第一章勾股定理 1.探索勾股定理(第1课时)
第一章 勾股定理 1. 探索勾股定理（第1课时）
、情境引入 2002年世界数学家大会在我国北京召 开,下图是本届数学家大会的会标 IEM dDN 会标中央的图案是赵 爽弦图,它与“勾股定理” 有关,数学家曾建议用 “勾股定理”的图来作为 Bn与“外星人”联系的信号
一、情境引入 会标中央的图案是赵 爽弦图，它与“勾股定理” 有关，数学家曾建议用 “勾股定理”的图来作为 与“外星人”联系的信号. 2002年世界数学家大会在我国北京召 开，下图是本届数学家大会的会标
探索发现勾股定理 探究活动 观察下面地板砖示意图 区心凶区区凶 你发现图中三个正方形的面积之间存 在什么关系吗?
探究活动一 观察下面地板砖示意图： zxxk 二、探索发现勾股定理 你发现图中三个正方形的面积之间存 在什么关系吗？
结论1以等腰直角三角形两直角边 为边长的小正方形的面积的和,等于以 斜边为边长的正方形的面积
结论1 以等腰直角三角形两直角边 为边长的小正方形的面积的和，等于以 斜边为边长的正方形的面积
探究活动二 观察右边两幅图 填表(每个小正方形的面积为单位1) A的面积B的面积C的面积怎样计算 正方形C 左图4 9 的面积呢 右图16 9
探究活动二 A B C C B A 观察右边两幅图： 填表（每个小正方形的面积为单位1） A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 ？ 怎样计算 正方形C 9 的面积呢？ 16 9
方法一:割方法二:补方法三:拼 分割为四个补成大正方将几个小块拼成 直角三角形形,用大正一个正方形,图 和一个小正方形的面积中两块红色(或 方形 减去四个直绿色)可拼成 角三角形的个小正方形 面积
方法一：割 方法二：补 方法三：拼 分割为四个 直角三角形 和一个小正 方形. 补成大正方 形，用大正 方形的面积 减去四个直 角三角形的 面积. 将几个小块拼成 一个正方形，图 中两块红色（或 绿色）可拼成一 个小正方形
分析表中数据,你发现了什么? A的面积B的面积C的面积 左图4 99 13 右图16 25 B 结论2以直角三角形两直角边为边 长的小正方形的面积的和,等于以斜边 为边长的正方形的面积
分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积 左图 4 9 13 右图 16 9 25 S S S A B C + = 结论2 以直角三角形两直角边为边 长的小正方形的面积的和，等于以斜边 为边长的正方形的面积
议一议 (1)你能用直角三角形的两直角边 的长a,b和斜边长c来表示图中正方形 的面积吗? 2x、xk
议一议 （1）你能用直角三角形的两直角边 的长a，b和斜边长c 来表示图中正方形 的面积吗？ Zx、xk A B C C B A a b c a b c
(2)你能发现直角三角形三边长度 之间存在什么关系吗? +b2 (3)分别以5cm、12cm为直角边 作出一个直角三角形,并测量斜边的长 度.(2)中的规律对这个三角形仍然成 立吗?
（2）你能发现直角三角形三边长度 之间存在什么关系吗？ 2 2 2 a b c + = （3）分别以5 cm、12 cm为直角边 作出一个直角三角形，并测量斜边的长 度. （2）中的规律对这个三角形仍然成 立吗？
勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方如果a,b,c分别表示 直角三角形的两直角和斜边,那么 a2+b2
直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方.如果a，b，c 分别表示 直角三角形的两直角和斜边，那么 2 2 2 a b c + = . 勾股定理