Beartou.com 第十章 回顾与反思
第十章 回顾与反思
己会?m 、知识结构 不等式 一元一次不等式 元一次不等式组 不等式的基本性质 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 用一元一次不等式解决实际问题的过程 实际问题 寻找不等关系 建立一元一次 解一元一次 不等式 不等式 实际问题的解 检验
一 、知识结构
己会?m 1.不等式的概念和性质 (1)定义:表示不相等关系的式子叫做不等式
１．不等式的概念和性质 （１）定义：表示不相等关系的式子叫做不等式．
己会?m (2)不等式的基本性质: ①a>b a±c>b±c ②a>b,c>0ac>bc;a÷c>b÷c ③a>b,c<0ac<bc;a÷c<b÷c
（２）不等式的基本性质： ①a＞b a±c＞b±c ②a＞b, c＞0 ac＞bc ; a÷c＞b÷c ③a＞b,c＜0 ac＜bc ;a÷c＜b÷c
会会?m (3)不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值, 叫做这个不等式的解 不等式的所有解的集合,叫做 这个不等式的解集 求不等式的解集的过程,叫做 解不等式
（３）不等式的解集： 能使不等式成立的未知数的值， 叫做这个不等式的解． 不等式的所有解的集合，叫做 这个不等式的解集． 求不等式的解集的过程，叫做 解不等式．
(4)一元一次不等式和一元一次不等式组 可化为只含有一个未知数,并且未 知数的最高次数是1,系数不等于0的不 等式,叫做一元一次不等式。 最简形式:ax>b或ax0或ax+b<0(a≠0) 含有相同未知数的几个一元一次不等式 组成的不等式组,叫做一元一次不等式组 所有这些一元一次不等式的解集的公共 部分,叫做一元一次不等式组的解集
(4)一元一次不等式和一元一次不等式组 可化为只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是1，系数不等于0的不 等式，叫做一元一次不等式。 最简形式:ax＞b或ax＜b(a≠0) 标准形式:ax＋b＞0或ax＋b＜0(a≠0) 含有相同未知数的几个一元一次不等式 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 所有这些一元一次不等式的解集的公共 部分，叫做一元一次不等式组的解集
己会?em 2解不等式 (1)解法:类似于解一元一次方 程,但注意运用性质3时,不等号 方向改变。 (2)一元一次不等式组的解法 ①先求出这个不等式组的各个不等 式的解集 ②利用数轴确定这个不等式组的解 集
2.解不等式 （1）解法：类似于解一元一次方 程，但注意运用性质3时，不等号 方向改变。 （2）一元一次不等式组的解法： ①先求出这个不等式组的各个不等 式的解集 ②利用数轴确定这个不等式组的解 集
Beartou.com 不等式组解集的四种情况: 不等式组解集在数轴上 解集口诀 (aa xb x>b同大取大 a ∫xa a<x<b大小中间 X<b Xa 无解 大大解不
不等式组解集的四种情况： 不等式组 （aa x>b { { { xa xb a b a b a b a b x>b x<a a<x<b 无解 同大取大 同小取小 大小中间 找 大大解不 了
Beartou.com 例1解不等式 2x-13x+2 >10 3x+1x-2 2 5 2 x>3
例1 解不等式 2 1 3 2 2 5 2 2 x x x − + − + − 3x+1 ＞10- 5 1 3 3 x＞
己会?m 例2解不等式组 10(x+3)≥2x+6+7(x+3) 53 4 [5 x-1)]--x≥2+2x 547 7 3≤X≤1
例2 解不等式组 10( 3) 2 6 7( 3) x x x + + + + 4 5 3 4 [5 ( 1)] 2 2 5 4 7 7 − − − + x x x -3≤x≤1