2.3立方根
2.3 立方根
1·一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a 的立方根(也叫三次方根),记为a,读作三次根号a 2·正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根 是负数
1．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x 3＝a，那么这个数x就叫做a 的_________(也叫三次方根)，记为______，读作______________． 2．正数的立方根是________；0的立方根是________；负数的立方根 是________． 正数 立方根 三次根号a 0 负数 3 a
1·(2分)(2014·黄冈)-8的立方根是(A) A.-2 B.±2 D 2·(2分若一个数的立方根是-3,则该数为(B) A B.-27 C.±√3 D.±27 3·(2分)有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正 数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数 的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0,其中错误的是(B) A·①②③ B.①②④ C·②③④ D.①③④
A B 1．(2 分)(2014·黄冈)－8 的立方根是( ) A．－2 B．±2 C．2 D．－ 1 2 2．(2 分)若一个数的立方根是－3，则该数为( ) A．－ 3 3 B．－27 C．±3 3 D．±27 3．(2 分)有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正 数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数 的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0，其中错误的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ B
3 4·(2分)216的立方根是6 5·(2分)若一个数的平方根为±8,则这个数的立方根为4 6·(6分)求下列各数的立方根: (1)729 27 解:(1)9 sc-() 216 (4)(-5) 解:(3)-6 (4)-5
解：(1)9 (4)－5 4 4．(2 分) 3 216的立方根是______． 5．(2 分)若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为_______． 6．(6 分)求下列各数的立方根： (1)729； (2)－4 17 27； (3)－ 125 216； (4)(－5)3 . 3 6 (2)－ 5 3 解：(3)－ 5 6
7·(2分下列计算正确的是(C) 273 A.V0.0125=0.5 B 644 3 8 C 82 D 125 8·(4分)求下列各式的值 1)√-27 (2)(64)3 解:(1)-3 (2)64
7．(2 分)下列计算正确的是( ) A.3 0.0125＝0.5 B. 3 － 27 64＝ 3 4 C. 3 3 3 8＝1 1 2 D．－ 3 － 8 125＝－ 2 5 8．(4 分)求下列各式的值： (1) 3 －27 (2)(3 64) 3 . C 解：(1)－3 (2)64
9·(4分)求下列各式中的x (1)8x3+27=0; (2)64(x+1)=27 解:(1) 10·(2分)个正方体的体积为125cm3,则这个正方体的表面积为 150 cm 11·(5分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm,第二个正方体纸盒 的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长 解:7cm
150 9．(4 分)求下列各式中的 x. (1)8x 3＋27＝0; (2)64(x＋1)3＝27. 10．(2 分)一个正方体的体积为 125 cm3，则这个正方体的表面积为 ________cm 2 . 11．(5 分)已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒 的体积比第一个纸盒的体积大 127 cm 3，求第二个纸盒的棱长． 解：(1)－ 3 2 (2)－ 1 4 解：7 cm
12·(7分我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的 立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方 根互为相反数,则这两个数也互为相反数 (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立; (2)若1-2x与3x5互为相反数,求1-k的值 (2)-1
(2)－1 12．(7 分)我们知道 a＋b＝0 时，a 3＋b 3＝0 也成立，若将 a 看成 a 3的 立方根，b 看成 b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方 根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2)若 3 1－2x与 3 3x－5互为相反数，求 1－ x的值．