免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 迁西三中七年级数学学教案 姓名 学号 班级 课题4.1整式 新授 时间 2013.12.4 审核七年级数学 教师 主备人张秀艳 课时 第2课时 、了解多项式和整式的概念,知道它们与代数式、单项式之间的联系与 学习 目标 区别 2、了解多项式的项、次数、常数项等概念,并能在具体问题中识别和运用 重点重点:掌握整式及多项式的概念。 难点难点:准确确定多项式的项、次数。 「教学 方法师友和谐互助合作探究教具 多媒体 交流预习 预习课本(P124-P125) 要点感知:1、由 叫做多项式。 2、在多项式中 叫做多项式的项, 3、在多项式中, 叫做常数项。 4、在多项式中 叫做多项式的次数。 统称为整式 合作探究一:多项式及有关概念 1、列代数式 (1)一个三位数,个位数字为a,十数字为b,百位数字为c,则这个三位数是 (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人 (3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头_个,脚只; (4)如图所示的阴影部分的面积为 21 2、观察代数式100c+10b+a,21+x,a+b,2ar-m 2a+4b 请你说说这些代数式中的运算有什么共同特点? 它们与单项式有什么关系? 因此得知:由 代数式叫做多项式 3、知识点归纳: (1)、由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 (2)、多项式中每一个单项式都叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项 (3)、多项式含有几项,就叫做几项式, (4)、在多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 注意: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 迁西三中七年级数学学教案 姓名 学号 班级 课题 4.1 整式 课型 新授 时间 2013.12.4 审核 七年级数学 教师 主备人 张秀艳 课时 第 2 课时 学习 目标 1、了解多项式和整式的概念，知道它们与代数式、单项式之间的联系与 区别。 2、了解多项式的项、次数、常数项等概念，并能在具体问题中识别和运用 重点 难点 重 点：掌握整式及多项式的概念。 难 点：准确确定多项式的项、次数。 教学 方法 师友和谐互助合作探究 教具 多 媒 体 学 习 过 程 反 思 交流预习 预习课本（P124—P125） 要点感知：1、由_____________ 叫做多项式。 2、在多项式中，_________ 叫做多项式的项， 3、在多项式中，__________ 叫做常数项。 4、在多项式中，____________ 叫做多项式的次数。 5、______________ 统称为整式。 合作探究一： 多项式及有关概念 1、列代数式 （1）一个三位数,个位数字为 a,十数字为 b,百位数字为 c,则这个三位数是 （2）某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； （3）鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只； （4）如图所示的阴影部分的面积为 2、观察代数式 100c+10b+a，21+x ，a+b ， ，2a+4b， 请你说说这些代数式中的运算有什么共同特点? 它们与单项式有什么关系? 因此得知：由 代数式叫做多项式。 3、知识点归纳: （1）、由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 （2）、多项式中每一个单项式都叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项 （3）、多项式含有几项,就叫做几项式, （4）、在多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。 注意: 2r a 2 2ar −r
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如:3x-2x2+1共有项 分别是 ,常数项是 (2)多项式的次数不是所有项的次数之和,而是次数最高的项的次数。如: 3x-2x2+1的最高次项是 次数是 可知3x-2x2+1是次项式 例1指出下列多项式的项和次数 (1)3x-1+3x2 (2)4x2+2x-2y2 解:(1)多项式的项有 次数是 (2)多项式的项有 次数是 例2指出下列多项式是几次几项式 (1)X一X (2)x3-2x2y2+3y2 跟踪训练 +b x 1、下列各代数式x2-5,-1,-3x+2 x+1 哪些是多项式? 