己会?m 10.3解一元一次不等式
Beartou.com 自索 对于引例中右边的不等式,你能把他们表示成“x>a” 或“x4; (4)3x>30; 根据不等式謁在5x+1:(8 2x+1x (2)x>4;(4)x>10;(6)x30,不等式成立 吗?能否因此说不等式的解是x=105?
根据不等式的性质： （2）x>4；（4）x>10；（6）xa” 或“x4 ； （4）3x>30； （6）1.5x+1230，不等式成立 吗？能否因此说不等式的解是x=10.5？
己会?m 一不等式的解 使不等式成立的来知數的值叫不等式的解 二.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集
一 .不等式的解 • 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 二.不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集
Beartou.com 1x=-1是不等式(D)的解 A.x+20 C.x2+10 2判断下列说法是否正确: (1)x=2是不等式x+39的解。 答案:(1)不正确;(2)不正确; (3)不正确;(4)正确
2.判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。 1.x=－1是不等式（ ）的解. A．x+2＜0 B．3x－4＞0 C．x 2+1＜0 D．－5x+2＞0 D
观察下列式子 己会?em (1)x=4; (2)x>4 (3)3x=30 (4)3x>30 (5)12x+12=0.5x+1;(6)15x12<9.5x+1; (7)32 (8) 左边的式子与右边的式子相比较, 你能找出哪些相同点与不同点? 三我们把含有一个未知数,未知数的次数是1的不等 式叫做一元一次不等式
观察下列式子 （1） x=4 ； （2） x>4 ； （3）3x=30； （4）3x>30 （5）1.5x+12=0.5x+1；（6）1.5x+12<0.5x+1 ； （7） ； （8） 2 1 3 2 x x + = 三.我们把含有 一个 未知数，未知数的次数是1的不等 式叫做一元一次不等式。 左边的式子与右边的式子相比较， 你能找出哪些相同点与不同点？ 2 1 3 2 x x +
己会?em 例1.解不等式3x<2x+6,并把它的解集 表示在数轴上 1、你能利用不等式的基本性质解决吗? 试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解 元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元 次不等式的基本步骤? 3、在解一元一次不等式的步骤中,应 注意什么?
例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集 表示在数轴上。 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？ 试一试。 2、在解不等式的过程中是否有与解一 元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元 一次不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应 注意什么？
己会?em 例1.解不等式3-x-1 对于解不 这个不等式的解集在数轴上表示如下:等式用样
例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集 表示在数轴上。 解： 两边都加上-6，得：3+(-6) ＜ 3x+6+(-6) 合并同类项，得： -3 ＜ 3x 两边都除以3，得：-1＜x 即： x -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的 移项变形 对于解不 等式同样 适用 ＞ 两边都加上x，得：3-x+x ＜ 2x+6+x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 合并同类项，得： 3＜3x+6
Beartou.com 例1.解不等式3x<2x+6,并把它的解集表示 在数轴上 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行: (1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)系数化1。 注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是 负数,要把不等号的方向改变
例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示 在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是 负数，要把不等号的方向改变
己会?m 练习1:解下列不等式,并把解表示在数轴上: (1)1X>2; (2)-1x≤1 7 解: (1)x<-1 0 (2)x2-7 0
练习1：解下列不等式，并把解表示在数轴上： （1）1-x>2; (2) 1 1 7 − x 解: (1) x<-1 -1 0 (2) x≥-7 -7 0
己会?em 例2.解不等式≤,并把它的解集表 示在数轴上,并求出不等式的非负整数解。 解:去分母,得 3(x-2)s2(7-x) 去括号,得 3x-6≤142x 移项、合并同类项,得5x≤20 两边都除以5,得 X≤ 4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4
这个不等式的解集在数轴上表示如下 例2.解不等式 ≤ ，并把它的解集表 示在数轴上，并求出不等式的非负整数解。 去括号，得 3x-6 ≤ 14-2x 移项、合并同类项，得 5x ≤ 20 两边都除以5，得 x ≤ 4 解： 2 x − 2 3 7 − x 去分母，得 3(x-2) ≤ 2(7-x) 不等式的非负整数解是x=0,1,2,3,4