20ar18-com 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗
2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理
20ar18-com 、情境提问 问题1:在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢? 答:在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 问题2:如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方,那么这个三角 形是否就是直角三角形呢?
问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问
、合作探究 下面有三组数分别是一个三角形的三边长 b ①5,2,13;②7,24,25;③8,15,7 问题 1.这三组数都满足a2+b2=c2吗? 2.分别以每组数为三边长作出三角形,用 量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
下面有三组数分别是一个三角形的三边长 a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题: 1.这三组数都满足 a 2+b 2=c 2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究
20ar18-com 实验结果: ①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③8,15,17满足m2+b2=c2,可以构成直角三角形 120° 25 150° 12 150°/30° 24 3 15 17 180 180 如果三角形的三边长a,b,满足a2+b2=c2,那么这个 三角形是直角三角形
实验结果： ① 5,12,13满足a 2+b 2=c 2 ,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a 2+b 2=c 2 ,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a 2+b 2=c 2 ,可以构成直角三角形. 7 24 25 5 12 13 17 8 15 180 0 150 120 90 60 30 180 0 150 120 90 60 30 如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b 2=c 2 ,那么这个 三角形是直角三角形
勾股定理逆定理(判断直角三角形) 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形 满足m2+b2=c2的三个正,称为勾股数 常见勾股数有,。,2 72425,81517,94041
常见勾股数有 ， ， ， , , 。 如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b 2=c 2 , 那么这个三角形是直角三角形. 满足a 2+b 2=c 2的三个正整数,称为勾股数. 勾股定理逆定理（判断直角三角形） 3,4,5 7,24,25 8,15,17 6,8,10 5,12,13 9,40,41
三、小试牛刀 1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边? (1)9,12,15 2)15,36,39; (3)12,35,36;(4)12,18,22. 2一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm,则这个三角形的面积是()cm2 (A)250(3)50(C)200(D)不能确定 3如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=9, AD=12,AC=20,则△ABC是() (A)等腰三角形(B)锐角三角形 C)钝角三角形(D)直角三角形 4将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后,得到的三角形是( A直角三角形(B)锐角三角形 (C)钝角三角形(①D)不能确定
1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ （1）9，12，15; （2）15，36，39; （3）12，35，36 ; （4）12，18，22. 2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm, 25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2 . (A)250 (B)150 (C)200 (D)不能确定 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9， AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）. (A)等腰三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数 后，得到的三角形是（ ）. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 A B D C 三、小试牛刀
例题 1.一个零件的形状如图(a)所示,按规定 这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅 量得这个零件各边尺寸如图(b)所示,这个零 件合格吗? 13 7C D 5 A3 B
1．一个零件的形状如图（a）所示，按规定 这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅 量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零 件合格吗？ A B C D A B C D 3 4 5 12 13 (a) (b) 例题
2-—一艘在海上朝正北方向航行的轮船,在航 行240海里时方位仪坏了,凭经验,船长指挥船 左传90°,继续航行70海里,则距出发地250海 里,你能判断船转弯后,是否沿正西方向行? C
2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航 行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船 左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海 里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？ A C B 北
5五、巩固提高 1.如图,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF 图中有几个直角三角形,你是如何判断的? 与你的同伴交流。 2E2 DlF3
F E A D B C 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流。 4 1 2 2 4 3 五、巩固提高
2.如图,哪些是直角三角形,哪些不是, 说说你的理由? 答案: ④⑤是直角三角形 (4 ①②③⑥不是直角 三角形
2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是， 说说你的理由？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答案： ④⑤是直角三角形, ①②③⑥不是直角 三角形