第五章相交线与平行线 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质(2) MYKONGLONG
第五章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质（2） 5.3 平行线的性质
(1)平行线的判定方法有哪些? (2)平行线的性质有哪些? ●(3)平行线的性质和判定有什么区别? MYKONGLONG
⑴平行线的判定方法有哪些？ ⑵平行线的性质有哪些？ ⑶平行线的性质和判定有什么区别？ 复习回顾
如图:一块梯形铁片的残余部分,量得 ∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角 是多少度?为什么? 2c----- 问题分析 (1)梯形的上下底具有怎样的位置 关系? (2在ABCD的条件下,∠C、∠D 与∠A、∠B具有怎样的关系? 为什么? MYKONGLONG
如图：一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100° ，∠B=115° ，梯形的另外两个角 是多少度？为什么？ 问题探究 ⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置 关系？ ⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D 与∠A、∠B具有怎样的关系？ 为什么？ 问题分析：
如图:一块梯形铁片的残余部分,量得 ∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角 是多少度?为什么? 2c----- 解:因为是梯形, 所以AB//CD, 所以∠A+∠D=180°, ∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又因为∠A=100°,∠B=115° 所以∠C=65°,∠D=80° MYKONGLONG
如图：一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100° ，∠B=115° ，梯形的另外两个角 是多少度？为什么？ 问题探究 解： 因为是梯形, 所以AB//CD, 所以∠A+ ∠D=180° , ∠B+ ∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补）. 又因为∠A=100° ，∠B=115° , 所以∠C=65° ，∠D=80°
如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同, 也就是拐弯前后的两条路保持平行.如果第一次拐弯 时的∠B是140°,试求∠C的度数 MYKONGLONG
如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条路保持平行．如果第一次拐弯 时的∠B是140° ，试求∠C的度数． 试试看 a b
如图,∠BHE与∠BGF互为补角 ∠D=∠A.求证:∠B=∠C. 问题分析: (1)观察图形中的∠B与∠C具有怎 样的位置关系? (2AB与CD具有怎样的位置关系 时,才能说明∠B=∠C (3)由已知条件能说明AB与CD平 行吗? MYKONGLONG
如 图 ， ∠ BHE 与 ∠ BGF 互 为 补 角 ， ∠D=∠A．求证：∠B=∠C． 综合应用 ⑴观察图形中的∠B与∠C具有怎 样的位置关系？ ⑵AB与CD具有怎样的位置关系 时，才能说明∠B=∠C？ ⑶由已知条件能说明AB与CD平 行吗？ 问题分析：
如图,∠BHE与∠BGF互为补角 ∠D=∠A.求证:∠B=∠C. B 解 因为∠BHE+∠BGF=180°, ∠BHE+∠BHA=180 所以∠BGF=∠BHA(同角的补角相等), E D 所以AE//DF(同位角相等,两直线平行), 所以∠A=∠BFD(两直线平行,同位角相等) 又因为∠D=∠A,所以∠BFD=∠D, 所以AB//CD(内错角相等,两直线平行) 所以∠B=∠C(两直线平行,内错角相等) MYKONGLONG
如 图 ， ∠ BHE 与 ∠ BGF 互 为 补 角 ， ∠D=∠A．求证：∠B=∠C． 综合应用 解： 因为∠BHE+ ∠BGF=180° , 所以∠BGF= ∠BHA（同角的补角相等）, 所以AE//DF(同位角相等，两直线平行）, ∠BHE+ ∠BHA=180° , 所以∠A= ∠BFD(两直线平行，同位角相等). 又因为∠D=∠A，所以∠BFD= ∠D, 所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）. 所以∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
如图所示,是汽车灯的灯碗的纵切面,从位于O点 的灯泡发出的两束光线OB和OC经过灯碗反射后沿BA 和CD方向平行射出,如果∠ABO=46°,∠DCO=48°, 求∠BOC 思路点拨: B E 构造BA和CD的平行线 D OE,从而构造出平行线间夹 的两对内错角 MYKONGLONG
如图所示，是汽车灯的灯碗的纵切面，从位于O点 的灯泡发出的两束光线OB和OC经过灯碗反射后,沿BA 和CD方向平行射出，如果 ∠ABO=46° ,∠DCO=48° ， 求 ∠BOC． 综合应用 思路点拨： 构造BA和CD的平行线 OE,从而构造出平行线间夹 的两对内错角. E O C B D A
求角的大小或者是证明两个角相等、互补 的方法之一是利用平行线的性质.当平行线间 夹的角不能直接求解时,添加适当的平行线, 将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、 同位角或者同旁内角来解答.为了解决问题, 自己添加的线叫做辅助线,用虚线表示 MYKONGLONG
总结归纳 求角的大小或者是证明两个角相等、互补 的方法之一是利用平行线的性质．当平行线间 夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线， 将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、 同位角或者同旁内角来解答．为了解决问题， 自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示
练司巩固 教材P22习题53第1题,P23的习题53第5 6、7题 MYKONGLONG
练习巩固 教材P22习题5.3第1题，P23的习题5.3第5、 6、7题 ．