§18.1极差、方差、标准差
教学目标: 1.知识与技能 ①通过实际问题的解决,探索如何表示一组 数据的离散程度。 ②使学生了解极差,方差的统计含义,会计 算一组数据的极差和方差
教学目标： 1．知识与技能 ①通过实际问题的解决，探索如何表示一组 数据的离散程度。 ②使学生了解极差，方差的统计含义，会计 算一组数据的极差和方差
2.过程与方法 ①在教学过程中,培养学生的计算能力 ②通过数据的统计过程,培养学生观察 分析问题的能力和发散思维能力
2．过程与方法 ①在教学过程中，培养学生的计算能力. ②通过数据的统计过程，培养学生观察、 分析问题的能力和发散思维能力
3.情感态度价值观 通过教学,逐步培养学生认真细致的学习 态度和用数据说话的求实精神,培养与数 据打交道的情感,并体验数学与生活的联 系
3．情感态度价值观 通过教学，逐步培养学生认真细致的学习 态度和用数据说话的求实精神，培养与数 据打交道的情感，并体验数学与生活的联 系
教学重点:极差和方差的概念和计算方法 教学难点:体会方差的形成和离散程度的含义 教学用具:多媒体 教学方法:引导、探究练习相结合的方法
教学重点：极差和方差的概念和计算方法 教学难点：体会方差的形成和离散程度的含义。 教学用具：多媒体 教学方法：引导、探究练习相结合的方法
创设情境引入新知 第一次笔二次靠三次靠四次第五次 赵信星83957374100 王丽9963839783 那你第一次才 考了83分,我 可是99分 100分
一、创设情境 引入新知 那你第一次才 考了83分，我 我的成绩好， 可是99分 这一次我是 100分。 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 赵伟星 83 95 73 74 100 王雨 99 63 83 97 83
你能帮他们评评理,谁的成绩最好? 第一次第〓欢第三次第四次第五次 赵伟星 95 74 100 E 9 Bs 83 97 83 赵伟星的平均分:(83+95+73+74+100)÷5=85分 王雨的平均分:(99+63+83+97+83)÷5=85分 计算结果都是85分, 能说明他们的成绩 你还能从哪些 样好吗? 方面分析,来 比敏他们的成 绩呢?
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 赵伟星 83 95 73 74 100 王雨 99 63 83 97 83 你能帮他们评评理，谁的成绩最好？ 赵伟星的平均分：(83+95+73+74+100)÷5=85分 王雨的平均分：(99+63+83+97+83)÷5=85分 计算结果都是85分， 能说明他们的成绩 一样好吗？ 你还能从哪些 方面分析，来 比较他们的成 绩呢？
二、合作探究得出新知 1.极差的概念:极差=数据中的最大值数据中的最小值 教学点拨: (1)极差表示了一组数据变化范围的大小,反映了极端 数据的波动情况。 (2)请你分别计算上面两组数据的极差 赵伟星的成绩变化范围是: 最高成绩-最低成绩=100-73=27分 王雨的成绩变化范围是: 最高成绩最低成绩=9963=36分 能认为赵伟性的成 绩好吗?以上述款 据只能媚明什么
1．极差的概念：极差=数据中的最大值-数据中的最小值 教学点拨： （1）极差表示了一组数据变化范围的大小，反映了极端 数据的波动情况。 （2）.请你分别计算上面两组数据的极差 赵伟星的成绩变化范围是： 最高成绩-最低成绩=100-73=27分 王雨的成绩变化范围是： 最高成绩-最低成绩=99-63=36分 能认为赵伟性的成 绩好吗？以上述数 据只能说明什么？
那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗? 平均分 ◆ 赵伟星 ⑩如 第一次第二次第三次第四次第五次 第一次第二次第三次第四次第五次 教学点拨: ①你能发现两个人成绩波动的差异吗?谁的成 绩偏离平均数较大的成绩较少? ②那么我们如何表示成绩波动的大小呢? (引出平均距离的概念)
赵伟星 王雨 第一次 83 99 第二次 95 63 第三次 73 83 第四次 74 97 第五次 100 83 0 2 0 4 0 6 0 8 0 100 120 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 王雨 0 20 40 60 80 100 120 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 平均分 赵伟星 那么我们能认为就是赵伟星的成绩好吗？ 教学点拨： ①你能发现两个人成绩波动的差异吗？谁的成 绩偏离平均数较大的成绩较少？ ②那么我们如何表示成绩波动的大小呢？ （引出平均距离的概念）
③为什么偏离平均数的平均距离为零呢? 由于每个数据与平均数的差有正有负,所以他们的平均 值为零。证明:设x1x2x3xn的平均数是x,那么 [(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x) (x1+x2+x3+……+xn)-nx]=x-x=0
③为什么偏离平均数的平均距离为零呢？ 由于每个数据与平均数的差有正有负，所以他们的平均 值为零。证明：设x1,x2,x3,……, xn 的平均数是 x ，那么 [( ...... ) ] 0 1 [( ) ( ) ...... ( )] 1 1 2 3 1 2 = + + + + − = − = − + − + + − x x x x nx x x n x x x x x x n n n