第六章二元一次方程组 6.4简单的三元一次方程组
第六章 二元一次方程组 6.4 简单的三元一次方程组
目 Contents 01 录 旧知回顾 02 学习目标 03 新知探究 04 随堂练习 05 课堂小结
目 Contents 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及 常见方法是什么呢? 加减消元法 肖元:二元一 代入消元法 那么如果解三元一次方程组呢?
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及 常见方法是什么呢？ 基本思路: 消元: 二元 一元 代入消元法 加减消元法 那么如果解三元一次方程组呢？
1、了解三元一次方程组的定义 2、掌握简单的三元一次方程组的解法; 3、通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想
1、了解三元一次方程组的定义； 2、掌握简单的三元一次方程组的解法； 3、通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想．
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币 共计22元,其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元、2元、5元纸币各多少张 分析: 这个问题中包含有三个相等关系: 1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张 纸币的张数=2元纸币的张数的4倍 1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币， 共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍. 求1元、2元、5元纸币各多少张. 分析： 这个问题中包含有______个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 三
设1元、2元、5元的纸币分别为张、y张、张 根据题意,可以得到下面三个方程: x+y+z=12 ① x=4y x+2y+5z=22③ 观察方程①、③你能得出什么? 都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1, 像这样的方程叫做三元一次方程
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 根据题意，可以得到下面三个方程： x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22 ① ② ③ 观察方程①、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1， 像这样的方程叫做三元一次方程
这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们 把这三个方程合在一起,写成 x+y+-= x+2y+5z=22 这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的 项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫 做三元一次方程组 三元一次方程组中各方程的公共解叫做三
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们 把这三个方程合在一起，写成 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的 项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫 做三元一次方程组. 三元一次方程组中各方程的公共解叫做三元一次方程 组的解. 12 4y 2y 5z 22 x y z x x + + = = + + =
那么如何求解这个三元一次方程组呢? x+y+=12① x+2y+52=22③ 把②分别代入①③ 肖去x,得到关于y,z 的二元一次方程组,解 出y,z,然后再求出x
那么如何求解这个三元一次方程组呢？ 12 4y 2y 5z 22 x y z x x + + = = + + = ① ② ③ 把②分别代入①③ 消去x，得到关于y、z 的二元一次方程组，解 出y、z，然后再求出x
x-z=4 例解方程组x-y+z= 2x+3y+2z=17 解:由①得z=x4④ 2x 将④分别代入②,③,得 y= 4x+3y=25 x=4 解这个二元一次方程组,得 y=3 把x=4代入①得z=0 x=4 所以,原方程组的解为{y=3
- 1 2 +3 +2 17 x z x y z x y z = − + = = 4 ① ② ③ 例 解方程组 例题学习 解：由①得 z=x-4 ④ 2 5 4 3 25 x y x y − = + = 所以，原方程组的解为 将④分别代入②，③，得 4 3 x y = = 解这个二元一次方程组，得 把x=4代入①得 z=0 4 3 0 x y z = = =
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组 的基本思路一样,即 三元一次方程组消元元一次方程组消元一元一次方程
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组 的基本思路一样，即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 归纳