第2章逻辑代数基础 第2章逻辑代数基础 本章在介绍基本逻辑运算和常用的导出运算后，简要讲 述了逻辑代数中的基本公式和常用定律，这对化简逻辑 函数是很有用的，然后介绍了逻辑函数的几种表示方法， 最后介绍了逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 重点：逻辑函数的各种表示方法，逻辑代数的基本定律 和运算规则，逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法。 难点：逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法
第2章 逻辑代数基础 第2章 逻辑代数基础 本章在介绍基本逻辑运算和常用的导出运算后，简要讲 述了逻辑代数中的基本公式和常用定律，这对化简逻辑 函数是很有用的，然后介绍了逻辑函数的几种表示方法， 最后介绍了逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 重点：逻辑函数的各种表示方法，逻辑代数的基本定律 和运算规则，逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法。 难点：逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法
第2章逻辑代数基础 2、1逻辑函数及其表示方法 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑三种。与之 对应的逻辑运算为与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）、和 非运算（逻辑反）。 1、与逻辑 图2.1(a)是两个开关A、B和灯泡F及电源组成的串联 电路，这是一个简单的与逻辑电路。分析可知，只有开 关A和B都闭合，灯泡F才亮；A和B只要有一个断开或 者全都断开，灯泡灭。开关有断开和闭合两种状态，灯 泡F有亮和灭两种状态。这两种对立的逻辑状态我们可 以用“0"和“1"来表示，但此时的“0”，“1”并不代 表数量的大小，只表示两种对立的状态。它们之间的 关系可以用图2.1(b)表示，其真值表如图2.1(c)所示
第2章 逻辑代数基础 2、1 逻辑函数及其表示方法 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑三种。与之 对应的逻辑运算为与运算(逻辑乘)、或运算(逻辑加)、和 非运算(逻辑反)。 1、与逻辑 图2.1（a）是两个开关A、B和灯泡F及电源组成的串联 电路，这是一个简单的与逻辑电路。分析可知，只有开 关A和B都闭合，灯泡F才亮；A和B只要有一个断开或 者全都断开，灯泡灭。开关有断开和闭合两种状态，灯 泡F有亮和灭两种状态。这两种对立的逻辑状态我们可 以用“0”和“1”来表示， 但此时的“0” ， “1”并不代 表数量的大小， 只表示两种对立的状态。它们之间的 关系可以用图2.1(b) 表示，其真值表如图2.1（c）所示
第2章逻辑代数基础 A B F 断开 断开 灭 断开 闭合 灭 闭合 断开 灭 闭合 闭合 (a) (b) A ⊙ 0 0 0 0 1 0 & 0 0 B (c) (d) 图2.1与逻辑电路、真值表和符号 与的含义是：只有当决定一事件的所有条件都全部具备 时，这个事件才会发生。与逻辑也叫做逻辑乘。 ●
第2章 逻辑代数基础 图 2.1与逻辑电路、真值表和符号 (d) (c) (a) (b) A E F B 断 开 闭 合 灭 亮 灭 灭 断 开 闭 合 断 开 闭 合 断 开 闭 合 ＆ F A B A B F 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 A B F 与的含义是：只有当决定一事件的所有条件都全部具备 时，这个事件才会发生。与逻辑也叫做逻辑乘
第2章逻辑代数基础 在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫做与 门其逻辑符号如图1.3(d)所示。逻辑函数F与逻辑变量 A、B的与运算表达式为 F=A·B 式中“."为逻辑与运算符， 也可以省略。 对于多变量的逻辑乘可以写成： F=A·B·C
第2章 逻辑代数基础 在逻辑电路中，把能实现与运算的基本单元叫做与 门其逻辑符号如图1.3（d）所示。逻辑函数F与逻辑变量 A、 B的与运算表达式为 F=A·B 式中“·”为逻辑与运算符， 也可以省略。 对于多变量的逻辑乘可以写成： F=A·B ·C……
