实数复哥
本章主要内容 算术平方根 概念{平方根 立方根 分类 绝对值,相反数 实数实数与数轴上点的对应 实数运算和比较大小
本章主要内容 算术平方根 平方根 立方根 概念 实数 分类 绝对值，相反数 实数与数轴上点的对应 实数运算和比较大小
平方根与立方根 算术平方根 开平方 乘互为逆运算开 平方根 方 方开立方 立方根 负的平方根 有关概念 平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根。(也叫二次方根 若x2=a(a≥0)则x=a 特性:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,零的平方根 还是零。负数没有平方根 开平方求一个数的平方根的运算,叫做开平方
特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根 还是零。负数没有平方根。 乘 方 平方根 立方根 互为逆运算 开平方 开立方 负的平方根 算术平方根 开 方 x a a x a ( 0) = 若 ＝ ≥ 则 2 平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根） 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根,记作a 零的算术平方根还是零 负数a的算术平方根是非负数,即a≥0。 般地,如果x=a那么x叫C的立方根 数a的立方根用符号 表示 个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。 求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立 方,开立方与立方互为逆运算
正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。 零的算术平方根还是零。 非负数a的算术平方根是非负数， 。 记作 a 即 ≥a 0 数 a 的立方根用符号 表示。 一般地，如果 x = a ，那么 叫 的立方根 3 x a 3 a 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立 方，开立方与立方互为逆运算。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零
1、理解方根的概念 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 √a a a的取值20 C≥0 a是任何数 正数正数(一个)互为相反数(两个正数(一个) 性 0 0 0 0 质负数 没有 没有 负数(一个) 开方 求一个数的平方根求一个数的立方 的运算叫开平方的运算叫开立方 [是本身 2、正确理解 a-√a+√aya
算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a 的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a 是任何数 开 方 a ≥ 0 a 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 1、理解方根的概念 2、正确理解 a − a a 3 a
常见错误: 1、(9)2的平方根-9 2、当a>0时,√3a+1有意义 3、(-2)=1-2|2 4、√36的算术平方根是6 5、(3.14-丌)的算术平方根是314-
常见错误： − = − = + − − − − 5 3.14 4 36 6 | 2 | 2 2 a 0 a 1 1 ( 9) 9 3.14 ) 2) 2 3 2 、（ 的算术平方根是 、 的算术平方根是 ３、 、当 时，３ 有意义 、 的平方根 （３
-8是64的平方根 64的平方根是±8 不要搞错了 64的值是8 √64的平方根是±√8 64的立方根是4
不要搞错了 − 8 是 的平方根 64的平方根是 64的值是 64的平方根是 64的立方根是 64 ± 8 8 8 4
判断题 (1)4的算术平方根是士2.(2)4的平方根是2 (3)8的立方是2.(4)无理数就是带根号的数 (5)不带根号的数都是有理数 (6)-1的立方根是-1 (7)-1的平方根是±1
(1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)无理数就是带根号的数. (5)不带根号的数都是有理数. (6)－1的立方根是－1 (7)－1的平方根是±1 判断题
(8)√16的平方根是±4 (9)-√6表示6的算术平方根的相反数 (10)任何数都有平方根 (1)-a2定没有平方根
(8) 16的平方根是 4 (9) − 6表示6的算术平方根的相反数 (10)任何数都有平方根 (11) − a 2 一定没有平方根
解下列方程: x2=196 x=±14 不要遗漏 4x2=25 52 (x-2)2=3x=2+√3或x=2-3 9(3-y)2=4y=2,或y=3 当方程中出视平方时,若有解,一般都有 两个解
不 要 遗 漏 解下列方程： 196 2 x = 4 25 2 x = 2 3 2 （x − ）= 9(3 ) 4 2 − y = x = 142 5 x = x = 2 + 3或x = 2 − 3 3 2 3 3 1 y = 2 或y = 当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解