72线
7.2相交线
下列图片中有哪些平行的线和相交的线?
下列图片中有哪些平行的线和相交的线？
同一平面内两条直线的 相 交 平行 下是00 形成的四个
同一平面内两条直线的位置关系 相 交 形成的四个角都不是90° 平 行 形成的四个角都是90°
?观察与思考 如图:直线AB与直线CD相交于点O (1)图中∠1与∠3有什么位置特点? (2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别? 对顶角: B ∠1和∠3具有公共顶点为O, 并且两边互为反向延长线,我 3 们把这样两个具有特殊位置的 角叫做对顶角. D 图中∠2与∠4是对顶角吗?
2 4 1 3 O 观察与思考 • 如图：直线AB与直线CD相交于点O • (1)图中∠1与∠3有什么位置特点？ • (2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？ 对顶角： ∠1和∠3具有公共顶点为O， 并且两边互为反向延长线，我 们把这样两个具有特殊位置的 角叫做对顶角. 图中∠2与∠4 是对顶角吗? A B C D
慧服识珠 ∠1与∠2是对顶角吗?为什么? 2 (1)
∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
光线从空气射入玻璃时,光的传播方向发生了改变 部分光线通过玻璃表面形成反射光线,一部分光线 穿过玻璃发生了折射,如图所示.由科学实验知道, ∠1=∠2,∠4<∠3,那么∠1与∠2是对顶角吗?∠3 与∠4是对顶角吗?为什么? 入射光线:反射光线 3 空气 2 我腐 折射光线
光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线 穿过玻璃发生了折射，如图所示. 由科学实验知道， ∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3 与∠4是对顶角吗？为什么？ 入射光线 反射光线 折射光线 空气 玻璃 1 2 3 4
崢 请你找出图中的所有对顶角 答:∠2与∠6、∠1与∠5、 ∠3与∠4都是对顶角的关系 ◎如图所示, 有一个破损 的扇形零件, 2023240250260270280290300310 利用量角器 可以量出这 个零件扇形 Fg目 圆心角的度 数你能说清 其中的道理 吗?
请你找出图中的所有对顶角 1 3 52 4 答：∠ 6 2与∠6 、∠1与∠5、 ∠3与∠4 都是对顶角的关系 如图所示， 有一个破损 的扇形零件， 利用量角器 可以量出这 个零件扇形 圆心角的度 数.你能说清 其中的道理 吗？
实验揉究 (一)活动目的 探索对顶角的性质 (二)活动步骤 1、观察:当一条直线绕 点O转动时,∠1和∠2 的变化情况 2、猜想:∠1和∠2的大小关系 3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想 你有几种方法?
• （一）活动目的： • 探索对顶角的性质. • （二）活动步骤： • 1、观察:当一条直线绕 • 点O转动时，∠1和∠2 • 的变化情况. • 2、猜想: ∠1和∠2的大小关系. • 3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想. • 你有几种方法？
已会?peo 对顶角相等吗? 已知:两直线相交于点O 2 气:求证:∠1=∠3∠2=∠4 证明: 方法提示 因为∠1与∠2互补,∠2与∠3互补 1简便快捷「所以∠1=∠3(同角的补角相等) 2形象生动 同理∠2=∠4 结论 3逻辑推理:对顶角的性质:对顶角相等
2 ⌒⌒ 4 3 o ⌒1 证明： 因为 ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等） 同理 ∠2=∠4 对顶角相等吗？ 已知：两直线相交于点O. 求证：∠1=∠3 ∠2=∠4 方法提示 结论： 对顶角的性质：对顶角相等
米让我们小试一下牛刀 如果∠1=89 求∠2、∠3、∠4 的度数 B 解:∵∠1=89 ∠2=∠1=89 ∠3=∠4=91
C １ ２ A D B 的度数？ 求 、 、 如果 2 3 4 1 89 = 3 4 91 2 1 89 1 89 = = = = 解： = 让我们小试一下牛刀