61平方根2 MYKONGLONG
回顾 正数x满足x2=a,则x叫做a的算术平方根 当a=16时,x=√16=4 当a=196时,x=√196=14 当a=2时,x 夹值法 MYKONGLONG
正数x满足x 2 = a，则x叫做a的算术平方根 即：x = a，则x = a 2 当a =16时，x = 16 = 4 当a =196时，x = 196 =14 当a = 2时，x = 2 回顾
试比较下列各组数的大小 (1)4与√15(2)27与6已知非负数a、b 解(们):416(15=15若>b,则a>b 4>√15 (2)∵:(√7)2=7,32=9 .√7>3 ∴2√7>6 MYKONGLONG
a b a b a b 若 ＞ ，则 ＞ 已知非负数 、 ２ ２ 试比较下列各组数的大小 （１） 4与 15 （２） 2 7与6 4 16,( 15) 15 2 2 解:(1) = = 4 15 (2) ( 7) 7,3 9 2 2 = = 7 3 2 7 6
学以致用 1若√125≈3535√125≈1118 那么√125≈11:8;√0.125≈0.3535。 2若已知745=2729、y=2729 那么y=74500。 ◆被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位 MYKONGLONG
学以致用 那 么 ； 。 若 ， 125 0.125 1. 12.5 3.535 1.25 1.118 那 么 。 若已知 ， ； = = = y 2. 7.45 2.729 y 272.9 11.8 0.3535 74500 ◆被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位
例:估计大小 ①√10与②√140与1√15-31 2 2 例:求31的整数部分和小数部分 解:31的整数部分是 √31的小数部分是31-5 小数部分〓原数-整数部分 思考7√7的整数部分与小数部分 MYKONGLONG
例：估计大小 （1） 10与 （2） 140与12 2 1 2 15 3 （3） 与 − 例：求 31的整数部分和小数部分。 解：31的整数部分是5 31的小数部分是 31 − 5 小数部分=原数-整数部分 思考：7 − 7的整数部分与小数部分
例:已知x-y-4+kx-2y-5=0,求x、y的值。 解:由题意得 x-y-4=0 x-2y-5=0 解方程组 x=3 我们已学习了3种非负数,即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零,它们就同时为零,然后转 化为方程(或方程组)来解。 MYKONGLONG
例：已知 x− y −4 + x − 2y −5 = 0，求x、y的值。 = − = − − = − − = y 1 x 3 x 2y 5 0 x y 4 0 解方程组得 解：由题意得 我们已学习了3种非负数，即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解
探究: ①求√2,(-3)2,5,√(-2,72, √02的值,对于任意数,a2=? 练习1y(m-D2=3,则m=4或-2 2若√(a-2)2=2-a,则的取值范围是≤2。 Q求(42,(2,(/252,《492, (02的值,对于任意非负数,(a2=? MYKONGLONG
探究： 的值，对于任意数 ， ？ （） 求 ，（ ）， ，（ ）， ， = − − 2 2 2 2 2 2 2 0 a a 1 2 3 5 6 7 练习：1. （m−1）2 = 3，则m = 。 ２.若 （a − 2）2 = 2−a，则a的取值范围是 。 4或-2 a≤2 （ ）的值，对于任意非负数， （ ） ？ （）求（ ）， （ ）， （ ）， （ ）， = 2 2 2 2 2 2 0 a a 2 4 9 25 49
定能用一块面积大的纸片 裁出一块面积小的纸片! 小丽想用一块面积为400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画,使它的长宽之比为3:2 不知能否裁出来正在发愁。小明见 了说“别发愁,一定能用一块面积大 的纸片裁出一块面积小的纸片”,你 同意小明的说法吗?小丽能用这块 纸片裁出符合要求的纸片吗? MYKONGLONG
小丽想用一块面积为 400cm2 正方形纸片,沿着边的方向裁出一块 面积为300cm2的长方形纸片用来绘 画，使它的长宽之比为3:2， 不知能否裁出来,正在发愁。小明见 了说“别发愁，一定能用一块面积大 的纸片裁出一块面积小的纸片”，你 同意小明的说法吗？ 小丽能用这块 纸片裁出符合要求的纸片吗？
练习:国际比赛的足球场的长在100m到 110m之间.宽在64m到75m之间,现有 个长方形的足球场其长是宽的1.5倍 面积为7560m2.问:这个足球场能用作 国际比赛吗? MYKONGLONG
练习：国际比赛的足球场的长在100m到 110m之间，宽在64m到75m之间，现有 一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍， 面积为7560m2，问：这个足球场能用作 国际比赛吗？
补充练习 1√16的算术平方根是2 52+122=13 2若√2x-5=4则Qx-5)2=256。 3当a0时,9a2的算术平方根为a 4.-5-√a+b的最大值为-5 此时a与b的关系为互为相反数 5已知(x-1)2++2+√z-3=0 求x+y+z的算术平方根 MYKONGLONG
补充练习； 。 的算术平方根是 ； + = 2 2 5 12 1. 16 ２.若 2x − 5 = 4，则（2x − 5）2 = 。 ３.当a 时 ，9a 2 的算术平方根为3a。 此 时 与 的关系为 。 的最大值为 ， a b 4.− 5 − a + b 求 的算术平方根。 ５已知（ｘ １ ） x y z . y 2 z 3 0 2 + + − + + + − = 2 13 256 ≥0 -5 互为相反数