6.显著水平α表示的是假设检验中获第一类错误的可能性有多大。0 7.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与α（显著水平）无关。0 边检验中，由于所提出的原假设的不同，可分为左侧检验和右检验。 9.假设检验和区间估计之间没有必然联系。 10.若总体为非正态分布，则不能用Z统计量和t统计量进行检验。0 11.无论两个不同总体抽取的样本容量大小是否相等，当总体方差未知而用样 本方差代替时，t统计量都服从自由度为+-2的t分布。0 12.原假设与备选假设一定是对应的关系。 13.假设检验中犯1类错误的后果比犯2类错误的后果更为严重。() 14.显著性水平越小，犯检验错误的可能性越小。() 15.假设检验一般是针对错误的抽样推断做的。() 16.对总体成数的检验一般采用Z检验法为好。() 二、单项选择题 1.假设检验是检验0的假设值是否成立。 A.样本指标 B.总体指标 C.样本方差 D.样本平均数 2.第二类错误是指总体的0。 A.真实状态 B.真实状态检验为非真实状态 C.非真实状态 D.非真实状态检验为真实状态 3.在假设检验中的临界区域是0。 A.接受域 B.拒受域 C.置信区间D.检验域 4.双边检验的原假设通常是0。 A.H.: B.L:μ≥ C.H:μ≠ 5.若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量0对总体平均 数进行检验。 AZ=-0 SI n B.Z=E-Mo C.t=- D1=E-4 6.左侧检验的替代假设通常是0。 A.H B.H H-Ho C.H:u<μ D. 7.若总体为非正态分布，则在0情况下，也可选用Z统对总体平均数进行检 验。 A.样本容量大于或等于30 B.样本容量小于30
1 第六章 假设检验 一、判断题 1.总体的自然状态在不同的条件下会发生不同的变化。() 2.假设检验主要是检验在抽样调查情况下所得到的样本指标是否真实。() 3.第一类错误是假设检验中出现的第一种错误，是将不真实的自然状态检验为 真实的自然状态。() 4.正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)μ，一个是均方差σ，这两 个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。() 5.就正态分布的总体而言，其检验的参数主要是数学期望μ及方差σ2。() 6.显著水平α表示的是假设检验中获第一类错误的可能性有多大。() 7.原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与α(显著水平)无关。() 8.单边检验中，由于所提出的原假设的不同，可分为左侧检验和右检验。() 9.假设检验和区间估计之间没有必然联系。 () 10.若总体为非正态分布，则不能用 Z 统计量和 t 统计量进行检验。 () 11.无论两个不同总体抽取的样本容量大小是否相等，当总体方差未知而用样 本方差代替时，t 统计量都服从自由度为 n1+n2-2 的 t 分布。 () 12.原假设与备选假设一定是对应的关系。（ ） 13.假设检验中犯 1 类错误的后果比犯 2 类错误的后果更为严重。（ ） 14.显著性水平越小，犯检验错误的可能性越小。（ ） 15.假设检验一般是针对错误的抽样推断做的。（ ） 16.对总体成数的检验一般采用 Z 检验法为好。（ ） 二、单项选择题 1.假设检验是检验()的假设值是否成立。 A.样本指标 B.总体指标 C.样本方差 D.样本平均数 2.第二类错误是指总体的()。 A.真实状态 B.真实状态检验为非真实状态 C.非真实状态 D.非真实状态检验为真实状态 3.在假设检验中的临界区域是()。 A.接受域 B.拒受域 C.置信区间 D.检验域 4.双边检验的原假设通常是()。 A. Ho:μ=μ0 B.Ho:μ≥μ0 C.Ho:μ≠μ0 D. Ho:μ≤μ0 5.若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量()对总体平均 数进行检验。 A. S n x Z / − 0 = B. n x Z / 0 − = C． S n x t / − 0 = D. n x t / 0 − = 6.左侧检验的替代假设通常是()。 A.H1：μ＞μ0 B．H1：μ=μ0 C.H1：μ＜μ0 D．H1：μ≠μ0 7.若总体为非正态分布，则在()情况下，也可选用 Z 统对总体平均数进行检 验。 A.样本容量大于或等于 30 B.样本容量小于 30
