第二课时勾股定理的验证
第二课时 勾股定理的验证
快乐预习感知 学前温故 课早知 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果用ab和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c
快乐预习感知 学前温故 新课早知 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 .如果用a,b和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 . 平方 a 2+b2=c2
快乐预习感知 学前温故新课早知 剪四个与图完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图② 所示的图形 C 图① 图② 为(1)大正方形的边长可以表示为 a+b 面积可以表示 (a+b )2
快乐预习感知 学前温故 新课早知 剪四个与图①完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图② 所示的图形. (1)大正方形的边长可以表示为 ,面积可以表示 为 . a+b (a+b) 2
乐预习感知快乐 预习感知快乐预 习感知快乐预习 感知快乐预习感 知快乐预习感知 学前温故新课早知 (2)大正方形由4个三角形和1个小正方形组成面积可以表示 Xab 为 abTc 对比两种表示方法可以得到等式(2整理 得 x2+b2
快乐预习感知快 乐预习感知快乐 预习感知快乐预 习感知快乐预习 感知快乐预习感 知快乐预习感知 学前温故 新课早知 (2)大正方形由4个三角形和1个小正方形组成,面积可以表示 为 . 对比两种表示方法,可以得到等式: .整理, 得 . 4×ab+c2 (a+b) 2=4×ab+c2 a 2+b2=c2
轻松尝试应用 1如图,工人师傅砌墙安门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD, 使其不变形若CF=120cm,CE=50cm,则选取的木条EF的长度至少 为() A B A130 cm B150 cm C 170 cm D 200 cm 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 答案 关闭 A 1.如图,工人师傅砌墙安门时,常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD, 使其不变形.若CF=120 cm,CE=50 cm,则选取的木条EF的长度至少 为( ) A.130 cm B.150 cm C.170 cm D.200 cm
轻松尝试应用 2如图有一块边长为24m的正方形草地在草地旁边B处有健身器 材,由于居住在A处的居民践踏了草地小明想在A处树立一个标牌 少走◇米,踏之何忍?请你计算后帮小明在标牌的“◇处填上适当 的数字,应为() B 24 关闭 由勾股定理,得AB2=242+72=625=253,即AB=25,因此,少走的路程为24+7-25=6(m) 关闭 答
轻松尝试应用 1 2 4 2.如图,有一块边长为 24 m 的正方形草地,在草地旁边 B 处有健身器 材,由于居住在 A 处的居民践踏了草地,小明想在 A 处树立一个标牌 “少走◇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的“◇”处填上适当 的数字,应为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3 解析 答案 关闭 由勾股定理,得 AB2 =242 +7 2 =625=252 ,即 AB=25,因此,少走的路程为 24+7-25=6(m). 关闭 D
轻松尝试应用 3放学后小林和小明从学校出发,分别沿东南方向和西南方向回家,他们行走的速 度都是40m/min,小林用了15min到家小明用了20min到家,则他们两家的距离 为 关闭 1000m
轻松尝试应用 1 2 3 4 3.放学后,小林和小明从学校出发,分别沿东南方向和西南方向回家,他们行走的速 度都是40 m/min,小林用了15 min到家,小明用了20 min到家,则他们两家的距离 为 . 答案 关闭 1 000 m
轻松尝试应用 4用图①所示两个完全相同的直角三角形(直角边为a,b斜边为c)构 成如图②所示的梯形你能利用图②验证勾股定理吗?说明理由 A D C B a E C 图① 图② 关闭 解:能验证勾股定理 理由如下 由梯形面积等于三个直角三角形面积之和”,得2a+b)a+b)=2b+2 整理得a2+b2=c
轻松尝试应用 1 2 4 答案 关闭 解:能验证勾股定理. 理由如下: 由“梯形面积等于三个直角三角形面积之和”,得 1 2 (a+b)(a+b)=2× 1 2 ab+1 2 c 2 . 整理,得 a 2 +b2 =c2 . 3 4.用图①所示两个完全相同的直角三角形(直角边为 a,b,斜边为 c)构 成如图②所示的梯形.你能利用图②验证勾股定理吗?说明理由