第2章逻辑代数基础 2、或逻辑 图2.2是一个简单的或逻辑电路，逻辑变量A、B、F如 前所述。分析电路可知：A、B中只要有一个为1，则 F=1,即A=1、B=0,A=0、B=1或A=1、B=1时都有 F=1;只有A、B全为0时，F才为0，其真值表如图.2 (b)所示。因此，“或”的含义是：在决定一事件的 各条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，这个 事件就会发生。逻辑或也叫逻辑加
第2章 逻辑代数基础 2、或逻辑 图2.2是一个简单的或逻辑电路，逻辑变量A、B、F如 前所述。分析电路可知：A、B中只要有一个为1，则 F=1，即A=1、B=0，A=0、B=1或A=1、B=1时都有 F=1；只有A、B全为0时，F才为0，其真值表如图2.2 （b）所示。因此，“或”的含义是：在决定一事件的 各条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，这个 事件就会发生。逻辑或也叫逻辑加
第2章逻辑代数基础 A B F 0 (a) (b) (c) 图2.2或逻辑电路、真值表和逻辑符号 在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫做或门，其 逻辑符号如图1.5(c)所示。逻辑函数F与逻辑变量A、B的 或。运算表达式为 F=A+B 式中“+〃为逻辑或运算符
第2章 逻辑代数基础 A E F B F A B ≥ 1 (a) (b) (c) 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 A B F 图 2.2 或逻辑电路、 真值表和逻辑符号 在逻辑电路中，把能实现或运算的基本单元叫做或门，其 逻辑符号如图1.5(c)所示。逻辑函数F与逻辑变量A、B的 或。运算表达式为 F=A+B 式中“+”为逻辑或运算符
第2章逻辑代数基础 3、非逻辑 图2.3(a)是一个简单的非逻辑电路。分析电路可以知道， 只有开关A断开的时候，灯泡F才亮。它们之间的关系，可以 用图2.3(b)所示的状态图来表示。 R A F A 断开 亮 闭合 灭 (a) (b) A 0 0 (c ) 图2.3非逻辑电路、符号和真值表
第2章 逻辑代数基础 3、非逻辑 图2.3(a)是一个简单的非逻辑电路。分析电路可以知道， 只有开关A断开的时候，灯泡F才亮。它们之间的关系， 可以 用图2.3（b）所示的状态图来表示。 (a) (b) (c) (d) A F R E A F 0 1 0 1 A F 断 开 闭 合 亮 灭 A 1 F 图 2.3非逻辑电路、符号和真值表
第2章逻辑代数基础 从真值表可以看出，逻辑非的含义为：当条件不具备时，事 件才发生。在逻辑电路中，把能实现非运算的基本单元叫做 非门。 对逻辑变量A进行逻辑非运算的表达式为 F=4 其中A读做A非或A反。注意在这个表达式中，变量(A、F) 的含义与普通代数有本质的区别：无论输入量(A)还是输 出量(F)都只有两种取值0、1，没有任何第三种值
第2章 逻辑代数基础 从真值表可以看出，逻辑非的含义为：当条件不具备时，事 件才发生。在逻辑电路中，把能实现非运算的基本单元叫做 非门。 对逻辑变量A进行逻辑非运算的表达式 F= 其中 读做A非或A反。 注意在这个表达式中，变量(A、 F) 的含义与普通代数有本质的区别：无论输入量（A）还是输 出量（F）都只有两种取值0、1，没有任何第三种值。 _ A _ A
第2章逻辑代数基础 2.2几种导出的逻辑运算 1、与非运算、或非运算、与或非运算 与非运算 或非运算 与或非运算 逻辑表达式 Y=A·B 逻辑表达式 Y=A+B 逻辑表达式 Y=AB +CD 基本逻辑功能组合图 基本逻辑功能组合图 基本逻辑功能组合图 日巴： 与非逻辑图 或非逻辑图 与或非逻辑图
第2章 逻辑代数基础 2.2几种导出的逻辑运算 1、与非运算、或非运算、与或非运算 与非运算 或非运算 与或非运算 逻辑表达式 逻辑表达式 逻辑表达式 与非逻辑图 或非逻辑图 与或非逻辑图 基本逻辑功能组合图 基本逻辑功能组合图 基本逻辑功能组合图
第2章逻辑代数基础 2、异或运算和同或运算 异或运算 同或运算 异或运算的逻辑式：？=A⊕B 同或运算的逻辑式： Y=A⊙B 真值表 逻辑图 真值表 逻辑图 B 0 =1 1 0 相同为0、不同为 相同为1、不同为0 1
第2章 逻辑代数基础 2、异或运算和同或运算 异或运算 同或运算 异或运算的逻辑式： 同或运算的逻辑式： 真值表 逻辑图 真值表 逻辑图 A B Y A B Y 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 相同为0、不同为 1 相同为1、不同为0