你能用开平方法解下列方程吗? x2-10x+16=0 把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,右边为一个非负常数, 然后用开平方法求解,这种解一元 次方程的方法叫做配方法
你能用开平方法解下列方程吗? x 2-10x+16=0 把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,右边为一个非负常数, 然后用开平方法求解,这种解一元二 次方程的方法叫做配方法
怎样配方:常数项是一次项系数 半的平方 a2±2ab+b2=(a±b)
怎样配方:常数项是一次项系数一 半的平方. a 2±2ab+b 2=(a±b) 2
(1)x2+8x+16=(x+4)2 (2)x2-12x+36=(x-6)2 25 (3)x2+5x+=(x+ 5 )2 配方时,配上的是一次项系数一半的平方
(1)x2+8x+ =(x+ ) 2 配方时,配上的是一次项系数一半的平方. (2)x2-12x+ =(x- ) 2 16 36 6 4 (3)x2 + 5x+ =(x + ) 2 25 4 5 2
练习1、填空: (1)x2+8x+ r+ (2)x2-5x+_=(x-) (3) x-+-X+ =(x+ (4) 2 X 4334 x+ (5) x+ px+=x+
8 __ ( _) . 2 2 x + x + = x + 5 __ ( _) . 2 2 x − x + = x − __ ( __) . 3 2 4 2 x + x + = x + __ ( __) . 4 2 3 2 x − x + = x − __ ( __) . 2 2 x + px + = x + 练习 1、填空: (1) (2) (3) (4) (5)
练习1、填空: (1)x2+8x+16=(x+4 25 (2)x2-5x+4=(x-2) 4 (3) x-+-x+9=(x+3 (4) 2 X 4334 x+64=(x 38 3)x2+px+4=(x+2)
8 __ ( _) . 2 2 x + x + = x + 5 __ ( _) . 2 2 x − x + = x − __ ( __) . 3 2 4 2 x + x + = x + __ ( __) . 4 2 3 2 x − x + = x − __ ( __) . 2 2 x + px + = x + 16 4 4 25 2 5 3 2 9 4 8 3 64 9 2 p 4 2 p 练习 1、填空: (1) (2) (3) (4) (5)
例:用配方法解下列方程: (1)x2+6x-1=0 (2)x2=6-5x (3)-x2+4x-3=0
例:用配方法解下列方程: (2) x2=6-5x (3) -x 2+4x-3=0 (1) x2+6x-1=0
用配方法解下列方程 (1)-x2+5x+6=0 (2)x2=43x-11
用配方法解下列方程: x x = − 2 (2) 4 3 11 − + + = x x 2 (1) 5 6 0
解: 3x2-12x-3=0 二次项系数化1:两边同时x2-4x-1=0 除以二次项系数,得 移项:将常数项移到等号一边,得x2-4x=1. 配方:左右两边同时加上一次项x2-4x+4=1+4 系数一半的平方,得 x2-4x+4=5 写成()2的形式,得 x-2)=5 开平方,得 x-2=±√5 解这两个方程,得x=2+√5,x
( 2) 5. 2 x − = 4 4 5. 2 x − x + = 4 1 0. 2 x − x − = 写成()2 的形式,得 配方:左右两边同时加上一次项 系数一半的平方,得 4 4 1 4. 2 x − x + = + 4 1. 2 x − x = 解: 移项:将常数项移到等号一边,得 开平方,得 x − 2 = 5. 解这两个方程,得 二次项系数化1:两边同时 除以二次项系数,得 3 12 3 0. 2 x − x − = 1 2 x x = + = − 2 5, 2 5
解 练习:-2x2-3=7x 二次项系数化1:两边同时 除以二次项系数,得 移项:将常数项移到等号一边,得 配方:左右两边同时加上一次项 系数一半的平方,得 写成()2的形式,得 开平方,得 解这两个方程,得
写成()2 的形式,得 配方:左右两边同时加上一次项 系数一半的平方,得 解: 移项:将常数项移到等号一边,得 开平方,得 解这两个方程,得 二次项系数化1:两边同时 除以二次项系数,得 2 3 7 . 2 练习:− x − = x