实数(—课时) ●无理数的引入及其概念 ●实数的分类 ●随堂练习 ●实数的相反数和绝对值 ●当堂达标 ●本堂小结及作业布置
●无理数的引入及其概念 ●实数的分类 ●随堂练习 ●实数的相反数和绝对值 ●当堂达标 ●本堂小结及作业布置
●同学们,我们在上册学习了有理数,下面我们来 看一组数,按要求把它填在相应的位置上 2 在数3,-,0,-7,2,兀,√2,33中 2 整数有: 3,0,-7 分数有: ●思考:在这组数中丌,√2,3是 有理数的整数或分数吗?
●同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们来 看一组数，按要求把它填在相应的位置上： 在数 ， , ，2, 3 3中， 3 2 ,0, 7, 2 1 3 − − 整数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 分数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3， 0， -7 , 2 1 − 3 2 有理数的整数或分数吗？ •思考：在这组数中, 2, 3 3是
●请同学们用计算器计算,把下列有理数写成 小数的形式,你能发现什么? 3479115 5811909 3 47 3=3.0 =-0.6, =5875, 5 8 11 5 =0.81, =0.5 11 90 012,9 ☆归纳:任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。(有理数的特征)
9 5 , 90 11 , 11 9 , 8 47 , 5 3 3,− •• • • = = = = − = − = 0.5 9 5 0.12, 90 11 0.81, 11 9 5.875, 8 47 0.6, 5 3 3 3.0, ☆归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。(有理数的特征） ●请同学们用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你能发现什么？
●请同学们用计算器把思考中的x,√2,3, 也化成小数的形式,你能发现什么? ☆归纳:它们是无限不循环小数,所以我 们知道它们既不是整数,也不是分数。 ●我们把这类无限不循环的小数 叫做无理数。 如:√2、z、√5、3√2、-丌 0.1010010001 (每两个1之间依次增加一个0)
如：2、 、 −、 也化成小数的形式，你能发现什么？ 请同学们用计算器把思考中的 ，2，3, 3 • ☆归纳：它们是无限不循环小数，所以我 们知道它们既不是整数，也不是分数。 ●我们把这类无限不循环的小数 叫做无理数。 3 5、 3 2、 (每两个1之间依次增加一个0） 0.1010010001
☆无理数的特征: 1.圆周率兀及一些含有x的数、2丌+1… 2 2.开方开不尽数。 235 注意:带根号 3.有一定的规律,但的数不一定是 不循环的无限小数 无理数 0.6363363336… (每两个6之间依次增加一个3)
１．圆周率 及一些含有 的数 ２．开方开不尽数 ３．有一定的规律，但 不循环的无限小数 ☆无理数的特征: 注意:带根号 的数不一定是 无理数 2、 3 5 、 2 2 +1 （每两个6之间依次增加一个3） 0.6363363336
随堂练习判断 1实数不是有理数就是无理数。(√) 2无理数都是无限不循环小数。() 3无理数都是无限小数。(√) 4带根号的数都是无理数。(×) 5无理数一定都带根号。(×)
随堂练习 判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） × ×
有理数和无理数统称 实数
有理数和无理数统称 实数
●实数的分类: 1、按定义分类 无法显示该图片 有限小数或无限循环小数 整数如:-30,59 有理数 分数如:2 0.6.0.1 实数 法显示该图片 无法系不该图片 无理数如:z3,y7,0.292992992 (每两个2之间依次增加一个9) 无限不循环小数
实 数 有理数 无理数 ●实数的分类： 1、按定义分类 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 整数 分数 如：−3,0,5，9 ,0.6,0.1 3 2 , 2 1 • 如： − 每两个 之间依次增加一个 ） 如： ， ( 2 9 3, 7,0.2929929992 3
活动一】: 在数0,32,,-2.0.202002000.√7 4 0.3535535553每两个3之间依次增加一个5)中 2 有理数:40,5’0,2020020002 无理数:z,2,√7 0.3535535553 ●●● ☆像有理数一样,无理数也有正负之分。 如:z,√2,3是正无理数, 兀,-√2,-33是负无理数
【活动一】： （每两个 之间依次增加一个 ）中 在数 ， ， 0.3535535553 3 5 ,0.2020020002, 7, 5 2 ,0 2, 4 1 3 − , 4 1 有理数： 0, ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 无理数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； , 5 2 − 0.2020020002 2, , 3 7, 0.3535535553 ☆像有理数一样，无理数也有正负之分。 ， ， 是负无理数。 如： ， ， 是正无理数， 3 3 2 3 2 3 − − −
2、按性质(或大小)分类: 正有理数如6,0.3… 正实数 正无理数如:,√5,4 ●●● 实数 0 负实数 负有理数如:-6,-,-0.3, 负无理数如:-z,-√5,-34 ☆:分类可以有不同的方法,但要按同一标 准,不重不漏
实 数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 2、按性质（或大小）分类： ☆：分类可以有不同的方法，但要按同一标 准，不重不漏。 0. 3 3 1 6, • 如： ， 如：，5， 3 4 , 0. , 3 1 6, 3 • 如：− − − 如: −,− 5,− 3 4