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C达 教育网 swwedaedu.com 第游 菱形 平行四边形 正方形 长方形
平行四边形 菱形 长方形 正方形
C达 教育网 swwedaedu.com 1、平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。平行四边形ABCD,记作:口ABCD 其中AB与D、AD与BC 是两组对边;AB与Bc 是邻边;∠A与∠G、A ∠B与∠D是两组对角; ∠A与∠B是邻角。边、 B 角、对角线是平行四 边形的基本元素
1、平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。平行四边形ABCD，记作： 其中AB与DC、AD与BC 是两组对边；AB与BC 是邻边；∠A与∠C、 ∠B与∠D是两组对角； ∠A与∠B是邻角。边、 角、对角线是平行四 边形的基本元素。 ABCD D B C A
C达 教育网 swwedaedu.com 平符司那的剑定则 (1)从边的关系去判定 ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (2)从角的关系去判定 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边 (注:邻角都互补的四边形是平行四边形。) (3)从对角线的关系去判定: ⑤对角线相互平分的四边形是平行四边形
（1）从边的关系去判定 ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （2）从角的关系去判定 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边 （注：邻角都互补的四边形是平行四边形。） （3）从对角线的关系去判定： ⑤对角线相互平分的四边形是平行四边形
C达 教育网 swwedaedu.com 平行四边形的性质特征 (1)从边的关系分析 ①平行四边形对边平行且相等。 (2)从角的关系分析 ②平行四边形对角相等、邻角互补。 (3)从对角线分析 ③平行四边形对角线互相平分。 (4)从对称性分析 ④平行四边形是中心对称图形,对角线交点是 对称中心。 (:申中对称能可过绕三角形边中点
（1）从边的关系分析 ①平行四边形对边平行且相等。 （2）从角的关系分析 ②平行四边形对角相等、邻角互补。 （3）从对角线分析 ③平行四边形对角线互相平分。 （4）从对称性分析 ④平行四边形是中心对称图形，对角线交点是 对称中心。 （注：由中心对称性，可通过绕三角形一边中点 旋转180°来构造平行四边形。）
C达 教育网 swwedaedu.com 2、矩形:有一个角是90°的平行四边形叫矩形。 矩形彩的判定定理: (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形。 (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 (4)对角线相等且相互平分的四边形是矩形。 矩形的性质定理: (1)矩形的四个角都是直角。 (2)矩形的对角线相等且相互平分。 (3)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形
2、矩形：有一个角是90°的平行四边形叫矩形。 矩形的判定定理： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （2）有三个角是直角的四边形是矩形。 （3）对角线相等的平行四边形是矩形。 （4）对角线相等且相互平分的四边形是矩形。 矩形的性质定理： （1）矩形的四个角都是直角。 （2）矩形的对角线相等且相互平分。 （3）矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C达 教育网 swwedaedu.com 3、菱形:四条边都相等的四边形叫菱形。 菱形的判定定理 ①四条边都相等的四边形是蓁形 ②有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ④对角线互相垂直且平分的四边形是蓁形。 菱形的性质定理: ①菱形四条边都相等。 ②菱形对角线互相垂直且平分,并且每条对角线 平分一组对角。 ③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。 ④菱形面积等于它的两条对角线的乘积的一半
3、菱形：四条边都相等的四边形叫菱形。 菱形的判定定理： ①四条边都相等的四边形是菱形。 ②有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ④对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 菱形的性质定理： ①菱形四条边都相等。 ②菱形对角线互相垂直且平分，并且每条对角线 平分一组对角。 ③菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。 ④菱形面积等于它的两条对角线的乘积的一半
C达教育网 4、正方形:四个角都是直角,四条边都相等的 四边形。 正方形的判定定理: (1)有一组邻边相等的矩形是正方形 2)对角线相互垂直的矩形是正方形 (3)有一个角是直角的萎形是正方形。 (4)对角线相等的萎形是正方形。 (5)对角线互相垂直平分且相等的四边形是 正方形。 注:证明四边形是正方形往往先证明它是矩形 或菱形,然后再证明其是正方形,有时也从对角 线关系出发直接证其是正方形
4、正方形：四个角都是直角，四条边都相等的 四边形。 正方形的判定定理： （1）有一组邻边相等的矩形是正方形。 （2）对角线相互垂直的矩形是正方形。 （3）有一个角是直角的菱形是正方形。 （4）对角线相等的菱形是正方形。 （5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是 正方形。 注：证明四边形是正方形往往先证明它是矩形 或菱形，然后再证明其是正方形，有时也从对角 线关系出发直接证其是正方形
C达 教育网 swwedaedu.com 正方形的性质 (1)正方形的四个角都是直角,四条边 都相等。 (2)正方形的两对角线互相垂直平分且 相等,并且每条对角线平分一组对角 (3)正方形既是中心对称图形,又是轴对称 图形。 (4)正方形的边长与对角线长的比为1:√2
正方形的性质： （1）正方形的四个角都是直角，四条边 都相等。 （2）正方形的两对角线互相垂直平分且 相等，并且每条对角线平分一组对角。 （3）正方形既是中心对称图形，又是轴对称 图形。 （4）正方形的边长与对角线长的比为 1： 。 2
C达教育网 性质特 征 边角对角线对称性 平行四对边平行对角相等两条对角线互轴对称 边形且相等 相平分 矩形对边平行四个角都两条对角线轴对称 且相等是直角相平分且相等 中心对 称 对边平行 两条对角线可相轴对称 菱形四边都相对角相等垂高平分每中心对 等 对角 称 正方形对边平行四个角都平分每中心对 对角 称
性质特 征 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 两条对角线互 相平分 轴对称 矩形 对边平行 且相等 四个角都 是直角 两条对角线互 相平分且相等 轴对称 中心对 称 菱形 对边平行 四边都相 等 对角相等 两条对角线互相 垂直平分，每条 对角线平分一组 对角 轴对称 中心对 称 正方形 对边平行 四边相等 四个角都 是直角 两条对角线互相 垂直平分，每条 对角线平分一组 对角 轴对称 中心对 称