平行四边形的复习课 性质与判定 、,,将
平行四边形的复习课 --- 性质与判定
学习目标 ·能熟记平行四边形的性质和判定定理; 会运用平行四边形的性质和判定定理解决 一些几何计算和推理题,培养学生的综合 运用能力
• 能熟记平行四边形的性质和判定定理； • 会运用平行四边形的性质和判定定理解决 一些几何计算和推理题，培养学生的综合 运用能力。 学习目标
知识梳理1 平行四边形的性质 主要方面性质对称性 边两组对边互相平中心 行且相等 对称 角两组对角分别相 等 图形 对角线对角线互相平分(不是轴对称 图形)
主要方面 性质 对称性 边 两组对边互相平 行且相等 中心 对称 图形 (不是轴对称 图形) 角 两组对角分别相 等 对角线 对角线互相平分 平行四边形的性质 知识梳理1
知识梳理2 平行四边形的判定方法 边1两组对边分别平行的四边形是 ■■■■■ 2两组对边分别相等的四边形是 3.一组对边平行且相等的四边形是 ■■■■■ 对角线4对角线互相平分的四边形是
平行四边形的判定方法 边 1.两组对边分别平行的四边形是…… 2.两组对边分别相等的四边形是…… 3.一组对边平行且相等的四边形是…… 对角线 4.对角线互相平分的四边形是…… 知识梳理2
小试牛刀 如图,ABcD的对角线AC,BD相交于点 O。已知AB=5cm,△AOB的周长和 △Boc的周长相差3cm,则AD的长为 2cm 0 A B
1. 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点 O。已知AB=5cm，△AOB的周长和 △BOC的周长相差3cm，则AD的长为 __________ A B D C O 2cm 小试牛刀
2.如图,在ABcD中,对角线ACBD交于点 O,Ac=10,BD=8,则AD的取值范围是 1<AD< 0
2. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点 O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D A B C ● 1＜AD＜9
3、ABcD中,∠A=150°,AB=8cm, BC=10cm A 求:四边形ABcD的面积 解:过点A作AE⊥BC交BC于E。 ∵四边形ABcD是平行四边形, ADIBC ∴∠BAD+∠B=180° ∵∠BAD=150° ∴∠B=30° 在Rt∠ABE中,∠B=30° AE=1AB=4,∴SBCD=4×10=40(cm 2
3、 ABCD中，∠A=150° ，AB=8cm， BC=10cm, 求：四边形ABCD的面积 A B C D E 解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵ ∠BAD=150 ° ∴∠B=30 ° 在Rt⊿ABE中，∠B=30 ° ∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm) 2 1
4.如图在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求 证:AF=BM 证明:∵四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB//EF AD平分∠BA ∴∠BAD=∠CAD F ∴AB//EF E ∴∠BAD=∠AEF B ∴∠CAD=∠AEF AF=EF AF=BM
4.如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别 是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求 证：AF=BM B D C E F A M 证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形 ∴BM=EF AB//EF ∵ AD平分∠BA ∴∠BAD=∠CAD ∵AB//EF ∴ ∠BAD=∠AEF ∴∠CAD =∠AEF ∴ AF=EF ∴ AF=BM
初露锋習 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AG上的 两点,并且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形 B
1： 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的 两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D B C E F 初露锋芒
初露锋習 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AG上的 两点,并且BEDF 求证:四边形BFDE是平行四边形 B
1： 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的 两点，并且BE∥DF 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 初露锋芒