十六章四边形
问题1:观察四边形,可以与我们已经学 过的哪个图形进行对比来认识这个图形? 三角形 问题2:你能借助表格设计要对比的内容吧 如何设计? 问题3:对比三角形可以猜想四边形在角 度上有什么特性?如何证明? 问题4:可折叠铁门的网格形状通 为什么可折叠的铁门做成那种形状 三角形?
问题1：观察四边形，可以与我们已经学 过的哪个图形进行对比来认识这个图形？ 问题2：你能借助表格设计要对比的内容吗？ 如何设计？ 问题3：对比三角形可以猜想四边形在角 度上有什么特性？如何证明？ 问题4：可折叠铁门的网格形状通常是什么？ 为什么可折叠的铁门做成那种形状而不是 三角形？ 三角形
对比 角形 四边形 A 图形 B B 定义 表示 方法 主要 元素 性质 应用
A B C AB C D 对比 三角形 四边形 图形 定义 表示 方法 主要 元素 性质 应用
角形的定义:四边形的定义: △ABC 四边形ABCD 在平面内, 由不在同一条直线由不在同一条直线 上的三条线段首尾上的四条线尾 顺次相接所组成的顺次相接所的 图形叫做三角形。图形叫做四题
三角形的定义： A B C 由不在同一条直线 上的三条线段首尾 顺次相接所组成的 图形叫做三角形。 四边形的定义： 由不在同一条直线 上的四条线段首尾 顺次相接所组成的 图形叫做四边形。 A B C D 在平面内， △ABC 四边形ABCD
主要元素 A 四边形的边 AB、BC、CD、DA 四边形的顶点 凸四边形 A、B、C、D 四边形的对角线 AC、BD 作用: 凹四边形
主要元素 四边形的边 四边形的顶点 A B C D A B C D 凸四边形 凹四边形 四边形的对角线 AB、BC、CD、DA A、B、C、D AC、BD 作用：把四边形 转化成三角形
四边形内角和 B 四边形四个内角的和等于360度 四边形 三角形 应用例题
A B C 四边形内角和 三角形三个内角的和等于 四边形四个内角的和等于180 ？度？度。 A B C D A B C D 1 2 3 4 四边形四个内角的和等于360度. 四边形 三角形 应用例题
例题 已知: 如图,直线OB⊥AB, 垂足为B,直线OC⊥AC∠ 垂足为C。 A B 求证:(1)∠A+∠1=180 (2)∠A=∠2 (如果一个角的两边与另一个角的 分 别垂直,那么这两个角相等或互补
例题 已知： 如图，直线OB⊥AB， 垂足为B，直线OC⊥AC， 垂足为C。 求证：（1）∠A＋∠1＝180 （2）∠A＝∠2 你能用语言叙述以上结论吗？ （如果一个角的两边与另一个角的两边分 别垂直，那么这两个角 。） A B C O1 2 相等或互补 1 B’ O’
四边形外角和 AND 3 2 四边形的外角和等于360
四边形外角和 A B C D 1 2 3 4 四边形的外角和等于360度
小结 1四边形概念; 2四边形内角和及外角和定理 内容及证明思路; 表格
小结 1 四边形概念； 2 四边形内角和及外角和定理 内容及证明思路； 表格
三角形 四边形 图形 定义 在平面内;四条线段 表示 法 △ABC 四边形ABCD 主要边、顶点、内角、边、顶点、内角 元素外角、高、中线、外角、对 分线 性质内角和是180度 内角和是360度 应用稳定性 不稳定性
A B C A B C D 对比 三角形 四边形 图形 定义 表示 方法 主要 元素 边、顶点、内角、 外角、高、中线、 角平分线 边、顶点、内角、 外角、对角线 在平面内；四条线段 △ABC 四边形ABCD 性质 应用 内角和是180度； 内角和是360度； 稳定性 不稳定性