earE 第二章实数 1.认识无理数(第2课时)
1. 认识无理数（第2课时） 第二章 实数
earE 1.有理数如何分类? 有理数整数(如-10.23 分数(如 0.5 3,5,11 2我们还学习过那些不同的数?如 圆周率0020020002如a2=2,b2=5中 的a,b不是整数,能不能化成分数呢? 那么它们究竟是什么数呢?
一、想一想 1.有理数如何分类？ 有理数 整数(如 分数（如 2.我们还学习过那些不同的数? 如 圆周率 如a 2=2，b 2=5中 的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？ 那么它们究竟是什么数呢？ , … ) 1 3 2 5 − , 9 11 , 0.5 −1, 0, 2,3...) , 0.020020002
earE 二、活动与探究 活动1:面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢? a面积为2
二、活动与探究 活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢?
a日 1.5 2.25 196 1.45 2.1025 1.44 2.0736 1.43 2.0449 2.0164 1.41 19881 415 2.002225 414 1999396 1.4145 2.00081025 1.4144 2.00052736 1.4143 2.00024449 1.4142 199996164
a a的平方 2.25 1.96 2.1025 2.0449 2.0736 2.0164 1.9881 2.002225 1.999396 2.00052736 2.00024449 1.99996164 2.00081025 1.4 1.5 1.45 1.44 1.43 1.42 1.41 1.415 1.414 1.4145 1.4144 1.4143 1.4142
边长a 1<s<4 4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 19881<<2.0164 1.414<a<1.415 1999396<<2.002225 1.4142<a<14143 199996164<<2.00024449
边长a 面积s 1<a<2 1<s<4 1.4<a<1.5 1.96<s<2.25 1.41<a<1.42 1.9881<s<2.0164 1.414<a<1.415 1.999396<s<2.002225 1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
earE 2 探索a是多少? a=141421356° 请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值
探索a是多少？ a =1.41421356… 请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值. 2 a = 2 2 2 a =
earE 2 又b 探索b是多少? b=2.23606797. 结论: a,b不是整数,能不能表 示成分数呢?
又 b=2.23606797… 探索b是多少？ 结论： a ，b不是整数，能不能表 示成分数呢？ 5 2 b =
活动2 分数化成小数,最终此小数的形式 有几种情况? 请同学们以学习小组进行活动:-同学 举出任意一分数,另一同学将此分数 化成小数并总结此小数的形式? 结论:分数只能化成有限小数或 无限循环小数
活动2： 分数化成小数，最终此小数的形式 有几种情况？ 请同学们以学习小组进行活动:一同学 举出任意一分数，另一同学将此分数 化成小数.并总结此小数的形式? 结论：分数只能化成有限小数或 无限循环小数
earE 即任何有限小数或无限循环小 数都是有理数所以ab不是有理数。 像0.585885886S85…, 141421356…,-2.2360679…等这些 数的小数位数都是无限的,但又不是 循环的,而是无限不循环小数 (圆周率n 也是一个无限不循环小数,故n是无理数)
即任何有限小数或无限循环小 数都是有理数.所以a、b不是有理数。 像0.585885888588885… ， 1.41421356… ，－2.2360679…等这些 数的小数位数都是无限的,但又不是 循环的,而是无限不循环小数. 无限不循环小数叫无理数.(圆周率π 也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
earE 三、分一分 到目前为止所学过的数可以分为几类? 按小数的形式来分 有理数:有限小数或无限循环小数整数 数 分数 无理数:无限不循环小数
三、分一分 到目前为止所学过的数可以分为几类？ 按小数的形式来分 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 数 整数 分数