回顾 1、什么是立方根? 若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做a的立方根或三次方根。 2、正数的立方根是一个正数_,负 数的立方根是一个负数,0的立 方根是_0;立方根是它本身的数 是1、-1、0平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是0、1
若一个数的立方等于a,那么这个 数叫做 a 的立方根或三次方根。 1、什么是立方根? 2、正数的立方根是一个______,负 数的立方根是一个_______,0 的立 方根是____;立方根是它本身的数 是______.平方根是它本身的数是__ 算术平方根是它本身的数是______. 正数 负数 0 1、-1、0 0 0、1 回顾
1、立方和开立方是互逆运算 3 d 平方和开平方是互逆运算 a(a≥0) 2立方根与平方根的异同 相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点: ①定义不同②个数不同 表示方法不同④取值范围不同
a = a 3 3 ( ) = 3 3 a a 2 ( a) a = 1、立方和开立方是互逆运算 平方和开平方是互逆运算 (a≥0) 2.立方根与平方根的异同 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点: ①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 3 3 − a = − a a = a 2
练习 18的立方根是2,2的立方根是∨2 2.(3)的立方根是 3 3.3512的立方根是_8 8 4.一个数的立方根是2,则这个数是_27 3 5-125的倒数是;5相反数是_5 772 2 3,则m的值为3 7已知4a-3=-3则a=6,a2的立方根为2
已知 则a= ,a-2的立方根为 1.-8的立方根是 2.(-3)的立方根是 的立方根是 4.一个数的立方根是 ,则这个数是 ,2的立方根是 的倒数是; 相反数是 3 3 3 512 3 −125 3. 2 2 5. 3 3 3 2 6. − m = ,则m的值为 4 3 3 3 7. a − = − -2 3 2 -3 8 27 8 5 1 − 5 3 2 − -6 -2 练习
I答 求1,-1 的立方根 2727 从上面你发 现了什么? 互为相反数 11的数的立方 根也互为相 1273272反数
. 27 1 , 27 1 求1,−1, − 的立方根 互为相反数 的数的立方 根也互为相 3 反数 1 27 1 3 1 27 1 1 1 1 1 3 3 3 3 = − = − = − = − 口答
1.求下列数的立方根 10 343 (1)-(-216)(2)2(3) 27 729 27 (5)(-8)2 124 (6)(-5)3(7) 125
1 125 124 (6) ( 5) (7) (4) 27 (5) ( 8) 729 343 (3) 27 10 (1) ( 216) (2) 2 3 2 − − − − − − − − 1.求下列数的立方根
2、求下列各式的值 ()¥y343(2)y512(3) 27 27 10 9 (4) (5)2 (6) 64 27 25 (7N289(8)√<52(9)张-5)
2、求下列各式的值 3 3 3 3 3 2 3 3 27 (1) 343 (2) 512 (3) 8 27 10 9 (4) (5) 2 (6) 64 27 25 (7) 289 (8) ( 5) (9) ( 5) − − − − −
3、计算 (1)√16-√81(2) 3-+√4 16 3 (3) 2+ (4) 8 64 64 4、求下列各式中x的值 (1)27x-1)=-1(2)2(x+1)2=32 (3)(2-x)2-27=0(4)(x-152=169
4、求下列各式中x的值 3 2 3 2 (1) 27( 1) 1 (2) 2( 1) 32 (3) (2 ) 27 0 (4) ( 15) 169 x x x x − = − + = − − = − = 3 3 3 1 (1) 16 81 (2) 3 4 16 3 1 (3) 2 (4) 8 64 64 − − + − + −
5、当x取任意值时,x+1有意义 6、将一个立方体的体积扩大到原来的8 倍,则它的棱长扩大到原来的_2倍
5、当x_________ 取任意值 时, 3 x +1 有意义 6、将一个立方体的体积扩大到原来的8 倍,则它的棱长扩大到原来的_____ 2 倍
判断 1任何有理数都有立方根,它不是正数就 是负数 2非负数的立方根还是非负数 3.一个数的平方根与其立方根相同,则这 个数是1X 4.a不可能是负数X 5.一个数的立方根有两个,它们互为相反 数X 6.27的立方根的平方根是t3y 7若=(2)2,2y
1.任何有理数都有立方根,它不是正数就 是负数 2.非负数的立方根还是非负数 3.一个数的平方根与其立方根相同,则这 个数是1 4. 不可能是负数 5.一个数的立方根有两个,它们互为相反 数 6. 27的立方根的平方根是 7.若 ,则 3 3 3 x = (−2) x = −2 + 3 a x √ x x x √ √