C.样本容量不确定 D.总体单位数很大 8.假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是()。 但实质相同 B.两者完全没有关系 互相 应 豸 .不能从数量上讨论它们之间的对应关系 9.当两总体均为正态分布但方差未知，且=2时，平均数检验的统计量是 0。 x1一x2 S2+S3 (p1-P2)-p0 B.Z=- n p(1-p2,p(-p c1=G-)-(1-42 S2 + nZ=G-)-(41-42) \n 13 10.当检验两总体平均数差异时，t分布的自由度为()。 A.n2-1 B.n-2 C.n:+na-2 D.n+na 11.假设检验中的1类错误也叫（ A.弃真错误 B.纳伪错误 C.假设错误 D.判断错误 12.下面有关小概率原则说法中正确的是() A.小概率原如事件就是不可能事件 B.它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限a(0<ā<1)时，可认 小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断 D.总体推断中可以不予考虑的事件 13.如果是小样本数据的均值检验，应该采用()。 A.t检验 B.2检验 C.秩符检验D.以上都不对 14.如果检验总体方差的显著性，应采用哪种检验方法？ A.t检验 B.Z检验 C.X检验 D.以上都对 三、多项选择题 1.根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为0 .抽样估计 B.假设检验 统计抽样 D.显著性检验 E.概率 2.对总体指标提出假设，通常有原假设和替代假设两种，其中替代假设又 称为0。 A虚无假设B.对立假设C.零假设D.备择假设E.错误假设 3.错误I的大小用犯错误I的概率来衡量，通常用0来表示。 A.a B.B C.显著水平 D.F(t) E.1-a 4.统计量z=二地可用于0的假设检验。 S/n A.总体平均数 B.双边检验 C.总体成数 2
2 C.样本容量不确定 D.总体单位数很大 8.假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是()。 A.虽然概念不同，但实质相同 B.两者完全没有关系 C．互相对应关系 D.不能从数量上讨论它们之间的对应关系 9.当两总体均为正态分布但方差未知，且 n1＝n2时，平均数检验的统计量是 ()。 A. 1 2 2 2 1 2 1 x x t S S n − = + B. 2 2 2 1 1 1 1 2 0 1 1 n p p n p p p p p Z （ ） （ ） （ ） − + − − − = C. 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 n S n S x x t + − − − = （ ）（ ） D. 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 n n x x Z + − − − = （ ）（ ） 10.当检验两总体平均数差异时，t 分布的自由度为( )。 A.n2-1 B.n-2 C.nl+n2-2 D.nl+n2 11.假设检验中的 1 类错误也叫（ ） A.弃真错误 B.纳伪错误 C.假设错误 D.判断错误 12.下面有关小概率原则说法中正确的是（） A.小概率原则事件就是不可能事件 B.它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限 α（0<α<1）时， 可认 为该事件为不可能事件 C.基于”小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断 D.总体推断中可以不予考虑的事件 13.如果是小样本数据的均值检验，应该采用( )。 A.t 检验 B.z 检验 C.秩符检验 D. 以上都不对 14.如果检验总体方差的显著性，应采用哪种检验方法? A.t 检验 B.Z 检验 C.X 2检验 D.以上都对 三、多项选择题 1.根据样本指标，分析总体的假设值是否成立的统计方法称为()。 A.抽样估计 B.假设检验 C.统计抽样 D.显著性检验 E.概率 2.对总体指标提出假设，通常有原假设和替代假设两种，其中替代假设又 称为()。 A.虚无假设 B.对立假设 C.零假设 D.备择假设 E.错误假设 3.错误Ⅰ的大小用犯错误Ⅰ的概率来衡量，通常用()来表示。 A.α B．β C.显著水平 D. F(t) E．1-α 4.统计量 S n x Z / − 0 = 可用于()的假设检验。 A.总体平均数 B.双边检验 C.总体成数
