第七章相交线与平行线 第5节平行线的性质
第七章 相交线与平行线 第5节 平行线的性质
目前,它与地 建人面所成的较小的角 为∠1=85° 数为层圆形建 筑,仝 学 它与地面所成的 较大的角是多少度?
建筑数学 世界著名的 意大利比萨斜塔， 建于公元1173年， 为８层圆柱形建 筑，全部用白色 大理石砌成，塔 高54.5米。 2 1 目前，它与地 面所成的较小的角 为∠ 1=85º
1你学会了哪些判定两直线平行的方法? 逆向思 同位角相等,两直线平行; 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行 2现在我们逆向思考,把这些命题中的条 考件和结论互换,你能得出哪些命题? 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补
逆 向 思 考 1.你学会了哪些判定两直线平行的方法？ 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行。 2.现在我们逆向思考，把这些命题中的条 件和结论互换，你能得出哪些命题？ 两直线平行， 同位角相等； 两直线平行， 内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补
猜一猜:当a∥b时,∠1和∠2的大小 观有何关系? 察猜想 △2 C 心动不如行动
观 察 猜 想 猜一猜：当a∥b时，∠1和∠2的大小 有何关系？ b 1 2 a c 心动 不如行动
量一量 动手操作 C 65° 近交风新 a 2 b 65°
动手操作 65 ° 65 °c ab 1 2
拼 拼 C 动手操作 a
2 ba c 1 动手操作
目相 思考发现 通过刚才的观察猜想、动手操作、 小组合作,你得出了什么结论?
思 考 发 现 通过刚才的观察猜想、动手操作、 小组合作，你得出了什么结论？
平行线的性质定理1 得两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为:两直线平行,同位角相等。 结 论 符号语言: a∥/b, 2 ∠1=∠2
得 出 结 论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 b 1 2 a c 简称为： 符号语言: ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 两直线平行，同位角相等
目相 实1.如图1,已知a∥b,找出图中所有的内错角、 验同内角,用自己的方法比较对应的内错角 探究 6 b 图1
实 验 探 究 1.如图1，已知a∥b，找出图中所有的内错角、 同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、 同旁内角的数量关系。 图1
相 学2如图2,直线AB∥CD,且被直线EF所截, 余你能用已知的性质定理解释∠1=∠2吗9 AB∥CD(已知) 说理 .∠1=∠3(两直线平行, 同位角相等) ∠2=∠3(对顶角相等)C ∠1=∠2(等量代换) 图2
学 会 说 理 2.如图2，直线AB∥CD，且被直线EF所截， 你能用已知的性质定理解释∠1=∠2吗？ 图2 ∵ AB∥CD （已知） ∴ ∠1=∠3 （两直线平行， 同位角相等） ∵ ∠2=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠1=∠2 （等量代换）