第章勾股定理 1.1探索勾股定理(1)
1.1 探索勾股定理(1)
新知导入 科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为 与 外辱是慰存爱的历史,古巴比伦人和古 代中国人看出了这个关系。 古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关 系。 “勾股定理”图
科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为 与 “外星人”联系的信号。 勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦人和古 代中国人看出了这个关系。 新知导入 古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关 系。 “勾股定理”图
问题情景 如图,强大的台风使得一根旗杆在离地面9米 处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆 之前有多高? 9 想一想 米 (1)你需要哪些线段的长度? 12米 (2)这些线段的长度确定吗?
问题情景 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米 处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆 之前有多高？ 想一想： (1) 你需要哪些线段的长度？ (2) 这些线段的长度确定吗？
合作交流 (1)在纸上作出若千个直角三角形,分别测量它 们的三条边长,看看三边长的平方之间有什么 样的关系? 测量法 三边长的平方之间的关系: 两直角边的平方和等于斜边的平方
合作交流 (1) 在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它 们的三条边长，看看三边长的平方之间有什么 样的关系？ 两直角边的平方和等于斜边的平方 三边长的平方之间的关系： 测量法
合作交流 (2)如图,直角三角形三边的平方分别是多少, 它们满足上面所猜想的数量关系?你是如何计 算的? 数格子法 i、三边的平方分别是 各正方形的面积; i、满足 方和等于斜边自
合作交流 (2) 如图，直角三角形三边的平方分别是多少， 它们满足上面所猜想的数量关系？你是如何计 算的？ ⅰ、三边的平方分别是 各正方形的面积； ⅱ、满足“两直角边的平 方和等于斜边的平方”。 数格子法
合作交流 (3)如图,直角三角形三边的平方分别是多少, 它们满足上面所猜想的数量关系?你是如何计 算的? 数格子法 i、三边的平方分别是 各正方形的面积; i、满足 方和等于斜边自
合作交流 (3) 如图，直角三角形三边的平方分别是多少， 它们满足上面所猜想的数量关系？你是如何计 算的？ ⅰ、三边的平方分别是 各正方形的面积； ⅱ、满足“两直角边的平 方和等于斜边的平方”。 数格子法
巩固练习 求下图中字母所代表的正方形的面积 81 A 225 B 225 400
巩固练习 1、求下图中字母所代表的正方形的面积：
合作交流 (4)如果直角三角形的两直角边分别为16个单位 长度和24个单位长度,上面所猜想的数量关系 还成立吗?说明你的理由。 1.6 2.4
合作交流 (4) 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位 长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系 还成立吗？说明你的理由。 1.6 2.4
合作交流
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合作交流 (4)如果直角三角形的两直角边分别为16个单位 长度和24个单位长度,上面所猜想的数量关系 还成立吗?说明你的理由。 弦 勾 较长的三角边股 斜边边称为
合作交流 (4) 如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位 长度和2.4个单位长度，上面所猜想的数量关系 还成立吗？说明你的理由。 1.6 2.4 勾 股 弦 较短的直角边称为“勾” 较长的直角边称为“股” 斜边边称为“弦” 仍然成立