第七讲 期权与公司理财 2021/222
2021/2/22 1 第七讲 期权与公司理财
一、期权的概念 期权( Option)是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任 何时间以固定价格购进或售出特定资产之权利的合约。它有美式和欧式 两种形式,美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行,欧式 期权则只能在到期日执行。 、看涨期权。是指赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进某 资产的权利 2、看跌期权。是指赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格售出某 资产的权利。 期权具有以下特点:(1)它是一种衍生金融资产;(2)它赋予合约购买人 的是权利,而非义务;(3)若不考虑交易成本,期权交易是一种“零和交 易”,即期权购买者的任何利润都是以期权出售者所承担的损失为代价 的;(4)能使期权投资者利用有限的资金,充分运用杠杆作用,谋求投资 收 2021/222
2021/2/22 2 一、期权的概念 期权〔Option〕是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任 何时间以固定价格购进或售出特定资产之权利的合约。它有美式和欧式 两种形式，美式期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行，欧式 期权则只能在到期日执行。 1、看涨期权。是指赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进某 一资产的权利。 2、看跌期权。是指赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格售出某 一资产的权利。 期权具有以下特点：⑴它是一种衍生金融资产；⑵它赋予合约购买人 的是权利，而非义务；⑶若不考虑交易成本，期权交易是一种“零和交 易”，即期权购买者的任何利润都是以期权出售者所承担的损失为代价 的；⑷能使期权投资者利用有限的资金，充分运用杠杆作用，谋求投资 收益
期权到期日的价值 1、看涨期权在到期日的价值 看涨期权在到期日的价值是指看涨期权标的资产在 到期日的价格〔Sπ)与合约执行价格(Sx)的差额。若Sr >Sx,称看涨期权是实值的,此时,期权持有人执行期权 可获得收益;若S≤Sx,则看涨期权是虚值的,由于在这 种情况下,期权持有人将不会执行期权,因此此时的期 权价值为0,而不是S1Sx 到期日利润 价格比较 若Sr≤S 若Sr>S 看涨期权价值 20212/22
2021/2/22 3 讨论主题 ◼ 二、期权到期日的价值 ◼ 1、看涨期权在到期日的价值 ◼ 看涨期权在到期日的价值是指看涨期权标的资产在 到期日的价格〔ST〕与合约执行价格〔SX〕的差额。若ST ≻SX，称看涨期权是实值的，此时，期权持有人执行期权 可获得收益；若ST≤SX，则看涨期权是虚值的，由于在这 种情况下，期权持有人将不会执行期权，因此此时的期 权价值为0，而不是ST-SX。 ◼ 到期日利润 ◼ 价格比较 若ST≤SX 若ST ≻SX ◼ 看涨期权价值 O ST-SX
2、看跌期权到期日的价值 看跌期权在到期日的价值也是指看跌期权标的资产在到 期日的价格〔Sr)与合约执行价格(Sx)的差额。与看涨期权 不同的是若Sr≥SX,称看跌期权是虚值的,此时,期权持有人 不会执行期权,期权的价值为0。若Sr<Sx,则期权是实值的, 其价值为Sx-S。 到期日利润 价格比较 Sr≥Sx 看跌期权价值 0 X①T 2021/222
2021/2/22 4 第一个主题 2、看跌期权到期日的价值 看跌期权在到期日的价值也是指看跌期权标的资产在到 期日的价格〔ST〕与合约执行价格〔SX〕的差额。与看涨期权 不同的是若ST≥SX，称看跌期权是虚值的，此时，期权持有人 不会执行期权，期权的价值为0。若ST≺SX，则期权是实值的， 其价值为SX-ST。 到期日利润 价格比较 ST≥SX ST≺SX 看跌期权价值 0 SX-ST
看涨期权在 看跌期权在 到期日的价格 到期的价格 普通股股票在 普通股股票在 到期日的价值 到期日的价值 0 2021/222
2021/2/22 5 第二个主题 看涨期权在 看跌期权在 到期日的价格 到期的价格 50 普通股股票在 普通股股票在 到期日的价值 到期日的价值 0 ST 0 ST
三、期权组合 期权与股票的组合 购买股票 购买看跌期权 综合 到期日股票 到期日看跌期权 组合的价值 的价值 的价值 到期日 普通 普通 50普通股价 0 50股价格 50股价格 要点:在期权方场上一种策路可以抵消另一种策略而带来无 风险收益 2021/222
