会 二A 复习课 Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 复习课
会 1、能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做定义 2、对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 3、命题有条件和结论两部分组成 4、命题可以写成“如果….那么……形式,在如果气条件 在那么中写结论 5、命题是什么陈述句。 Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 1、能清楚地规定某一名称或术语的 意义 的句子叫做定义 2、对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 3、命题有 条件 和 结论 两部分组成。 4、命题可以写成“如果......那么......”的形式,在如果写 在那么中写 。 条件 结论 5、命题是什么 陈述 句
会 公理 综合法 真命题 定理证明 分析法 命题 反证法 假命题证明 反例:具有命题条件,但不具有命题结论的例子 推理方向是从已知到求证的思考方法叫做综合法 推理方向是从求证到己知的思考方法叫做分析法 先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和 已知条件矛盾,或者与定义、公理、定理等矛盾,从而得 出假设不成立是错误的,即所求证命题正确这样的思考 方法叫做反证法。 arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 命题 真命题 假命题 公理 定理 证明 综合法 分析法 反证法 ◼推理方向是从已知到求证的思考方法叫做综合法. ◼推理方向是从求证到已知的思考方法叫做分析法. ◼先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和 已知条件矛盾,或者与定义、公理、定理等矛盾,从而得 出假设不成立是错误的,即所求证命题正确,这样的思考 方法叫做反证法。 反例:具有命题条件,但不具有命题结论的例子。 证明
会 下列语句中哪些是命题?请判断其中 命题的真假,并说明理由。 (1)每单位面积所受到的压力叫做压强; (2)两个奇数的和是偶数 (3)两个无理数的乘积一定是无理数 (4)偶数一定是合数吗? (5)连结AB; (6)不相等的两个角不可能是对顶角 Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 下列语句中哪些是命题?请判断其中 命题的真假,并说明理由。 (1)每单位面积所受到的压力叫做压强; (2)两个奇数的和是偶数。 (3)两个无理数的乘积一定是无理数; (4)偶数一定是合数吗? (5)连结AB; (6)不相等的两个角不可能是对顶角
会 1、将下列命题改写成“如果.…那么.” 的形式,然后指出这个命题的题设和结论。 (1)同角的补角相等。 (2)两直线平行,同位角相等。 (3)在同一平面内,同垂直于第三条直线的两直线平行 注意 思维判断的对象是什么,即考察对象是什么 Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 1、将下列命题改写成“如果……那么……” 的形式,然后指出这个命题的题设和结论。 (1)同角的补角相等。 (2)两直线平行,同位角相等。 (3)在同一平面内,同垂直于第三条直线的两直线平行 思维判断的对象是什么,即考察对象是什么。 注意:
DoarEDU 对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角” 条件:两个角不相等 结论:这两个角不可能是对顶角 改写成“如果.,那么…的形式: 如果两个角不相等,那么这两个角不可能是对顶角 Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角” 条件: 结论: 改写成“如果……,那么……”的形式: 两个角不相等 这两个角不可能是对顶角 如果两个角不相等,那么这两个角不可能是对顶角
公理(举例):这些公认为正确的命题叫做公理 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线 3、过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行。 4、同位角相等,两直线平行。 5、两直线平行,同位角相等。 6、全等三角形的对应角相等,对应边相等。 7、三角形的全等的方法: SASASA SSS 定理(举例):用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 三角形任何两边的和大于第三边; 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述的图形的性质都可以作为定理 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 定理(举例):用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点,有且只有一条直线与已 知直线平行 。 4、同位角相等,两直线平行。 7、三角形的全等的方法:SAS ASA SSS 三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述的图形的性质都可以作为定理. 5、两直线平行,同位角相等。 6、全等三角形的对应角相等,对应边相等。 公理(举例):这些公认为正确的命题叫做公理
1、反证法的概念 在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立 从这样的假设出发经过推理得出和已知条件矛 盾或者与定义公理定理等矛盾从而得出假设 命题不成立是错误的即所求证的命题正确 这种证明方法叫做反证法, 2、反证法的一般步骤: 假设命题不成 求证的 引 从假设出发」出 假设不成立 得出结论, 命 矛 题 盾 正确 立 Presented arry Mills/F; S. ATIONPRb
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 1、反证法的概念; 2、反证法的一般步骤: 从假设出发 假 设 命 题 不 成 立 引 出 矛 盾 假 设 不 成 立 求 证 的 命 题 正 确 得出结论 在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛 盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设 命题不成立是错误的,即所求证的命题正确. 这种证明方法叫做反证法
ZDearEDU ◆证明命题的一般步骤: ◆(1)根据题意,画出图形; ◆(2)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证) 结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (3)分析题意,探索证明思路;依据思路, 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程; Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 证明命题的一般步骤: (2)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); 结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (1)根据题意,画出图形; (3)分析题意,探索证明思路;依据思路, 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证 明过程;
会 例1、证明:等腰三角形两底角的平分线相等。 已知:如图,在△ABC中, AB=AC,BD,CE是 A △ABC的角平分线。 求证:BD=CE E D B Presented By arry Mills/ PRESENTATIONPRO
Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 例1、证明:等腰三角形两底角的平分线相等。 已知:如图,在△ABC中, AB=AC,BD,CE是 △ABC的角平分线。 求证:BD=CE