1.2一定是直角三角形吗
1．2 一定是直角三角形吗
1·如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 直角三角形 2·满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c,称为勾股数
1．如果三角形的三边长a，b，c满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是 ________三角形． 2．满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a，b，c，称为___________． 直角 勾股数
1·(3分)下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的 是(A) A·a=1.5,b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C·a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5 2·(3分)如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC是(B A·锐角三角形 B·直角三角形 B C C·钝角三角形 D·以上答案都不对
A 1．(3分)下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的 是( ) A．a＝1.5，b＝2，c＝3 B．a＝7，b＝24，c＝25 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝3，b＝4，c＝5 2．(3分)如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 B
3·(3分)已知△ABC的三边长分别为5,13,12,则△ABC的面积为 (A) A·30 B.60 D.不能确定 4·(3分)五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们 摆成两个直角三角形,其中正确的是(C) 20 25 20 24 24 24 24 20 25 20 15 715 15 A B C
A 3．(3分)已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为 ( ) A．30 B．60 C．78 D．不能确定 4．(3分)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们 摆成两个直角三角形，其中正确的是( C )
B 5.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD= 24,∠B=90°,则∠A+∠C 180度 6·(3分)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式(c2-b2-a2)2+ a-bl=0,则△ABC的形状为 等腰直角三角形
5．(3分)如图，在四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝ 24，∠B＝90° ，则∠A＋∠C＝_________度． 6．(3分)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2－b 2－a 2 ) 2＋ |a－b|＝0，则△ABC的形状为_______________________． 180 等腰直角三角形
7·(6分)如图,在△ABC中,BC=10,AC=17,CD=8,BD=6 求:(1)AD的长;(2)△ABC的面积 解:(1)∵BC=10,AC=17,CD=8,BD=6,∴BC2=CD2+BD2 CD⊥AB,AD=15 (2)∵AD=15,BD=6,∴AB=21,∴S△ABC=7×21×8=84
7．(6分)如图，在△ABC中，BC＝10，AC＝17，CD＝8，BD＝6. 求：(1)AD的长；(2)△ABC的面积． 解：(1)∵BC＝10，AC＝17，CD＝8，BD＝6，∴BC2＝CD2＋BD2， ∴CD⊥AB，∴AD＝15 (2)∵AD＝15，BD＝6，∴AB＝21，∴S△ABC＝ 1 2×21×8＝84
8·(7分)如图,在四边形ABCD中,已知AB=1,BC=2,CD=2, AD=3,且AB⊥BC试证明:AC⊥CD 解:证明:∵AB⊥BC,∴AC2=AB2+BC2=12+22=5,∵在 △ACD中,AC2+CD2=5+4=9,AD2=9,∴.AC2+CD2=AD2 △ACD为直角三角形,所以AC⊥CD B
8．(7分)如图，在四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2， AD＝3，且AB⊥BC.试证明：AC⊥CD. 解：证明：∵ AB⊥BC，∴ AC2＝ AB2＋ BC2＝1 2＋2 2＝5，∵在 △ACD中，AC2＋CD2＝5＋4＝9，AD2＝9，∴AC2＋CD2＝AD2， ∴△ACD为直角三角形，所以AC⊥CD
9·(3分)在下列四组数中,不是勾股数的是(D) A·a=15,b=8 17 B·a=9,b=12,c=15 C·a=7,b=24,c=25 D·a=3,b=5 7 10·(3分)判断下列四组数据,不可以作为直角三角形三条边的是 A·4,3,5 B.0.3,0.4,0.5 D.8,15,17
9．(3分)在下列四组数中，不是勾股数的是( D ) A．a＝15，b＝8，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．a＝7，b＝24，c＝25 D．a＝3，b＝5，c＝7 10．(3分)判断下列四组数据，不可以作为直角三角形三条边的是 ( ) A．4，3，5 B．0.3，0.4，0.5 C．1，2，3 D．8，15，17 C
11·(3分)传说,古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角,现有一根长 24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那 么你拉出的直角三角形三边的长度分别为 厘米,8厘米 10厘米 12·在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C 1:2:3;③如果∠C=90°,c2=b2-a2;④∠A=∠B=∠C中,能确 定△ABC是直角三角形的条件有(B) A·1个 B.2个 C·3个 D.4个
11．(3分)传说，古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长 24厘米的绳子，请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那 么你拉出的直角三角形三边的长度分别为______厘米，______厘米， _______厘米． 12．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝ 1∶2∶3；③如果∠C＝90° ，c 2＝b 2－a 2；④∠A＝∠B＝∠C中，能确 定△ABC是直角三角形的条件有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 8 10 B
13·已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③5,12,13.分别以每 组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(D) B.①② C·①③ D.②③ 14·三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三 角形的形状是(C) A·等边三角形 B.钝角三角形 C·直角三角形 D.锐角三角形
D C 13．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，12，13.分别以每 组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有( ) A．② B．①② C．①③ D．②③ 14．三角形的三边长为a，b，c，且满足(a＋b) 2＝c 2＋2ab，则这个三 角形的形状是( ) A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形