例.如图,已知:矩形ABC和矩形 4BC关于A点对称 求证:四边形D是菱形
例．如图，已知：矩形ABCD和矩形 关于A点对称. 求证：四边形 是菱形
名称中心对称图形 轴对称图形 定义图形绕某一个点旋转180 一般地,在同一平面内,一个 如果旋转前、后的图形相互重 合,那么这个图形叫做中心对 称图形,这个点叫做它的对称 中心 图形变旋转变换 翻折变换 换方式 对称中心(点)对称轴(直线) 性质图形上的每一对对应点所连 成的线段都被对称中心平分。 画法
名称 中心对称图形 轴对称图形 定义 一般地，在同一平面内，一个 图形绕某一个点旋转180° ， 如果旋转前、后的图形相互重 合，那么这个图形叫做中心对 称图形，这个点叫做它的对称 中心。 图形变 换方式 旋转变换 翻折变换 对称中心（点） 对称轴（直线） 性质 图形上的每一对对应点所连 成的线段都被对称中心平分。 画法
中心对称图形与轴对称图形的 区别与联系 都是针对一个图形而言的,都 是指一个具有特殊形状的图形,即都是 指一个图形运动和本身重合; 中心对称图形与轴对称图形的 图形运动方式不同;对称中心与对称轴 的个数不同
中心对称图形与轴对称图形的 区别与联系 相同点：都是针对一个图形而言的，都 是指一个具有特殊形状的图形，即都是 指一个图形运动和本身重合； 不同点：中心对称图形与轴对称图形的 图形运动方式不同；对称中心与对称轴 的个数不同
拓展练习1 1.(威海市)下列四个图形中,既是轴 对称图形又是中心对称图形的是() f《 A.①②③④B.①②③ C.①③ D.③
1．（威海市）下列四个图形中，既是轴 对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③ 拓展练习１
2.(四川省)下列图形中,既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 A.角 B.等边三角形 C.线段D.平行四边形 3.下列多边形中,是中心对称图形而不是 轴对称图形的是 A.平行四边形B.矩形 C.菱形 D.正方形
2．（四川省）下列图形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（ ） A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 3．下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
二.中心对称图形画法 画法的依据: 中心对称图形上的每一对对应点 所连成的线段都被对称中心平分
二．中心对称图形画法 中心对称图形上的每一对对应点 所连成的线段都被对称中心平分。 画法的依据：
1.如图,已知线段ABAB外一点P, 求作线段,使与AB关于点P 对称 A B B A
Ａ ‘ 1．如图，已知线段AB及AB外一点P， 求作线段 ，使 与AB关于点P 对称. Ｂ ‘
2.如图,已知ABC及点P,求 作△ABC,使C与B关于点P 对 B B
2．如图，已知 及点P，求 作 ，使 与 关于点P 对称. Ａ ‘ Ｂ ‘ Ｃ ‘
3.如图,已知AB及其内部一点O 求作,使与AB关于点O 对称 C B
3．如图，已知 及其内部一点O， 求作 ，使 与 关于点O 对称. Ａ ‘ Ｂ ‘ Ｃ ‘