实验三二阶系统特征参数对系统性能的影响 一.实验目的 1.研究二阶系统特征参量(0,5)对系统性能的影响: 2.研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。 二.实验内容 1.搭建二阶系统,将特征参量0,=12.5保持不变,分别测试阻尼系数不同时系统的特 性:再将特征参量ξ=0.4保持不变,分别测试固有频率0不同时系统的特性: 2.测试斜坡输入作用下二阶系统的静态误差,将输入强度即斜率不变,改变开环增益: 再将开环增益不变,改变输入强度即斜率。 三.实验步骤 在实验中观测实验结果时,可选用普通示波器,也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器,只要运行ACES程序 选择菜单列表 的相应实验项目,再选择 开始实验,就会打开虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、 CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1,观测特征参量5对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域: 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3 二阶系统模拟电路如图1-3-1所示,其固有频率0。=12.5: R6 人42 图1-3-1二阶系统模拟电路(0n=12.5) (1)设置阶跃信号源: C.按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0~5V”端子产生阶跃信号。 (2)搭建二阶系统模拟电路: A.将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“N11”、“N13”两端子
实验三 二阶系统特征参数对系统性能的影响 一.实验目的 1.研究二阶系统特征参量( n ,ξ)对系统性能的影响; 2.研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。 二.实验内容 1.搭建二阶系统,将特征参量 n =12.5 保持不变,分别测试阻尼系数不同时系统的特 性;再将特征参量ξ=0.4 保持不变,分别测试固有频率 n 不同时系统的特性; 2.测试斜坡输入作用下二阶系统的静态误差,将输入强度即斜率不变,改变开环增益; 再将开环增益不变,改变输入强度即斜率。 三.实验步骤 在实验中观测实验结果时,可选用普通示波器,也可选用本实验台上的虚拟示波器。 如果选用虚拟示波器,只要运行 ACES 程序,选择菜单列表中的相应实验项目,再选择 开始实验,就会打开虚拟示波器的界面,点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器 CH1、 CH2 两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。 1.观测特征参量ξ对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域: 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A2、实验电路 A3。 二阶系统模拟电路如图 1-3-1 所示,其固有频率 n =12.5: 图 1-3-1 二阶系统模拟电路( n =12.5) (1) 设置阶跃信号源: A.将阶跃信号区的选择开关拨至“0~5V”; B.将阶跃信号区的“0~5V”端子与实验电路 A3 的“IN32”端子相连接; C.按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0~5V”端子产生阶跃信号。 (2) 搭建二阶系统模拟电路: A.将实验电路 A3 的“OUT3”端子与实验电路 A1 的“IN11”、“IN13”两端子
同时连接,将A1的“OUT1”与A2的“N21”相连接,A2的“OUT2”与 A3的“N33"相连接 阻、R7=10K、R8=10K、C1=l.0uF、C2=l.0uF 将A3的S5、S6、S10,A1的S3、S6、S9,A2的S3、S8拨至开的位置: C.当R6=50K时,二阶系统阻尼系数5=0.8,将A2的S15拨至开。 当R6=100K时, 二阶系统阻尼系数5=0.4,将A2的S1拨至开 =200K时 二阶系统阻尼系数=0.2,将A2的S13拨至开 (3)连接虚拟示波器: 将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CHl相连接 (4)输入阶跃信号,通过虚拟示波器观测不同特征参量ξ下输出阶跃响应曲线,并记 录曲线的超调量σ%、 峰值时间p以及调节时间s。 2.观测特征参量0,对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域: 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3 二阶系统模拟电路如图1-3-2所示,其阻尼系数号=0.4: 3 R A2 U 图1-3-2二阶系统模拟电路(5=0.4) (1)设置阶跃信号源: A.将阶跃信号区的选择开关拨至“0~5V”: B.将阶跃信号区的“0一5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接: C.