3勾股定理的应用
3 勾股定理的应用
快乐预习感知 学前温故新课早知 1如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形若 ab,c是三个正整数,则称为勾股数 2沿圆柱的一条高剪开得到的圆柱的侧面展开图是长方形 3连接两点的线中线段最短
快乐预习感知 学前温故 新课早知 1.如果三角形的三边长a,b,c满足 ,那么这个三角形是直角三角形.若 a,b,c是三个 ,则称为勾股数. 2.沿圆柱的一条高剪开,得到的圆柱的侧面展开图是 . 3.连接两点的线中 最短. a 2+b2=c2 正整数 长方形 线段
快乐预习感知 学前温故新课早知 1用勾股定理解决实际问题的关键是画出正确的图形构造直角 三角形碰到空间曲面上两点间的最短距离问题,一般是化空间问题 为平面问题来解决它的理论依据是“两点之间,线段 最短 2如图在圆柱的轴截面ABCD中,AB=,BC=12,动点P从点A T 出发沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为(A) C B A.10 B.12 C.20 D.14
快乐预习感知 学前温故 新课早知 1.用勾股定理解决实际问题的关键是画出正确的图形,构造 三角形,碰到空间曲面上两点间的最短距离问题,一般是化空间问题 为 问题来解决,它的理论依据是“两点之间, 最短”. 2.如图,在圆柱的轴截面 ABCD 中,AB=16 π ,BC=12,动点 P 从点 A 出发,沿着圆柱的侧面移动到 BC 的中点 S 的最短距离为( ) A.10 B.12 C.20 D.14 直角 平面 线段 A
快乐预习感知 学前温故新课早知 3如图,AC=5cm,CD=3cm,DF=6cm,则从长方体表面上的点A 到点F的最短距离等于10cm B E D
快乐预习感知 学前温故 新课早知 3.如图,AC=5 cm,CD=3 cm,DF=6 cm,则从长方体表面上的点 A 到点 F 的最短距离等于 10 cm
1如图,个圆柱形油罐的底面周长为12m高为5m,要以点A为底 端环绕油罐做-圈梯子,正好顶端在点A的正上方点B处鄞岑梯子 最短需() A A.17m B. 7m C.13m D.12m 关闭 将圆柱体侧面展开成平面图形如图所示线段AB的长度即为梯子的最短长度 B 5 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 1.如图,一个圆柱形油罐的底面周长为 12 m,高为 5 m,要以点 A 为底 端环绕油罐做一圈梯子,正好顶端在点 A 的正上方点 B 处,那么梯子 最短需( ) A.17 m B.7 m C.13 m D.12 m 解析 答案 解析 关闭 将圆柱体侧面展开成平面图形如图所示,线段 AB 的长度即为梯子的最短长度. 由勾股定理知 AB2 =122 +5 2 =169,所以 AB=13 m,即梯子最短需 13 m. 答案 关闭 C
轻松尝试应用 2如图,艘轮船以16 n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行 另一轮船以12 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行, 离开港口2h后,两船相距() 北 A 东 南 A.25 n mile B 30 n mile C 35 n mile D40 n mile 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 D 2.如图,一艘轮船以16 n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行, 另一轮船以 12 n mile/h 的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行, 离开港口 2 h 后,两船相距( ) A.25 n mile B.30 n mile C.35 n mile D.40 n mile
轻松尝试应用 3如图为了求出位于湖两岸的两点A,B之间的距离,一个观测者在 点C设桩,使ΔABC恰好为直角三角形通过测量,得到AC长为160 mBC长为128m,则从点A穿过湖到点B的长度是 128m 160m 关闭 96m
轻松尝试应用 1 2 3 4 答案 关闭 96 m 5 6 3.如图,为了求出位于湖两岸的两点 A,B 之间的距离,一个观测者在 点 C 设桩,使△ABC 恰好为直角三角形.通过测量,得到 AC 长为 160 m,BC 长为 128 m,则从点 A 穿过湖到点 B 的长度是
轻松尝试应用 4李大爷要修如图所示的育苗大棚,棚宽a=4m,高b=3m,长d=15m, 请你帮助他计算一下盖在顶上的塑料薄膜需要 关闭 由勾股定理可得直角三角形的斜边长为5m,因此长方形塑料薄膜的面积是 5×15=75(m2) 关闭 75m 解析>》答案>
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 4.李大爷要修如图所示的育苗大棚,棚宽a=4 m,高b=3 m,长d=15 m, 请你帮助他计算一下盖在顶上的塑料薄膜需要 . 解析 答案 解析 关闭 由勾股定理可得直角三角形的斜边长为 5 m,因此长方形塑料薄膜的面积是 5×15=75(m2 ). 关闭 75 m2
轻松尝试应用 5.如图这是一个外轮廓为矩形的机器零件的平面示意图,根据图中 的尺寸(单位mm),计算两圆孔中心A与B之间的距离 为 L60k- 150c 180 关闭 150mm
轻松尝试应用 5.如图,这是一个外轮廓为矩形的机器零件的平面示意图,根据图中 的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心 A 与 B 之间的距离 为 . 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 150 mm
轻松尝试应用 6如图所示为某湖的一角AC=720m凉亭B距C点210m,∠ ACB=90°,小明步行沿ACCB到凉亭休息速度为100m/min,同时 小华划船从A直接到凉亭B,速度为50m/min,他们谁先到达凉亭,先 到者需要等几分钟? 关闭 解小明所用时间为(720+210)÷100=9.3(min) 因为AB2=C2+BC2=562500=7502,所以AB=750m)于是小华所用时间为 750÷50=15min) 由于15-9.3=57(min) 故小明先到达凉亭,需要等5.7min
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 6.如图所示为某湖的一角,AC=720 m,凉亭 B 距 C 点 210 m,∠ ACB=90°,小明步行沿 AC—CB 到凉亭休息,速度为 100 m/min,同时 小华划船从 A 直接到凉亭 B,速度为 50 m/min,他们谁先到达凉亭,先 到者需要等几分钟? 答案 关闭 解:小明所用时间为(720+210)÷100=9.3(min). 因为 AB2 =AC2 +BC2 =562 500=7502 ,所以 AB=750(m).于是小华所用时间为 750÷50=15(min). 由于 15-9.3=5.7(min), 故小明先到达凉亭,需要等 5.7 min