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平行线的性质: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单地说:两直线平行,同位角相等 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单地说:两直线平行,内错角相等 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单地说:两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说:两直线平行，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说:两直线平行，同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说:两直线平行，同位角相等
例1如图:已知ABⅢCD,ADBc填空 (1)∵ABCD, ∠1=∠D(两直线平行,内错角相等。 (2)∴ ADILBC(已知), ∴∠2=∠ACB (两直线平行,内错角相等.)B
例1.如图：已知AB∥CD,AD∥BC.填空： （1）∵ AB∥CD, ∴∠1=_____(两直线平行，内错角相等。) （2）∵AD∥BC(已知)， ∴∠2＝ ________ （ ） 2 D B C A 1 ∠D ∠ACB 两直线平行，内错角相等
例2.如图:已知 ABcD,ADBc判断 ∠1与∠2是否相等,并 说明理由. 例3如图已知∠ABC+ ∠c=1800,BD平分 ∠ABC.∠CBD与∠D相等 吗?请说明理由
例2. 如图：已知 AB∥CD,AD∥BC.判断 ∠1与∠2是否相等，并 说明理由. 例3.如图已知∠ABC＋ ∠c＝180o ，BD平分 ∠ABC. ∠CBD与∠D相等 吗?请说明理由. D C A B C D 1 2 A B
例4如图:已知∠1=∠2,∠3=650,求 ∠4的度数?
例4.如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求 ∠4的度数? b a c d 2 1 4 3
例5如图:ADBC ∠A=∠C试说明ABDc 解∷ADBC(已知) ∠c=∠cDE(两直线平行,内错角相等) 又∵∠A=∠c(已知) ∠A=∠CDE(等量代换) ABIDO(同位角相等两直线平行)
例5.如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC A F B C D E 解:∵AD∥BC(已知) ∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)
做一做 1.如图:AB,cD被EF所截, ABcD,∠1=1200求∠4、∠2、 E ∠3的度数 解:∵ABⅢCD B ∠1=1200 ∴∠4=∠1=1200 ∠2=∠1=1200 ∠3=180°-∠1=180°-120°=60°
做一做 1.如图：AB,CD被EF所截， AB∥CD, ∠1＝120o.求∠4、 ∠2、 ∠3的度数. A B C D E F 1 2 3 4 解：∵ AB∥CD ∠1＝120o ∴ ∠4= ∠1 ＝120o ∠2= ∠1＝120o ∠3=180°- ∠1= 180°-120°=60°
2如图,已知 DE ILBC CD是∠AcB的平分线, ∠AcB=40°,·那么∠EDC等于 3若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角 的平分线互相() A垂直B平行C重合D相交 A B
2.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线, ∠ACB=40° , •那么∠EDC等于 . 3.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角 的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 E D B C A
4如图,cDAB,OE平分∠AOD, OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( A35°B.30°c.25°D20° D 0 B
4.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD, OF⊥OE,∠D=50° ,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° O F E C D B A
5如图所示, AB I CD,则∠A+∠E+ ∠F+∠C等于() A,180°B.360°c540°D720° 6如图所示ABEFⅢCD,EGBD,则 图中与∠1相等的角(∠1除外共有() A6个B5个C4个D3个 B E E F A G B
F E C D B A G E F D C A B 1 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+ ∠F+∠C等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则 图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个