D.单边检验 E样本平均数 五线计量1一名可用于0的假设检验 A.总体平均数 B.双边检验 C.总体成数 D.单边检验 E.样本平均数 6.在统计检验假设中，通常要对原假设作出判断，就有可能会犯错误。这 些错是公别是( B.2类错误(B类) C.功效错误 E.代表性错误 四、填空题 1.总体的自然状态可以表现为 和 两种 2.对总体指标提出的假设可以分为 两种 3.如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验为 如果提出的原假设是总体参数不大于或不小于某一数值，这种假设检验称 为 4.在单侧检验中，若原假设是假设总体参数不小于某一数值，称为 若原假设总体参数不大于某一数值，称为 5.一般地，将临界区域（或接受区域）的端点称为 6.两总体成数之差的假设检验中，当各自的试验次数充分大时，可用 统 计量进行检验。 7.两总体均值的假设检验中，两总体均为正态分布但方差未知，且可用 统计量进行检验，该统计量服从自由度为 分布。 五、名词解释 1.自然状态 2.显著水平 3.替代假设 4统计最 5.临界值 六、简答题 1.什么是第1类错误，什么是第Ⅱ类错误？ 2.什么是双边检验，什么是单边检验？ 式术得沿检哈的北聚 4.如何选择合适的检验统计量 5.在单边检验中，如何区分左侧检验和右侧检验？ 6.什么是假设检验？其作用是什么？ 7,用Z统计量检验非正态分布的总体指标，其使用依据是什么？ 8.简述区间估计和假设检验的关系。 七、计算题 1.设某总体服从正态分布，其标准差·为12，现抽了一个样本容量为400的子 样，计算得平均值为灭=21，试以显著水平α=0.05确定总体的平均值是否不超
3 D．单边检验 E.样本平均数 5.统计量 S n x t / − 0 = 可用于()的假设检验 o A.总体平均数 B.双边检验 C.总体成数 D.单边检验 E.样本平均数 6.在统计检验假设中，通常要对原假设作出判断，就有可能会犯错误。这 些错误分别是( )。 A.1 类错误(α 类) B.2 类错误(β 类) C.功效错误 D.系统错误 E.代表性错误 四、填空题 l.总体的自然状态可以表现为 和 两种。 2.对总体指标提出的假设可以分为 和 两种。 3.如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验为 ； 如果提出的原假设是总体参数不大于或不小于某一数值，这种假设检验称 为 。 4.在单侧检验中，若原假设是假设总体参数不小于某一数值，称为 ， 若原假设总体参数不大于某一数值，称为 。 5.一般地，将临界区域(或接受区域)的端点称为 。 6.两总体成数之差的假设检验中，当各自的试验次数充分大时，可用 统 计量进行检验。 7.两总体均值的假设检验中，两总体均为正态分布但方差未知，且可用 统计量进行检验，该统计量服从自由度为 分布。 五、名词解释 1.自然状态 2.显著水平 3.替代假设 4.统计量 5.临界值 六、简答题 1.什么是第 I 类错误，什么是第Ⅱ类错误? 2.什么是双边检验，什么是单边检验? 3.试述假设检验的步骤。 4.如何选择合适的检验统计量? 5.在单边检验中，如何区分左侧检验和右侧检验? 6.什么是假设检验?其作用是什么? 7.用 Z 统计量检验非正态分布的总体指标，其使用依据是什么? 8.简述区间估计和假设检验的关系。 七、计算题 1.设某总体服从正态分布，其标准差σ为 12，现抽了一个样本容量为 400 的子 样，计算得平均值为 x = 21 ，试以显著水平α=0.05 确定总体的平均值是否不超
