免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 用完全平方公式因式分解 教学目标: 1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程,发展学生的逆向思 维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系 2、了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义,会用完全平方公式分解因式。 教学重点 会用完全平方公式分解因式 教学难点 完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用 教法: 启发式教学与探究式教学相结合 导学设计 教学内容与教师行为 学生行为 活动一:复习引入 将下列式子分解因式 (1)(m+n)2-9;(2)16-(2a+3b)2 (3)x2+4x+4 学生板演练习 针对(3)题的结果提出问题:x2+4x+4=(x+2)2是分解因 式吗?为什么? 启发学生得出肯定的回答后,揭示课题。 引导学生根据定义进行分 析,作出回答 活动二:探究新知 学生发言互相补充,完善 观察a2±2ab+b2,有什么特征? 特征:(1)三项式, 由此得出完全平方式定义:我们把形如a2±2ab+b2=首+2首尾+尾 (a±b)2的式子叫做完全平方式。 练习1:填空:将下列式子补成完全平方式 (1)x2+()+9 =x2+2()()+()2 b+ (2)(a+b)2+( )+4 =(a+b)2+2()() (3)()2-6xy+y2 学生个体回答练习,全班 同学整体评价,最后教师总结 教师小结a、b可代表单个字母,数字、单项式还可表示 多项式 练习2:下列多项式中哪些是完全平方式:哪些不是?并 说明理由 (1)a2+9b2 (2)x2+x+1 (3)(x+y)2+4(xy)+4 (4)9a2+3a+1 (5)x2-x+ (6)m2+3mn+9n2 学生个体回答练习,全班 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 用完全平方公式因式分解 教学目标： 1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思 维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。 2、了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。 教学重点： 会用完全平方公式分解因式 教学难点： 完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用 教法： 启发式教学与探究式教学相结合 导学设计： 教学内容与教师行为 学生行为 活动一：复习引入 将下列式子分解因式 （1）(m+n)2 -9； （2）16-(2a+3b)2； （3）x 2 +4x+4. 针对（3）题的结果提出问题：x 2 +4x+4＝(x+2)2 是分解因 式吗？为什么？ 启发学生得出肯定的回答后，揭示课题。 学生板演练习 引导学生根据定义进行分 析，作出回答。 活动二：探究新知 观察a 2±2ab+b 2，有什么特征 ？ 由此得出完全平方式定义：我们把形如 a 2±2ab+b 2＝ (a±b)2 的式子叫做完全平方式。 练习 1：填空：将下列式子补成完全平方 式 (1) x2 +( )+9 =x 2 +2( )( )+( ) 2 a 2 + 2a b+ b 2 (2) (a+b)2 +( )+4 =(a+b)2 +2( )( )+( ) 2 (3) ( ) 2 -6xy+y2 =( ) 2 -2( )( )+( ) 2 教师小结 a、b 可代表单个字母，数字、单项式还可表示 多项式。 练习 2：下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？并 说明理由 (1) a2 +9b2 (2) x2 +x+1 (3) (x+y)2 +4(x+y)+4 (4) 9a2 +3a+1 (5) x2 -x+ (6) m2 +3mn+9n2 学生发言互相补充，完善 特征： (1) 三项式 ， (2) 首 2 +2 首尾+尾 2 学生个体回答练习，全班 同学整体评价，最后教师总结 学生个体回答练习，全班
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 同学整体评价 活动三:再探新知 试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎么得到的? (1)4x2-4x+1 让学生尝试完成,并说出 由 最后,教师指出:类似于昨天学习运用平方差公式分解因(1)4x2-4x+1=(2 式,我们也可以把完全平方公式反过来 a2土2ab+b2=(a±b),就可以把某些多项式因式分解因式,(2)x+6xy+9y=(x+3y) 我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因式 活动四:巩固练习 例3练习让学生自己先试 例3:把下列完全平方式分解因式: 着来解决,请四名学生上黑板 (1)x2+14x2+49; 演示,其中两个人同时做第 先让学生自己尝试完成,针对学困生进行个别指导。题,另两个人做第2题,比较 练习3:把下列完全平方式分解因式 最终结果,进行评价 (1)x2-12xy+36y2; (2)16a+24a2b2+9b; 在例3的基础上,学生独 (3)4-12(x-y)+9(x-y)2 完成练习三 叫三名学生上来板演,师生共同评价。 例4:把下列各式分解因式: (1)3ax+6axy+, say 启发学生比较例4与前面练习有什么不同,并尝试分解。直接不能用公式,需先提 练习4:把下列各式分解因式 取公因式。 (1)2a-4a2+2a (2)16-(2a+3b) (4)a4-8a2b2+16b 练习5:已知正方形的面积是9a2+6ab+b2(a>0,b>0), 利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式。 学生独立完成,出现分解 彻底情况,师生互动,补充 善结果 本题作为备用题,根据教 学时间来定 活动五:回顾与反思 学生自己归纳,并与其他 本节课我们学习了哪些内容,你有什么样的收获、体会和学生进行交流 困惑 作业:P60习题2.5,知识技能1、2题,数学理解3、 家庭作业:以小报的形式将本章的知识进行梳理 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 同学整体评价 活动三：再探新知 试一试你能将下列式子分解因式吗?你是怎么得到的? （1）4x2 -4x+1； （2）x 2 +6xy+9y2 . 最后，教师指出：类似于昨天学习运用平方差公式分解因 式，我们也可以把完全平方公式反过来 a 2±2ab+b2 =(a±b)2，就可以把某些多项式因式分解因式， 我们把这种方法叫做运用完全平方公式分解因式。 让学生尝试完成，并说出 理由。 （1）4x2 -4x+1＝(2 x+1)2 （2）x 2 +6xy+9y2 =(x+3y)2 活动四：巩固练习 例 3：把下列完全平方式分解因式： (1) x2 +14x2 +49； (2) (m+n)2 -6(m+n)+9. 先让学生自己尝试完成，针对学困生进行个别指导。 练习 3：把下列完全平方式分解因式 (1) x2 -12xy+36y2； (2) 16a4 +24a2 b 2 +9b4； (3) 4-12(x-y)+ 9(x-y)2 . 叫三名学生上来板演，师生共同评价。 例 4：把下列各式分解因式： (1) 3ax2 +6axy+3ay2 (2) –x 2 -4y2 +4xy 启发学生比较例 4 与前面练习有什么不同，并尝试分解。 练习 4：把下列各式分解因式： (1) 2a3 -4a2 +2a (2) 16-( 2a+3b)2 (3) (a2 +4)2 -16a2 (4) a4 -8a2 b 2 +16b4 练习 5：已知正方形的面积是 9a2 +6ab+b2 ( a＞0, b＞0)， 利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式。 例 3 练习让学生自己先试 着来解决，请四名学生上黑板 演示，其中两个人同时做第一 题，另两个人做第 2 题，比较 最终结果，进行评价。 在例 3 的基础上，学生独 立完成练习三。 直接不能用公式，需先提 取公因式。 学生独立完成，出现分解 不彻底情况，师生互动，补充 完善结果 本题作为备用题，根据教 学时间来定。 活动五：回顾与反思 本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和 困惑。 作业：P60 习题 2.5，知识技能 1、2 题，数学理解 3、 家庭作业：以小报的形式将本章的知识进行梳理 学生自己归纳，并与其他 学生进行交流