2021/2/22 6 第三个主题 三、期权组合---- 期权与股票的组合 购买股票 + 购买看跌期权 = 综合 到期日股票 到期日看跌期权 组合的价值 的价值 的价值 50 50 50 到期日 普通 普通 0 50 普通股价 0 50 股价格 0 50 股价格 要点：在期权市场上一种策略可以抵消另一种策略而带来无 风险收益
【例】ABC公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格都 是55美元,且均为欧式期权,期限为一年。目前该股票的售 价为44美元,预计到期日该股票的价格为58美元或3美元。 试分析以下策略:购买股票,并购进看跌期权和售出看涨期 权 到期日价值及利润 初始交易 股票价格为55美元 股票价格涨至58美元股票价格跌至34美 元 购买普通股 55美元 8美元 34美元 购进看跌期权 0 21美元 售出看涨期权 -3美元 0 价值合计55美元 55美元 55美元 减:购买成本 44美元 4美元 44美元 利润 11美元 11美元 11美元一 2021/222
2021/2/22 7 现实生活 【例】ABC公司股票的看涨期权和看跌期权的执行价格都 是55美元，且均为欧式期权，期限为一年。目前该股票的售 价为44美元，预计到期日该股票的价格为58美元或34美元。 试分析以下策略：购买股票，并购进看跌期权和售出看涨期 权。 到 期 日 价 值 及 利 润 初始交易 股票价格为55美元 股票价格涨至58美元 股票价格跌至34美 元 购买普通股 55美元 58美元 34美元 购进看跌期权 0 0 21美元 售出看涨期权 0 -3美元 0 价值合计 55美元 55美元 55美元 减：购买成本 44美元 44美元 44美元 利润 11美元 11美元 11美元
般地,①买入一张股票,并以该股票为基础资产,按照 相同的执行价格;②同时卖出一份买权;③买入一份卖权 假设:期权为欧式期权:S为到期日股票价格:S为期权执行 价格。则到期日股票价格、期权价值及收益组合如下表 执行日股票价格 低于执行价格 高于执行价格 股票价值 卖权价值 买权价值 组合收益 可见,无论股票价格怎样变动,股票与期权组合的总收 益保持不变,皆为期权的执行价格。换言之,这一组合属于 无风险组合。 2021/222
2021/2/22 8 意义 一般地，①买入一张股票，并以该股票为基础资产，按照 相同的执行价格；②同时卖出一份买权；③买入一份卖权。 假设：期权为欧式期权；ST为到期日股票价格；SX为期权执行 价格。则到期日股票价格、期权价值及收益组合如下表： 执行日股票价格 低于执行价格 高于执行价格 股票价值 ST ST 卖权价值 SX-ST 0 买权价值 0 -〔ST-SX〕 组合收益 SX SX 可见，无论股票价格怎样变动，股票与期权组合的总收 益保持不变，皆为期权的执行价格。换言之，这一组合属于 无风险组合
四、期权定价——一到期前交易的定价 1、看涨期权的价值 (1)看涨期权的价值的上限和下限(2) 看涨期权在到期 日前的价值 上限=股价 看涨期权的 下限=股价执行价 价值不会 这样高 看涨期 权的价值 不会这样低 普通股股票在到期 执行价格 日前的价值 例如,考虑一种到期前有实值的美式期权,其目前价格60美元,执行价格50美元。则下 限为219.,上限为60美元
2021/2/22 9 下一步 四、期权定价——到期前交易的定价 1、看涨期权的价值 ⑴看涨期权的价值的上限和下限⑵ 看涨期权在到期 日前的价值 上限=股价 看涨期权的 下限=股价-执行价 价值不会 这样高 看涨期 权的价值 不会这样低 普通股股票在到期 执行价格 日前的价值 例如，考虑一种到期前有实值的美式期权，其目前价格60美元，执行价格50美元。则下 限为10美元，上限为60美元
(2)确定看涨期权价值的因素 ①执行价格。当其它因素一定时,执行价格越高,期权价值越 低 ②到期日。美式期权到期日越长,期权价值越大,欧式期权则 相反(一是风险因素,二是股利因素 ③股票价格。其它条件相同时,股票价格越高,期权价值越大 并且看涨期权价格在股票价格高时的增长幅度大于在股票价格 低时的增长幅度 ④标的资产的变异性。标的资产的变异性越大,看涨期权的价 值也越大(期权的这一特性与股票相反,即股票的变动性越大, 表明投资风险越大,价值越小。)。 ⑤利率。看涨期权的价值与利率是正相关的。即延迟支付在利 率高时价值较大,反之,价值较小。这一特性取决于期权执行 时间及价格的固定性
2021/2/22 10 ◼ ⑵确定看涨期权价值的因素 ◼ ①执行价格。当其它因素一定时，执行价格越高，期权价值越 低。 ◼ ②到期日。美式期权到期日越长，期权价值越大，欧式期权则 相反〔一是风险因素，二是股利因素〕。 ◼ ③股票价格。其它条件相同时，股票价格越高，期权价值越大， 并且看涨期权价格在股票价格高时的增长幅度大于在股票价格 低时的增长幅度。 ◼ ④标的资产的变异性。标的资产的变异性越大，看涨期权的价 值也越大〔期权的这一特性与股票相反，即股票的变动性越大， 表明投资风险越大，价值越小。〕。 ◼ ⑤利率。看涨期权的价值与利率是正相关的。即延迟支付在利 率高时价值较大，反之，价值较小。这一特性取决于期权执行 时间及价格的固定性