第章勾股定理 1.1探索勾股定理(2)
1.1 探索勾股定理(2)
诊断练习 1、如图,Rt△ABC的边AC=5cm,BC=6cm, 求以AB为边的正方形面积
诊断练习 1、如图，Rt△ABC的边AC=5cm，BC=6cm， 求以AB为边的正方形面积。 A C B
复习旧知 (1)文字语言:直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 (2)符号语 ∠C=90°(已知) B a2+b2=c2(勾股定理) A b
勾股定理： (1)文字语言：直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 A B C a b c 复习旧知 (2)符号语言： C = 90 2 2 2 a + b = c (已知) (勾股定理)
诊断练习 2、如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条长 10米的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线 杆底部有多远? 米 10米 已知两边求第三边
2、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长 10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线 杆底部有多远？ 已知两边求第三边 6米 10米 诊断练习
复习旧知 已知直角三角形两边,求第三边
复习旧知 “勾股定理”的应用： 已知直角三角形两边，求第三边
复习旧知 我们是怎样发现“勾股定理”的? 用“数格子法”发现: 数格子法
复习旧知 我们是怎样发现“勾股定理”的？ 用“数格子法”发现： “两直角边的平方和等于 斜边的平方”。 数格子法
探究新知 用 ″拼图: 将直角三角形按图拼在大正方形内部 2=(b-a)2+ab×4 =62-2ab+a2+2ab C b+a c2=a2+b2 你能利用这个图形说明 勾股定理的正确性吗?
探究新知 一、用“内嵌法”拼图： 将直角三角形按图拼在大正方形内部 b-a a b c 4 2 1 ( ) 2 2 c = b − a + ab b 2ab a 2ab 2 2 = − + + 2 2 = b + a 2 2 2 c = a + b 你能利用这个图形说明 勾股定理的正确性吗？
探究新知 二、用 ″拼图: 将直角三角形按图拼在大正方形外部 2=(b+a)2-ab×4 6-+2ab+a-2ab b+a c2=a2+b2 你还有其它的拼图方法吗?
二、用“外镶法”拼图： 将直角三角形按图拼在大正方形外部 4 2 1 ( ) 2 2 c = b + a − ab b 2ab a 2ab 2 2 = + + − 2 2 = b + a 2 2 2 c = a + b a b 你还有其它的拼图方法吗? 探究新知 c
新知归纳 在“数形结合思想”下,通过拼正方形图, 运用正方形面积表达式进行验证
新知归纳 3、“勾股定理”的验证方法： 在“数形结合思想”下，通过拼正方形图， 运用正方形面积表达式进行验证
问题解决 例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处 侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧 拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400米,10 秒后,汽车与他相距500米,你能帮助小王计算 敌方汽车的速度吗? C B公路 400米/500米 A
问题解决 例1、我方侦察员小王在距离东西向公路400米处 侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧 拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米，10 秒后，汽车与他相距500米，你能帮助小王计算 敌方汽车的速度吗？