第11章 轮系 §11.1定轴轮系 §11.2行星轮系 s11.3组合轮系 §11.4轮系的功用
§11.1 定轴轮系 §11.2 行星轮系 §11.3 组合轮系 §11.4 轮系的功用 第11章 轮 系
前言 前面我们已经讨论了一对齿轮传动和蜗杆传动应用和设计问题，然而 在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组 成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮)组成的传动 系统即齿轮系
前言 前面我们已经讨论了一对齿轮传动和蜗杆传动应用和设计问题，然而， 在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组 成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动 系统即齿轮系
前言 子 ■如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为 空间齿轮系。 ■根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮 系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系
◼ 如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为 空间齿轮系。 ◼ 根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮 系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。 前言
轮系的类型 目 目 目 甫
轮系的类型
11.1定轴轮系 如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保特固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮 系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。 尚 右旋蜗杆 蜗轮2 平面定轴齿轮系 空间定轴齿轮系 设齿轮系中首齿轮的角速度为⊙4，末齿轮的角速度0K,⊙4与OK 的比值用i4表示，即i4K=040k,则i4K称为齿轮系的传动比。 一⑧⊙⊙
如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮 系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。 的比值用 设齿轮系中首齿轮的角速度为 A ，末齿轮的角速度 K ， A 与 K AK i 表示，即 AK A K i = / ，则 AK i 称为齿轮系的传动比。 11.1 定轴轮系
11.1定轴轮系 11.1.1平面定轴齿轮系传动比的计算 一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比： 若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相 反，传动比取“”号；内啮合时，两轮 转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮 系中各对齿轮的传动比为： i2=0=-3 02 2=0=3 03Z2 Z i4s=04=- Os Z4 惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合， 不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转 平面定轴齿轮系 向的作用
11.1.1 平面定轴齿轮系传动比的计算 一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。 若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相 反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮 转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮 系中各对齿轮的传动比为： z z i 1 2 2 1 12 == = − ' 2 3 3 2'3 ' 2 Z z i == = / 3 4 4 ' 3 3'4 Z z i = = − z z i 4 5 5 4 45 = = − 惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合， 不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转 向的作用 11.1 定轴轮系
11.1定轴轮系 由于02=0,03=03以上各式连乘可得： i2i23i34'i4s= 00,0,04=-1）3223453 0303040s 21222324 所以 i2'i23i34i45= 00,0,04=（-1)2345 0203040s 21222324 推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为： ik=%=D=(1r) 所有从动轮齿数的连乘积 021K 所有主动轮齿数的连乘积
' 3 = 3 ' 由于 2 = 2 以上各式连乘可得： 4 ' 3 ' 1 2 3 2 3 4 5 2 3 4 5 4 ' 3 ' 1 2 1 2 2'3 3'4 4 5 ( 1) z z z z z z z z i i i i = = − 4 ' 3 ' 1 2 3 2 3 4 5 2 3 4 5 4 ' 3 ' 1 2 1 2 2'3 3'4 4 5 ( 1) z z z z z z z z i i i i = = − 所以 推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为： 所有主动轮齿数的连乘积 所有从动轮齿数的连乘积 ( 1 ) 1 2 1 1 m K i K = = = − n n 11.1 定轴轮系
11.1定轴轮系 11.1.2定轴轮系传动比符号的确定方法 1.平面定轴轮系 用（一来判别的正负号 也可采用箭头法判断，即从首轮开始，根据外啮合两齿轮的转向 相反，内啮合两齿轮的转向相同的关系，依次对各个齿轮标出转向。 最后根据齿轮系首末两轮的转向，判定传动比的符号（如图11.1所 示)。 2.空间定轴轮系 由于各轴的轴线不平行，故不能用（一1)柴判别的正负号。可用 公式（11.1)计算传动比的大小，各轮的转向只能采用画箭头法判 定
11.1.2 定轴轮系传动比符号的确定方法 1.平面定轴轮系 用 ( 来判别 ) 的正负号 m −1 i AK 也可采用箭头法判断，即从首轮开始，根据外啮合两齿轮的转向 相反，内啮合两齿轮的转向相同的关系，依次对各个齿轮标出转向。 最后根据齿轮系首末两轮的转向，判定传动比的符号（如图11.1所 示）。 2.空间定轴轮系 由于各轴的轴线不平行，故不能用 来判别的正负号。可用 公式（11.1）计算传动比的大小，各轮的转向只能采用画箭头法判 定。 ( ) m −1 11.1 定轴轮系
11.1定轴轮系 右旋蜗杆1 蜗轮2 空间定轴齿轮系轮齿转向
11.1 定轴轮系
11.1定轴轮系 [例题如图所示的轮系中，已知 1=32==4=20,齿轮1、3、3” 和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min, 求轮5的转速 [解 5 该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2 和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮 ☑A4 根据公式可得 M 6=”=(13 么 ☑ ns 2123 因齿轮1、2、3的模数相等，故它们 之间的中心距关系为 g+-e 定轴齿轮系传动比计算
[例题] 如图所示的轮系中，已知 20 4 ' z1 = z2 = z3 = z = ,齿轮1、3、3’ 和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min， 求轮5的转速 [解] 该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2 和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮， 根据公式可得 ' 1 3 2 3 5 5 1 15 ( 1) z z z z n n i = = − 因齿轮1、2、3的模数相等，故它们 之间的中心距关系为 ( ) 2 ( ) 2 1 2 3 2 z z m z z m + = − 11.1 定轴轮系