Beartou.com 吵二/9
己会?m B D ∠ACD=∠A+∠B ∠ACD>∠A ∠ACD>∠B 三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和。 角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角
A B C D ∠ACD=∠A+∠B ∠ACD＞∠A ∠ACD＞∠B 三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角
己会?m 已知:如图,∠ACE是的 △ABC外角,BD,CD分别是 D ∠ABC,∠ACE的平分 线BD和CD相交于点D.B E 求证:∠A=2∠D 证明:BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线, ∠ABC=2∠2,∠ACE=2∠1 ∠ACE=∠A+∠ABC. ∠1=∠A+2∠2 即∠A=2(∠1-∠2) ∠D=∠1-∠2 。∠A=2∠D
A B C E D 已知:如图,∠ACE是的 △ABC外角, BD,CD分别是 ∠ABC,∠ACE的平分 线,BD和CD相交于点D. 求证: ∠A=2 ∠D. 2 1 证明: ∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线, ∴ ∠ABC =2 ∠2, ∠ACE =2∠1 ∵ ∠ACE= ∠A+ ∠ABC. ∴ ∠1=∠A+ 2∠2 即∠A=2( ∠1－ ∠2 ). ∵ ∠D=∠1－ ∠2 ∴ ∠A=2 ∠D
Beartou.com 已知:如图,在△ABC中,点D是AC边上 的点,点P在BC 求证:∠BPC>∠A B 证明:∠BPC是△PCD的一个外角, ∠BPC>∠PCD ∠PCD是△ABD的一个外角, .∠PCD>∠A ∠BPC>∠A
A B D P C 已知:如图,在△ABC中,点D是AC边上 的点,点P在BC. 求证:∠BPC ＞∠A. 证明:∵∠BPC是△PCD的一个外角, ∴ ∠BPC ＞∠PCD. ∵∠ PCD是△ABD的一个外角, ∴ ∠PCD ＞ ∠A . ∴ ∠BPC ＞∠A
练司 己会?m E 已知:如图在△ABC中,AD平分外角 D ∠EAC,∠B=∠C 求证:AD∥BC B 证明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), ∠B=∠C(已知, 例题是运 ∴∠C=∠EAC等式性质) 用了定理 “内错角 AD平分∠EAC(已知) 相等,两直 线平行” ∠DAC=2∠EAC(角平分线的定义) 得到了证 ∠DAC=∠C(等量代换 实 ∴a∥b(内错角相等两直线平行).还有其它方法吗?
已知:如图,在△ABC中,AD平分外角 ∠EAC,∠B= ∠C. 求证:AD∥BC. 证明:∵ ∠EAC=∠B+∠C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), ∴ a∥b(内错角相等,两直线平行). ∠B=∠C (已知), ∴∠DAC=∠C(等量代换). A C D B E ∵ AD平分 ∠EAC(已知). 2 1 ∴∠C= ∠EAC(等式性质). 2 1 ∴∠DAC= ∠EAC(角平分线的定义). · · 例题是运 用了定理 “内错角 相等,两直 线平行” 得到了证 实. 还有其它方法吗？ 练习
练司 己会?m D 已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个 外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连结 DE C 求证:∠1>∠2 E 4 B F
已知:如图,在△ABC中, ∠1是它的一个 外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连结 DE. 求证: ∠1>∠2. C A B F 1 3 4 5 E D 2 练习
练司 Beartou.com 已知:国旗上的正五角星形如图所示 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数 B H△F E C D
已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A B C D E H 2 1F 练习
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