过20。 2.某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为50克，每隔一定时间抽取 包装袋进行检验。现抽取10袋，测得其重量为（单位：克）： 49.8,51,50.5,49.5,49.2,50.2,51.2,50.3,49.7,50.6 若每袋重量服从正态分布，问每袋重量是否合符要求。（a=0.10) 3.在一批产品中抽40件进行调查，发现次品有6件，试按显著水平为0.05来判 断该批产品的次品率是否高于10%。 4某产品的废品率是17%，经对该产品的生产设备进行技术改造后，从中抽取 200件产品检验，发现有次品28件，能否认为技术改造后提高了产品的质量？（α =0.05) 5.某品牌精炼油标明每桶净重量不低于3公斤。现随机抽验了36桶油，计算其 平均净重为2.92公斤，并且己知总体标准差为0.18公斤。试在0.05的显著性 水平下检验每桶油净重不低于3公斤的说法是否成立。 6.某电视台对400户居民组成的一个样本每天平均看电视时间进行了一项调查 样本均值为6.85小时，样本标准差为2.5小时。该电视台 年前曾做过相同 的调查，结果是每天平均看电视时间为6.6小时。试在0.01的显著性水平上 验证“三年来居民每天看电视时间没有明显变化”的说法能否成立。 71998年全用人均年消费支出为1590元，同期在新票一个25户家座组成的样本 支出为1450元，样本标准差为220元。试以0.1的显著性 8.假如规定男婴占新生儿总数的比例不超过51.7%，即可认为出生性别比例正常。 某地一个由400名新生儿组成的样本表明，男婴所占比例为53.4%，试以0.05 的显著性水平分析：该地出生性别比例是否超出正常范围。 9某罐头厂生产一种净重340克的午餐肉罐头，随机自生产线终端取样100罐 杏得实际平均净重为 8克，标准差为10克，依据一定的显著系数，将可判断 生产线装料设施 行状 )此假设检验问题 的第一类错误是什么？ (2)此假设检验问题中的第二类错误是什么？ (3)若决策人将发生第一类错误是取概率5%，他根据抽样结果应该否定关于装 料设施运行正常吗？ (4)若决策人将发生第一类错误的最大概率定为1%，他的结论如何呢？ (5)就以上的数据，能否确定发生第二类错误的概率？为什么？
4 过 20。 2.某食品厂用自动装袋机包装食品，每袋标准重量为 50 克，每隔一定时间抽取 包装袋进行检验。现抽取 10 袋，测得其重量为(单位：克)： 49.8, 51， 50.5， 49.5， 49.2， 50.2， 51.2， 50.3， 49.7， 50.6 若每袋重量服从正态分布，问每袋重量是否合符要求。(α＝0.10) 3.在一批产品中抽 40 件进行调查，发现次品有 6 件，试按显著水平为 0.05 来判 断该批产品的次品率是否高于 10％。 4.某产品的废品率是 17％，经对该产品的生产设备进行技术改造后，从中抽取 200 件产品检验，发现有次品 28 件，能否认为技术改造后提高了产品的质量?( α =0.05) 5.某品牌精炼油标明每桶净重量不低于 3 公斤。现随机抽验了 36 桶油，计算其 平均净重为 2.92 公斤，并且已知总体标准差为 0.18 公斤。试在 0.05 的显著性 水平下检验每桶油净重不低于 3 公斤的说法是否成立。 6.某电视台对 400 户居民组成的一个样本每天平均看电视时间进行了一项调查， 样本均值为 6.85 小时，样本标准差为 2.5 小时。该电视台三年前曾做过相同 的调查，结果是每天平均看电视时间为 6.6 小时。试在 0.01 的显著性水平上 验证“三年来居民每天看电视时间没有明显变化”的说法能否成立。 7.1998 年全国人均年消费支出为 1590 元，同期在新疆一个 25 户家庭组成的样本 表明，其年人均消费支出为 1450 元，样本标准差为 220 元。试以 0.1 的显著性 水平判断，新疆的人均年消费支出是否明显地低于全国平均水平？ 8.假如规定男婴占新生儿总数的比例不超过51.7%，即可认为出生性别比例正常。 某地一个由 400 名新生儿组成的样本表明，男婴所占比例为 53.4%，试以 0.05 的显著性水平分析：该地出生性别比例是否超出正常范围。 9.某罐头厂生产一种净重 340 克的午餐肉罐头，随机自生产线终端取样 100 罐， 查得实际平均净重为 338 克，标准差为 10 克，依据一定的显著系数，将可判断 生产线装料设施运行状况。 （1）此假设检验问题中的第一类错误是什么？ （2）此假设检验问题中的第二类错误是什么？ （3）若决策人将发生第一类错误是取概率 5%，他根据抽样结果应该否定关于装 料设施运行正常吗？ （4）若决策人将发生第一类错误的最大概率定为 1%，他的结论如何呢？ （5）就以上的数据，能否确定发生第二类错误的概率？为什么？