52,2 平行纜的利定
5.2.2 平行线的判定
学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运 用所学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想
学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运 用所学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想
观察思考1、画图过程中直尺起到了什么作用? 讨论交流∠1和∠2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的 大小发生变化了吗? 3、要判断a/b你有办法了吗?
1 2 观察思考 讨论交流 a b Ａ ． 1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的 大小发生变化了吗? 3、要判断a//b你有办法了吗？
平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相 等,那么这两条直线平行。 简单说成: 同位角相等,两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果 相 等，那么这两条直线 。 简单说成： 同位角相等, 两直线平行 平行线的判定方法1 1 2 a b c 同位角 平行
思考 两条直线被第三条直线所截, 同时得到同位角、内错角和 同旁内角,由同位角相等可 以判定两直线平行,那么, 能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢?
两条直线被第三条直线所截， 同时得到同位角、内错角和 同旁内角，由同位角相等可 以判定两直线平行，那么， 能否利用内错角和同旁内角 来判定两直线平行呢？ 思 考
讨论:如果∠2=∠3能否推出a//b呢? 2 解:∵∠2=∠3(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∠1=∠2(等量代换) a∥b(同位角相等,两直线平行)
a b c 1 2 3 解： ∵ ∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等） ∴ ∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行） 讨论：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢? ∠2 = ∠3 （已知）
平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成:内错角相等,两直线平行 3
平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： 内错角相等，两直线平行. a b c 2 3
讨论:如果∠2+∠4=180°,能得到a//吗? 34 解:∵∠1+∠4=180 ∠2+∠4=1800 ∠1=∠2(同角的补角相等) a∥b(同位角相等、两直线平行) 还有其他解法吗?
讨论：如果 ∠2+ ∠4= 180o ，能得到 a//b吗? 解：∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o ∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等、两直线平行） 还有其他解法吗？ a b c 1 2 3 4
平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成: 同旁内角互补,两直线平行 3
简单说成： 同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行. a b c 1 2 3 4
直线a、b被直线所截,已知∠1=1150 ∠2=1150,问直线a和直线b平行吗? 为什么 解∵∠1=1150 ∠2=1150 ∠1=∠2 a∥b(内错角相等,两直线平行)
a b 1 2 l 直线a、b被直线l所截，已知∠1＝1150 ∠2＝1150，问直线a和直线b平行吗？ 为什么 解 ∵∠1＝1150 ∠2＝1150 ∴∠1＝∠2 ∴a∥b ﹙内错角相等，两直线平行﹚