第1章勾股定理 1.1探索勾股定理 第1课时勾股定理
第1章 勾股定理 1．1 探索勾股定理 第1课时 勾股定理
1·我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直 角边称为股,斜边称为 2·直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的平方,如果用a, b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2
1．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为____，较长的直 角边称为____，斜边称为____． 2．直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的____，如果用a， b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么_____________ ． 勾 股 弦 平方 a 2＋b 2＝c 2
知识点一:认识勾股定理 1·下列说法正确的是(D) A·若a,b,c是△ABC的三边,则a2+b2=c2 B·若a,b,c是Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2 C·若a,b,c是Rt△ABC的三边,∠A=90°,则a2+b2=c2 D·若a,b,c是Rt△ABC的三边,∠A=90°,则c2+b2=a2 2·在△ABC中,∠4=90°,则下列式子不成立的是(B) A. BC2=AB2+AC2 B. AB2=AC2+BC2 C. AB2=BC2-AC2 D. AC2=BC2-AB4
知识点一：认识勾股定理 1．下列说法正确的是( ) A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a2 2．在△ABC中，∠A＝90°，则下列式子不成立的是( ) A．BC2＝AB2＋AC2 B．AB2＝AC2＋BC2 C．AB2＝BC2－AC2 D．AC2＝BC2－AB2 D B
3·一个直角三角形的一条直角边长为5,斜边长为13,则其面积 为(B) A·32.5B.30C.60D.75 4·若直角三角形的三边长分别为3,5,x,则x2的可能值有(B) A·1个B.2个 C·3个D.4个 5·在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C的 对边 (1)若a=12,b=5,则c=13 (2)若a=6,c=10,则b=8 (3)若b=4m,c=5m(m为正数),则a=3m
3．一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则其面积 为( ) A．32.5 B．30 C．60 D．75 4．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x 2的可能值有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在Rt△ABC中，∠C＝90° ，a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的 对边． (1)若a＝12，b＝5，则c＝____； (2)若a＝6，c＝10，则b＝____； (3)若b＝4m，c＝5m(m为正数)，则a＝____． B B 13 8 3m
知识点二:勾股定理的简单应用 6·(2014·东营)如图’,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两 树相距8米’一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少 飞行(B) A·8米B.10米C.12米D.14米
知识点二：勾股定理的简单应用 6．(2014·东营)如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两 树相距8米，一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少 飞行( ) A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 B
7·如果直角三角形两直角边长分别为4,5,那么以斜边为边长 的正方形的面积为(A) A·41B.1 C·9D.以上答案都不对 8·如图,若∠BAD=∠DBC=90°,AB=3,AD=4,BC=12 则CD等于(B A·5 B·13 C·17 D·18
7．如果直角三角形两直角边长分别为4，5，那么以斜边为边长 的正方形的面积为( ) A．41 B．1 C．9 D．以上答案都不对 8．如图，若∠BAD＝∠DBC＝90° ，AB＝3，AD＝4，BC＝12， 则CD等于( ) A．5 B．13 C．17 D．18 A B
9·等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高.若AB=5cm,BC= 6cm,则AD cr 10·如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走 “捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了4步路 (假设2步为1米),却踩伤了花草
9．等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高．若AB＝5 cm，BC＝ 6 cm，则AD＝____4cm. 10．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走 “捷径” ，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了____步路 (假设2步为1米)，却踩伤了花草． 4
知识点三:利用勾股定理求面积 11·如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以BC,AB,AC为边 向外作正方形,面积分别记为S1,S2S3若S2=4,S3=6,则S=
知识点三：利用勾股定理求面积 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90° ，分别以BC，AB，AC为边 向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2 ＝4，S3 ＝6，则S1 ＝ ____2．
12.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6 BE=8,则阴影部分的面积是(C) A·48B.60C.76D.80
12．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90° ，AE＝6， BE＝8，则阴影部分的面积是( ) A．48 B．60 C．76 D．80 C
13·如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交 AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( A·3 B·4 D·6
13．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90° ，BD平分∠ABC，交 AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 A