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若x2=a(x20),那么X叫做a的算术平方根。 记作:X=√a 般地,如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 即:若×Ⅹ2=a,那么X叫做a的平方根。 记作:X三±√a MYKONGLONG
若x 2=a（x≥0），那么x叫做a的算术平方根。 记作：x= a 一般地，如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 即：若x 2=a，那么x叫做a的平方根。 记作：x= a
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 平方 开平方 十 十 十 十 4 4 十 112233 9 9 十 2233 MYKONGLONG
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 平方 开平方
例:求下列各数的平根, 9 ①100② ③(⑦ 16 √132-1226√(-252 36的平方根是±6;√4的平方根是√2; (-52的平方根是士√5;9算术平方根是3; 16的算术平方根的平方糙±2 MYKONGLONG
2 2 2 2 4 13 12 5 25 3 7 169 1 100 2 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） 例：求下列各数的平方根 ， − − − 的算术平方根的平方根是 。 （ ）的平方根是 ；的算术平方根是 ； 的平方根是 ；４的平方根是 ； 16 5 9 36 2 − ± 6 2 5 3 ± 2
正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根。 a的一个平方根是3,则另一个平方根 是-3,a=9。 3a22和2a-3是m的两个平方根 试求m的值。 MYKONGLONG
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。 a的一个平方根是3，则另一个平方根 是 -3 ，a= 9 。 3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值
例:x为何值时,下列各式看意义? ①√2x②√-x③√x+1④√1-x+√x ⑥√x2⑦√x2+1③) √x+1 ()√x-2+√4-2x 已知a、b满足:√a-5+2√10-2a=b+4求a、b的值。 已知b=√a-6-318-3a+3,求a+b的平方根 MYKONGLONG
例：x为何值时，下列各式有意义？ （1） 2x （2） −x （3） x+1 （4）1−x + x 2 2 2 x 1 6 x 7 x 1 8 x 1 x （5） （） （） + （） + （9） x− 2 + 4− 2x 已 知a、b满足：a − 5 + 2 10− 2a = b + 4， 求a、b的值。 已 知b = a − 6 − 3 18− 3a + 3， 求a + b的平方根
探究: ①求√2,(-3)2,5,√(-2,72, √02的值,对于任意数,a2=? 练习1y(m-D2=3,则m=4或-2。 2若√(a-2)2=2-a,则a的取值范围是≤2。 求(42,(92,(252,(49 (02的值,对于任意非负数,《a2=? MYKONGLONG
探究： 的值，对于任意数 ， ？ （） 求 ，（ ）， ，（ ）， ， = − − 2 2 2 2 2 2 2 0 a a 1 2 3 5 6 7 练习：1. （m−1）2 = 3，则m = 。 ２.若 （a − 2）2 = 2−a，则a的取值范围是 。 4或-2 a≤2 （ ）的值，对于任意非负数， （ ） ？ （）求（ ）， （ ）， （ ）， （ ）， = 2 2 2 2 2 2 0 a a 2 4 9 25 49
若√(x-3)2+x-3=0 则x的取值范围是X3 计算各式中的值: ①9x2-256=0 2√x2-100=0 3)4Qx-12-25=0 MYKONGLONG
则 的取值范围是 。 若 （ ） ， x x 3 x 3 0 2 − + − = 3 4 2x 1 25 0 2 x 100 0 1 9x 256 0 x 2 2 2 − − = − = − = （）（ ） （） （） 计算各式中 的值： X≤3
补充练习 1√16的算术平方根是2 52+122=13 2若√2x-5=4则Qx-5)2=256。 3当a0时,9a2的算术平方根为a 4.-5-√a+b的最大值为-5 此时a与b的关系为互为相反数 5已知(x-1)2+y+2+√z-3=0 求x+y+z的算术平方根 MYKONGLONG
补充练习； 。 的算术平方根是 ； + = 2 2 5 12 1. 16 ２.若 2x − 5 = 4，则（2x − 5）2 = 。 ３.当a 时 ，9a 2 的算术平方根为3a。 此 时 与 的关系为 。 的最大值为 ， a b 4.− 5 − a + b 求 的算术平方根。 ５已知（ｘ １ ） x y z . y 2 z 3 0 2 + + − + + + − = 2 13 256 ≥0 -5 互为相反数
思考 1列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (2)√-4 (3) (4) MYKONGLONG
思考： 1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4） 4 −4 ( 3) 2 − ( 3) 2 −