第一章勾股定理 3.勾股定理的应用
第一章 勾股定理 3. 勾股定理的应用
从二教楼到综合楼怎样走最近? 说明理由 联中平面图 教楼二教楼 操场 两点之间,线段最短
操 场 石室联中平面图 综 合 楼 一教楼 二教楼 两点之间,线段最短． 从二教楼到综合楼怎样走最近？ 说明理由．
问题情境 在一个圆柱石凳上, 若小明在吃东西时留下了 点食物在B处,恰好一只在A 处的蚂蚁捕捉到这一信息, 于是它想从A处爬向B处,你 们想一想,蚂蚁怎么走最近?
B A 在一个圆柱石凳上， 若小明在吃东西时留下了一 点食物在B处，恰好一只在A 处的蚂蚁捕捉到这一信息， 于是它想从A处爬向B处，你 们想一想，蚂蚁怎么走最近？ zxxk 问题情境
合作探究 以小组为单位,研究蚂 蚁爬行的最短路线
B A 以小组为单位,研究蚂 蚁爬行的最短路线． 合作探究
A 蚂蚁A→B的路线
蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A A’ B A B B A O
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怎样计算AB? B h 侧面展开图 A A 在Rt△A’B中,利用勾股定理可得: AB2=44 2+4'B2 其中AA’是圆柱体的高,AB是 底面圆周长的一半(mr)
A A’ B B A A’ r O h 怎样计算AB？ 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得: 2 2 2 AB AA A B = + ' 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是 底面圆周长的一半(πr) ．
若已知圆柱体高为12cm,底面半径为 3cm,T取3,则 AB=122+(3×3)2∴AB=15 3IT B 12 侧面展开图 A A
若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为 3 cm，π取3，则: 2 2 2 AB AB = + = 12 (3 3) 15 B A A ’ 3 O 12 侧面展开图 12 3π A A’ B
方法提炼 用所学数学知识去解决实际问题的关键: 根据实际问题建立数学模型; 具体步骤: 1.审题—分析实际问题; 建模——建立相应的数学模型; 3.求解—运用勾股定理计算; 4.检验——是否符合实际问题的真实性
用所学数学知识去解决实际问题的关键： 根据实际问题建立数学模型； 具体步骤： zx。xk 1. 审题——分析实际问题； 2. 建模——建立相应的数学模型； 3. 求解——运用勾股定理计算； 4. 检验——是否符合实际问题的真实性． 方法提炼
做一倘 李叔叔想要检测雕塑底 座正面的AD边和BC边是否分别垂 直于底边AB,但他随身只带了卷 尺 (1)你能替他想办法完成任务 吗?
李叔叔想要检测雕塑底 座正面的AD边和BC边是否分别垂 直于底边AB，但他随身只带了卷 尺， （1）你能替他想办法完成任务 吗？ 做一做