2.2平方根 第2课时平方根
2.2 平方根 第2课时 平方根
1·一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a 的平方根(也叫二次方根) 2·一个正数有两个平方根,且它们互为相反数;0只有 一个平方根,它是0本身;负数没有平方根 3·正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根另一个是 它们亙为 相越来记作“ ”读作“正、负根号 4·求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.a叫做 被开方数
相反数 一个 相反数 0 两个 没有 平方根 a 1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x 2＝a，那么这个数x就叫做a 的__________(也叫二次方根)． 2．一个正数有________平方根，且它们互为__________；0只有 _______平方根，它是_______本身；负数_______平方根． 3．正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根____，另一个是______， 它们互为_________．合起来记作“_________” ，读作“正、负根号 a”． 4 ． 求 一 个 数 a 的 平 方 根 的 运 算 ， 叫 做 ___________ ． a 叫 做 _____________ － a ± a 开平方 被开方数
1·(2分)(2014·鞍山)4的平方根是(B A·2 B.±2 2 D.±2 2·(2分)下列说法中正确的是(C) A·4是8的算术平方根 B·16的平方根是4 C、V6是6的平方根 D·-a没有平方根
B C 1．(2 分)(2014·鞍山)4 的平方根是( ) A．2 B．±2 C. 2 D．± 2 2．(2 分)下列说法中正确的是( ) A．4 是 8 的算术平方根 B．16 的平方根是 4 C. 6是 6 的平方根 D．－a 没有平方根
3·(2分)如果a(a>0)的平方根是±m,那么(D) A B C.a=±m D. a=m 4·(2分)下列各式中错误的是(D A·±√0.36=±0.6 B0.36=0.6 C·-144=-12 D√144-±12 5·(2分)若√(a-3)2=a-3,则a的取值范围是(B) A·a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3
D D B 3．(2 分)如果 a(a＞0)的平方根是±m，那么( ) A．a 2＝±m B．a＝±m 2 C. a＝±m D．a＝m 2 4．(2 分)下列各式中错误的是( ) A．± 0.36＝±0.6 B. 0.36＝0.6 C．－ 1.44＝－1.2 D. 1.44＝±1.2 5．(2 分)若 （a－3）2＝a－3，则 a 的取值范围是( ) A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
6·(2分)若a是(4)2的算术平方根,√(-9)2的平方根是b,则a+b 1或√7 7·(6分)求下列各数的平方根: 100 1·44,0,8 49 ,441,196,10 解:±12,0,±√8,±7,±21,±13,±10 8·(6分)解方程: (1)81x2=25 (2)81(x-1)2=25 5 解:(1)x=± 9 (2x1=0x2=9
6．(2 分)若 a 是(－4)2 的算术平方根， （－9）2的平方根是 b，则 a＋b ＝__________． 7．(6 分)求下列各数的平方根： 1．44，0，8， 100 49 ，441，196，10－4 . 8．(6 分)解方程： (1)81x 2＝25; (2)81(x－1)2＝25. 1 或 7 解：±1.2，0，± 8，± 10 7 ，±21，±13，±10－2 解：(1)x＝±5 9 (2)x1＝ 14 9 ，x2＝ 4 9
9(8分)若一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1求a和这个正数 解:a=1,这个正数为1 10·(8分)在交通事故的处理中,警察往往用公式o=164来判断该车辆 是否超速,其中表示车速(单位:kmh)d表示刹车后车轮滑过的距离(单 位:m)’f表示摩擦系数.某日,在一些段限速60km/h的公路上,发生 了一起两车追尾的事故’警察赶到后经过测量,得出其中一辆车的d=18 m,2请问:该车超速了吗? 解:=18mf=2时,7=1618×2=16×6=96>60.∴後车超速 了
9．(8 分)若一个正数的两个平方根分别为 a－2 和 2a－1，求 a 和这个正数． 10．(8 分)在交通事故的处理中，警察往往用公式 v＝16 df来判断该车辆 是否超速，其中 v 表示车速(单位：km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单 位：m)，f 表示摩擦系数．某日，在一些段限速 60 km/h 的公路上，发生 了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车的 d＝18 m，f＝2.请问：该车超速了吗？ 解：a＝1，这个正数为1 解：v＝18 m，f＝2 时，v＝16 18×2＝16×6＝96＞60.∴该车超速 了