2.4估算 2.5用计算器开方
2.4 估算 2．5 用计算器开方
1·当被开方数在1~1000范围内时,可利用乘方与开方为互 逆运算来确定无理数的整数部分’然后根据要求的误差大小确定小数 部分 2·当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与 被开方数的小数点之间变化的规律,移动小数点的位置,将其转 化到被开方数在1~1000范围内进行估算 3·用计算器开平方运算的一般按键顺序为 被开方数 对 3 于开立方运算,按键顺序为 、被开方数
1．当被开方数在1～1 000范围内时，可利用________与________为互 逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据要求的误差大小确定小数 部分． 2． 当被开 方数 是正 的纯小 数或 比1 000大时， 利用_________与 ____________的小数点之间变化的规律，移动小数点的位置，将其转 化到被开方数在1～1 000范围内进行估算． 3．用计算器开平方运算的一般按键顺序为____________________；对 于开立方运算，按键顺序为_________________________. 乘方 开方 方根 被开方数 、被开方数、 ＝ 3 、被开方数、 ＝
1·(3分)(2014滨州)估计在(C) A·0~1之间 B.1~2之间 C·2~3之间 D.3~4之间 2·(3分)一个正方形的面积为28,则它的边长应在(C) A·3到4之间 B.4到5之间 C·5到6之间 D.6到7之间 3·(3分)如图,数轴上点4表示的数可能是(C) A.4的算术平方根 B.4的立方根 C·8的算术平方根 D.8的立方根 3-2-10123
C C 1．(3分)(2014·滨州)估计在( ) A．0～1之间 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间 2．(3分)一个正方形的面积为28，则它的边长应在( ) A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 3．(3分)如图，数轴上点A表示的数可能是( ) A．4的算术平方根 B．4的立方根 C．8的算术平方根 D．8的立方根 C
4·(6分)估算下列各数的大小 (1)44:(误差小于0.1) 2)90(误差小于1) 解:(1)∵有62=36,6.52=42.25,72=49,∴估计、44在65到7 之间662=43.35072=4489:6.632=43.95696.642=440896、44 ≈6.63 (2)∵4=64,52=125,∴4.53=9.,125,4,43=85184,∴90≈4.45
4．(6 分)估算下列各数的大小： (1) 44；(误差小于 0.1) (2)3 90.(误差小于 1) 解：(1)∵有 6 2＝36，6.52＝42.25，7 2＝49，∴估计 44在 6.5 到 7 之间，6.62＝43.35，6.72＝44.89；6.632＝43.9569 6.642＝44.0896 ∴ 44 ≈6.63 (2)∵4 3＝64，5 3＝125，∴4.53＝91.125，4.43＝85.184，∴ 3 90≈4.45
5·(3分)下列各组数的比较,错误的是(C A B、3>1.732 C·1.414x/2 D.丌>3.14 6·(6分)比较与的大小 解 5-∠2 7·(3分)在计算器上按键①6—三显示的结果是(A) A·3 B.-3 C
5．(3 分)下列各组数的比较，错误的是( ) A．－ 5>－ 6 B. 3>1.732 C．1.414> 2 D．π>3.14 6．(6 分)比较 5－2 2 与 1 2的大小． 解： 5－2 2 ＜ 1 2 C 7．(3 分)在计算器上按键 1 6 － 1 ＝ 显示的结果是( ) A．3 B．－3 C．－1 D．1 A
8·(3分)我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根,其操作方 法是按顺序进行按键输入:N山小明按键输入卫6=显示结果 为4,则他按键160=输入显示结果应为40
8．(3 分)我们可以利用计算器求一个正数 a 的算术平方根，其操作方 法是按顺序进行按键输入： a ＝ .小明按键输入 1 6 ＝ 显示结果 为 4，则他按键 1 6 0 0 ＝ 输入显示结果应为__40____．
9·(10分)用计算器探索 (1)121(1+2+1)=22 (2)12321(1+2+3+2+1)=333 (3)1234321(1+2+3+4+3+2+1) 444 由此猜想 234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)的值 解:√1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1) 7777777
9．(10 分)用计算器探索： (1) 121（1＋2＋1）＝______； (2) 12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________； (3) 1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝__________； … 由此猜想 1234567654321（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）的值． 4444 333 22 解： 1234567654321（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）＝ 7777777
10·12的负的平方根介子( A·-5与-4之间 B.-4与一3之间 C·-3与-2之间 D.-2与-1之间 11·若n=V59-6,则估计n的值所在范围,下列最接近的是( A·4<n<5 B.3<n<4 C·2<n<3 D.1<n<2 12·如图,在数轴上表示实数14的点可能是 A.点M B.点N C·点P D.点Q ⊥MNRg 0
10．12 的负的平方根介于 C( ) A．－5 与－4 之间 B．－4 与－3 之间 C．－3 与－2 之间 D．－2 与－1 之间 11．若 n＝ 59－6，则估计 n 的值所在范围，下列最接近的是( ) A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜2 12．如图，在数轴上表示实数 14的点可能是( ) A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q D B
13·比较32,√5的大小,正确的是(A A.5 B.5>√3 C.3 D 3232 14·用计算器计算,若按键顺序为45-5÷2=,则 相应算式是(C A.14×5-0×5÷2 B·(√4×5-0×5)÷2= C.4.5-0.5÷2 D·(4.5-0.5):2
A C 13．比较3 3，32， 5的大小，正确的是( ) A. 5>32>3 3 B. 5>3 3>32 C.3 3>32> 5 D.3 3> 5>32 14．用计算器计算，若按键顺序为 4 . 5 － 0 . 5 ÷ 2 ＝ ，则 相应算式是( ) A. 4×5－0×5÷2＝ B．( 4×5－0×5)÷2＝ C. 4.5－0.5÷2＝ D．( 4.5－0.5)÷2＝
5·已知a,b为两个连续的整数,且a<1l<b,则a+b=7 16·如图,在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是2 B 17.用计算器计算.(结果精确到0.01) l)28-3142≈215:(2)67.5≈856 8·(2014·新疆)规定用符号x]表示一个实数的整数部分,例如:[369 =3,[3]=1,按此规定,[13-1]=2
7 2 15．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜ 11＜b，则 a＋b＝______． 16．如图，在数轴上点 A 和点 B 表示的数之间的整数是______． 17．用计算器计算．(结果精确到 0.01) (1) 28－3.142≈_________；(2)3 627.5≈__________． 18．(2014·新疆)规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如：[3.69] ＝3，[ 3]＝1，按此规定，[ 13－1]＝________． 2.15 8.56 2