第六章实数 MYKONGLONG
第六章 实数
61平方根(1) MYKONGLONG
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布, 请你帮他把这些正方形的边长都算出来 面积x2=a11962.25916364 25 边长x 141.534 6/ 上面的问题,实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 MYKONGLONG
2 x 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 25 4 1 3 4 6 2 5 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方， 求这个正数的问题. 面积 =a 边长x 1 9 16 36 2 ? 1.96 2.25 1.4 1.5
般地。如果一个正数X的平方等于 a,即x三a,那么这个正数X叫做a的 算米平方根。a的算术平方根记为√a 读作“根号a”,a叫做被开方数。 即:x2=a(x>0 x叫做a的算术平方根, 记作:x=√a 持殊:0的算术平方根是0。记作:√0=0 MYKONGLONG
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 x 2 a x a x a x a x 0 2 = = 记作： 叫 做 的算术平方根， 即 ： （ ） ， 特殊：0的算术平方根是0。 记作：0 = 0
判断 (1)5是25的算术平方根 (2)-6是36的算术平方根; (3)0的算术平方根是0 (4)0.01是01的算术平方根 (5)-5是25的算术平方根。 MYKONGLONG
• 判断： • （1）5是25的算术平方根； • （2）-6是 36 的算术平方根； • （3）0的算术平方根是0； • （4）0.01是0.1的算术平方根； • （5）-5是-25的算术平方根
探究 1、被开方数a是非负数,即a≥0 2、a是非负数,即va≥0 也就是说,非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根,即当a<0时,√a无意义。 如:√-6无意义;8是64的算术平方根或√64=8 (3)√是算术平方根的运算符号 MYKONGLONG
探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 a 是什么数？ 被开方数a是非负数，即 a 0 a 是非负数，即 a 0 也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根，即当 a 0 时， a 无意义。 如： − 6 无意义 ； 8是64的算术平方根或 64 = 8 （3） 是算术平方根的运算符号 a
你能根据等式12=144说出 144的算术平方根是多少吗? 并用等式表示出来。 下列式子表示什么意思?你 能求出它们的值吗? 25 0.81 MYKONGLONG
你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 122 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 25 0.81 0
练一练 a的算术平方根(a>0)怎么表示 二、32=9,则3是9的算术平方根 表示为9=3 、0的算术平方根是0,表示 为√0=0 B MYKONGLONG
一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 ___________. 二、 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 三、0的算术平方根是_______,表示 为________. 9 3 = 算术平方根 0 0 = 0 a 2 3 练一练
练习:下列各式中哪些有意义?哪些无意义? 为什么? √3:√3;y-3;√(-3 答:有意义的是 5-3√(3 无意义的是√-3 MYKONGLONG
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 5 − 3 ( ) 2 −3 −3 ( ) 2 5;− 3; − 3; − 3 ;
目前,户外活动中 刺激度排名榜首的是 蹦极”。“蹦极 就是跳跃者站在高约 40米以上(相当于 10层楼高)的跳台 上,把一端固定的长 长的橡皮条绑牢跳下。 跳跃者在空中享受 自由落体”。 MYKONGLONG
目前，户外活动中， 刺激度排名榜首的是 “蹦极” 。 “蹦极” 就是跳跃者站在高约 ４０米以上（相当于 １０层楼高）的跳台 上，把一端固定的长 长的橡皮条绑牢跳下。 跳跃者在空中享受 “自由落体”