第二章实数 平方根(一)
第二章 实数 平方根(一)
如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示am2=2
1 1 1 1 a a 如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示a 2= 2
请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: 3 5
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x 2= ， y 2= ， z 2= ， w2 1 = ． 1 1 1 1 A O B C D E x y z w 2 3 4 5
x2=2,已知幂和 指数,求底数x, 你能求出来吗?
x 2=2，已知幂和 指数，求底数x， 你能求出来吗？
注 般地,如果一个正数x的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平 方根,记为“/”,读作“根号a” 特别地,我们规定0的算术平方根是0,即 0=0
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x 2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平 方根，记为“ ”，读作“根号 a ” ． 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 0 = 0 ．
小例1求下列各数的算术平方根 49 (1)900;(2)1;(3) (4)14. 64 解:(1)因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即√900=30; (2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即√l=1; 49 49 (3)因为(。)2 7 864 所以云A的算术平方根是 8 49 7 即V64 (4)14的算术平方根是√4
例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3） ；（4）14． 64 49 解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30, 即 ; (2)因为1 2=1,所以1的算术平方根是1,即 ; (3)因为 ,所以 的算术平方根是 , 即 ; (4)14的算术平方根是 . 900 = 30 1 =1 64 49 ) 8 7 ( 2 = 64 49 8 7 8 7 64 49 = 14
注露 非平方数的算术平方根只能用根号表示
非平方数的算术平方根只能用根号表示
如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示c=√2
如图所示,右边的大正方形是由左边的两个 小正方形剪拼成的,请表示a= . 1 1 1 1 a a 2
请大家根据勾股定理,结合图形完成填空: E x2=2, D 2=3,y= √3 2 B 5,形 决问题
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： 1 1 1 1 1 A O B C D E x y z w x 2=2，x= ; y 2=3，y = ; z 2=4，z = ; w2=5,w= . 2 3 5 2
例2自由下落物体的高度h(米)与下落时 间t(秒)的关系为h=49p2.有一铁球从19.6 用 米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多 解:将h=19.6代入公式 h=4.912, 得2=4,所以t=4=2(秒) 即铁球到达地面需要2秒
例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时 间t（秒）的关系为h=4.9 t 2．有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多 长时间？ 解:将h=19.6代入公式 h=4.9 t 2 , 得 t 2 =4,所以t = =2(秒). 即铁球到达地面需要2秒. 4