按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0~5V”端子产生阶跃信号。 (2) 搭建二阶系统模拟电路: A.将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A1的“N11”、“N13”两端子 同时连接,将A1的“OUT1”与A2的输入端子相连接(选择哪个输入端子 参见步骤C),A2的“OUT2”与A3的“N33”相连接: B.按照图1-3-2选择拨动开关: 图中:R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5、R6为可选电阻 R7=10K、R8=10K、C1=l.0uF、C2=l.0ufF 将A3的S5、S6、S10,A1的S3、S6、S9,A2的S8拨至开的位置: C.当R5=256K、R6=200K时,则该二阶系统固有频率0,=6.25
同时连接,将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连接,A2 的“OUT2”与 A3 的“IN33”相连接; B.按照图 1-3-1 选择拨动开关: 图中:R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5=64K、R6 为可选电 阻、R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF 将 A3 的 S5、S6、S10,A1 的 S3、S6、S9,A2 的 S3、S8 拨至开的位置; C.当 R6=50K 时,二阶系统阻尼系数ξ=0.8,将 A2 的 S15 拨至开。 当 R6=100K 时,二阶系统阻尼系数ξ=0.4,将 A2 的 S11 拨至开。 当 R6=200K 时,二阶系统阻尼系数ξ=0.2,将 A2 的 S13 拨至开。 (3) 连接虚拟示波器: 将实验电路 A2 的“ OUT2 ”与示波器通道 CH1 相连接。 (4) 输入阶跃信号,通过虚拟示波器观测不同特征参量ξ下输出阶跃响应曲线,并记 录曲线的超调量σ% 、峰值时间 tp 以及调节时间 ts。 2.观测特征参量 n 对二阶系统性能的影响 实验中所用到的功能区域: 阶跃信号、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A2、实验电路 A3。 二阶系统模拟电路如图 1-3-2 所示,其阻尼系数ξ=0.4: 图 1-3-2 二阶系统模拟电路(ξ=0.4) (1) 设置阶跃信号源: A.将阶跃信号区的选择开关拨至“0~5V”; B.将阶跃信号区的“0~5V”端子与实验电路 A3 的“IN32”端子相连接; C.按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0~5V”端子产生阶跃信号。 (2) 搭建二阶系统模拟电路: A.将实验电路 A3 的“OUT3”端子与实验电路 A1 的“IN11”、“IN13”两端子 同时连接,将 A1 的“OUT1”与 A2 的输入端子相连接(选择哪个输入端子 参见步骤 C),A2 的“OUT2”与 A3 的“IN33”相连接; B.按照图 1-3-2 选择拨动开关: 图中:R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5、R6 为可选电阻、 R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF 将 A3 的 S5、S6、S10,A1 的 S3、S6、S9,A2 的 S8 拨至开的位置; C.当 R5=256K、R6=200K 时,则该二阶系统固有频率 n =6.25
此时应将A1的“OUT1”与A2的“N21”相连,将A2的S1、S13拨至开 当R5=64K、R6=100K时,二阶系统固有频率O,=12.5 此时应将A1的“OUT1”与A2的“N21”相连,将A2的S3、S11拨至开。 当R5=16K、R6=50K时,二阶系统固有频率O.=25 此时应将A1的“OUT”与A2的“IN22”相连,将A2的S5、S15拨至开 (3) 连接虚拟示波器 将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH1相连接。 (4)输入阶跃信号,通过虚拟示波器观测不同特征参量⊙,下输出阶跃响应曲线,并记 录曲线的超调量σ%、峰值时间p以及调节时间ts。 3.观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差 实验中所用到的功能区域: 函数发生器、虑拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。 给定的二阶系统模拟电路如图1-3-3所示 C120U R6500 Ui RI A3 A1 R4 A2 500K 6 、A2 图1-3-3二阶系统模拟电路 (1)设置函数发生器: A将函数发生器区的选择开关拨至“斜波” B.将函数发生器区的“函数输出”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接: C.将函数发生器区的“函数启动停止”开关拨至启动,则“函数输出”端子将 周期性的产生斜波信号,调节“调幅”旋钮可改变斜波信号的斜率。 (2)搭建二阶系统模拟电路: A.将实验电路A3的“OUT”端子与实验电路A1的“N12”端子相连接,将 A1的“OUT1”与A2的“N21”相连接,将A2的“OUT2”与A3的“N33 相连接: B.按照图13-3选择拨动开关: 图中:R1=200K、R2=200K、R3-200K、R4=500K、R5=64K、R6=500K R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、 C2= 将A3的S5、S6、S10,A1的S4、S10,A2的S3、S14拨至开的位置: (3)连接虚拟示波器: 将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH相连接
