2.1认识无理数
2．1 认识无理数
小数分为有限小数和无限小数,无限小数又分为 无限循环小数和无限不循环小数 2·无限不循环小数称为无理数.我们十分熟悉的圆周率T 就是一个无理数 3·有理数能化为分数形式,无理数不能化为分数形式
1．小数分为___________ 有限小数 和___________ 无限小数 ，无限小数又分为 _____________和__________________． 2．无限不循环小数称为___________．我们十分熟悉的圆周率______ 就是一个无理数． 3．有理数能化为分数形式，无理数__________化为分数形式． 无限循环小数 无限不循环小数 无理数 π 不能
1·(3分)一个长方形的长与宽分别是6cm,3cm,它的对角线的长可 能是(D) A·整数 B.分数 C·有理数 D.无限不循环小数 2·(3分)直角三角形两直角边长为2和5,以斜边为边的正方形的面积 是29·此正方形的边长不是(填“是”或者“不是”)有理数 3·(6分)B,C是一个生活小区的两个路口,BC长为2千米,A处是 个花园,从A到B,C两路口的距离都是2千米,现要从花园到生活小区 修一条最短的路,这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗? 解:不可能是整数’也不可能是分数
D 29 不是 1．(3分)一个长方形的长与宽分别是6 cm，3 cm，它的对角线的长可 能是( ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．无限不循环小数 2．(3分)直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积 是______，此正方形的边长________(填“是”或者“不是”)有理数． 3．(6分)B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一 个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区 修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？ 解：不可能是整数，也不可能是分数
4·(8分)如图,在3×3的方格中,有一阴影正方形,设每一个小方格的 边长为1个单位.请解决下面的问题 (1)阴影正方形的面积是多少? (2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间? 解:(1)5 (2)介于2和3之间
解：(1)5 (2)介于2和3之间 4．(8分)如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的 边长为1个单位．请解决下面的问题． (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？
5·(3分)在-1414,π,3.1,3.1212212221…(两个1之间的2依 次增加1个),0这些数中无理数的个数为(B) A·5 B.2 C.3 6·(3分)下列说法正确的是(B A·有理数是有限小数 B.无理数是无限小数 C·无限小数是无理数 D.2是分数
B B 5．(3 分)在－1.414，π，3.1·，3.1212212221…(两个 1 之间的 2 依 次增加 1 个)，0 这些数中无理数的个数为( ) A．5 B．2 C．3 D．4 6．(3 分)下列说法正确的是( ) A．有理数是有限小数 B．无理数是无限小数 C．无限小数是无理数 D.π3 是分数
AN C 7·(3分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的 三角形ABC中,边长为无理数的边数有(D) A·0条 B.1条 C·2条 D.3条 8·(3分)任意写出两个大于6小于7的无理数 b2兀,兀+3,6.1010010001……等(答案不唯一)
7．(3分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的 三角形ABC中，边长为无理数的边数有( ) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 8 ． (3 分 ) 任 意 写 出 两 个 大 于 6 小 于 7 的 无 理 数 _________________________________________________． D 如2π，π＋3，6.1010010001……等(答案不唯一)
9·(8分)在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,如图,若AC=6 cm,AD=5cm,求BD的值.(精确到0.01cm) 解:因为AB=AC=6cm,AD是底边上的高所以在Rt△ABD中 BD2=AB2-AD2=62-52=11.利用计算器可得3.3162=10.995856, 33172=11.002489,而10.995856<11<11.002489,所以BD≈3.32cm 点拔:要求精确到0.01,故应计算到0.001,再求近似值 B
9．(8分)在△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，如图，若AC＝6 cm，AD＝5 cm，求BD的值．(精确到0.01 cm) 解：因为AB＝AC＝6 cm，AD是底边上的高，所以在Rt△ABD中， BD2＝AB2－AD2＝6 2－5 2＝11.利用计算器可得3.3162＝10.995 856， 3.3172＝11.002 489，而10.995 856＜11＜11.002 489，所以BD≈3.32 cm 点拔：要求精确到0.01，故应计算到0.001，再求近似值