此时应将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连,将 A2 的 S1、S13 拨至开。 当 R5=64K、R6=100K 时,二阶系统固有频率 n =12.5 此时应将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连,将 A2 的 S3、S11 拨至开。 当 R5=16K、R6=50K 时,二阶系统固有频率 n =25 此时应将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN22”相连,将 A2 的 S5、S15 拨至开。 (3) 连接虚拟示波器: 将实验电路 A2 的“ OUT2 ”与示波器通道 CH1 相连接。 (4) 输入阶跃信号,通过虚拟示波器观测不同特征参量 n 下输出阶跃响应曲线,并记 录曲线的超调量σ% 、峰值时间 tp 以及调节时间 ts。 3.观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差 实验中所用到的功能区域: 函数发生器、虚拟示波器、实验电路 A1、实验电路 A2、实验电路 A3。 给定的二阶系统模拟电路如图 1-3-3 所示: 图 1-3-3 二阶系统模拟电路 (1) 设置函数发生器: A.将函数发生器区的选择开关拨至“斜波”; B.将函数发生器区的“函数输出”端子与实验电路 A3 的“IN32”端子相连接; C.将函数发生器区的“函数启动停止”开关拨至启动,则“函数输出”端子将 周期性的产生斜波信号,调节“调幅”旋钮可改变斜波信号的斜率。 (2) 搭建二阶系统模拟电路: A.将实验电路 A3 的“OUT3”端子与实验电路 A1 的“IN12”端子相连接,将 A1 的“OUT1”与 A2 的“IN21”相连接,将 A2 的“OUT2”与 A3 的“IN33” 相连接; B.按照图 1-3-3 选择拨动开关: 图中:R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=500K、R5=64K、R6=500K、 R7=10K、R8=10K、C1=2.0uF、C2=1.0uF 将 A3 的 S5、S6、S10,A1 的 S4、S10,A2 的 S3、S14 拨至开的位置; (3) 连接虚拟示波器: 将实验电路 A2 的“ OUT2 ”与示波器通道 CH1 相连接
(4)输入斜波信号,通过虚拟示波器观测响应曲线 形,观测并记录稳态误差结果。 B.保持R4=500K、R5=64K、R6=500K阻值不变即保持开环增益K不变,调 节“调幅”旋钮,使斜波斜率由小增大,绘制不同斜率下输出的波形,观测 并记录稳态误差结果。 四.实验结果 1.讨论系统特征参量(0。,ξ)变化时对系统性能的影响。 2.根据电路图中的参数计算下表中的理论值,并和实测值一起填入表中。 超调量 蜂值时 调节时间 0% 间tp ts 二阶系统特征参 量值 实测阶跃响应曲线 理 论 实测值 5= a.8 0 12.5 2
(4) 输入斜波信号,通过虚拟示波器观测响应曲线 A.调节函数发生器的“调幅”旋钮,使斜波斜率为 1,分别改变 R4、R5、R6 的阻值,并根据改变后的电路参数计算出相应的开环增益 K 值,绘制输出波 形,观测并记录稳态误差结果。 B.保持 R4=500K、R5=64K、R6=500K 阻值不变即保持开环增益 K 不变,调 节“调幅”旋钮,使斜波斜率由小增大,绘制不同斜率下输出的波形,观测 并记录稳态误差结果。 四.实验结果 1.讨论系统特征参量( n ,ξ)变化时对系统性能的影响。 2.根据电路图中的参数计算下表中的理论值,并和实测值一起填入表中。 二阶系统特征参 量值 实测阶跃响应曲线 超调量 σ% 峰值时 间 tp 调节时间 ts 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 n= 12.5 ξ= 0.8 ξ= 0.4 ξ= 0.2
超调 蜂值时 调节时间 二阶系统特征参 名 实测阶跃响应曲线 量值 理实 论测 论 0。 6.25 5=0.4 0 12.5 0n= 的 3.根据斜坡输入作用下二阶系统的静态误差实验结果填写下表。 当斜波斜率为1不变时 开环增益K 实测响应曲线 稳态误差 结论:斜率一定时,若K增大,则稳态误差
二阶系统特征参 量值 实测阶跃响应曲线 超调量 σ% 峰值时 间 tp 调节时间 ts 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 理 论 值 实 测 值 ξ=0.4 n = 6.25 n = 12.5 n = 25 3.根据斜坡输入作用下二阶系统的静态误差实验结果填写下表。 当斜波斜率为 1 不变时 开环增益 K 实测响应曲线 稳态误差 结论:斜率一定时,若 K 增大,则稳态误差
当开环增益K为不变时 斜波斜率 实测响应曲线 稳态误差 结论:开环增益一定时,若斜率减小,则稳态误差
当开环增益 K 为 不变时 斜波斜率 实测响应曲线 稳态误差 结论:开环增益一定时,若斜率减小,则稳态误差