2、请按要求填表 多项式 2a-1 2x+x2-3 X-2xy+y'xy 常数项 次数 几次几项式 3,用代数式表示,并指出它们的项和次数,是几次几项式 (1)现在地球上的生物约有150万种,其中无脊椎动物约有m万种,有脊椎 物约有万种,项有 ,次数 是次项式 (2)如图,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形, 城门口的面积是 项有 次数,是_次_项式 合作探究二:整式的概念 1、单项式和多项式统称为整式 2,单项式,、多项式、整式、代数式四者之间的关系 单项式 整式 代数式 多项式 解压密码联系q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (1) 多项式的每一项都包括它前面的符号。如：3x-2x2 +1 共有 项 分别是 ， ， ，常数项是 。 (2) 多项式的次数不是所有项的次数之和, 而是次数最高的项的次数。如： 3x-2x2 +1 的最高次项是 ，次数是 。 可知 3x-2x2 +1 是 次 项式 例 1 指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2 y （2）4x3＋2x－2y2 。 解：（1）多项式的项有： 次数是 （2）多项式的项有： 次数是 例 2 指出下列多项式是几次几项式。 （1）x 3－x； （2）x 3－2x2 y 2＋3y2。 跟踪训练一 1、下列各代数式 x 2 -5, -1, -3x+2 , , πr 2 , 哪些是多项式？ 2、请按要求填表： 多项式 2a-1 -2x+x2 -3 X 3 -2xy2 +y3 -x 2 y 项 常数项 次数 几次几项式 3，用代数式表示，并指出它们的项和次数，是几次几项式。 （1）现在地球上的生物约有 150 万种,其中无脊椎动物约有 m 万种,有脊椎 物约有＿ 万种，项有 ，次数 是 次 项式 （2）如图,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形, 城门口的面积是＿＿＿，项有 ， 次数 ，是 次 项式 合作探究二：整式的概念 1、单项式和多项式统称为整式。 2，单项式,、多项式、整式、代数式四者之间的关系： 、 x y 2 − c a + b 1 2 1 x + a 2 r 代数式 ? 整式 多项式 单项式
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 代数式包含整式,整式包含 例3(如图)是由一个正方体和一个长方体组成的组合体 (1)请你用代数式表示这个组合体的体积 (2)这个代数式是整式吗?如果是,请你指出它是多项式还是单项式如果是多 项式说出它是几次几项式 解: 跟踪训练二;把下列代数式分类 6十 x+1 x 单项式 ,多项式 整式 分层提高(一) 1、如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数是() A、都小于5B、都大于5 C、都不小于5D、都不大于5 2、已知关于x的多项式3x°+(m+1)x-5x-(n-2)x2+1不含x的二次项 和三次项,求m、n的值 分层提高(二) xI 已知多项式 是六次四项式,单项式 与该多项式的次数相同,求m+n的值 课堂小结:谈谈你的收获 布置作业:课本126页习题A组1、2、3题,B组1、2题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 代数式包含整式，整式包含 和 例 3（如图）是由一个正方体和一个长方体组成的组合体. ⑴请你用代数式表示这个组合体的体积 ⑵这个代数式是整式吗?如果是,请你指出它是多项式还是单项式.如果是多 项式说出它是几次几项式 解： 跟踪训练二；把下列代数式分类： 2x2 y 2 ，0， -ab, a 2 -2ab+b2 单项式 ， 多项式 整式 分层提高（一） 1、如果一个多项式的次数是 5，那么这个多项式的任何一项的次数是（ ） A、都小于 5 B、 都大于 5 C、都不小于 5 D、 都不大于 5 2、已知关于 x 的多项式 3x6 +(m+1)x3-5x-(n-2)x2 +1 不含 x 的二次项 和三次项, 求 m、n 的值 解： 分层提高（二） 已 知 多 项 式 是 六 次 四 项 式 ， 单 项 式 与该多项式的次数相同，求 m+n 的值 解： 课堂小结：谈谈你的收获 布置作业：课本 126 页习题 A 组 1、2、3 题，B 组 1、2 题。 、 x y 2 − b a a a a a 1 2 1 x + 5 x − a 4 3 6 5 1 2 1 2 2 − + − − + x y xy x m n m x y 2 5− 3
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4.1(2)当堂检测 姓名 分数 1、把下列代数式分别填入它们所属的集合中。 b. π,a-b 单项式集合{ 多项式集合{ 整式集合{ 2、下列式子中属于二次三项式的是()。 (A)-x2+5 (B)0.2x2-5x+7 (C)x3n-7x2n-8(D)-6x4-8x 3、指出下列各多项式的项和次数 (1)a2-2ab+b2的项分别是 次数是 (2)x-5x2y2+3xy-1的项分别是 次数是 4、指出下列各多项式是几次几项式: (2)3a-2a2+1 5、关于x的多项式(3-2a)x3-2xm+3x-m是二次三项 式,那么a= m 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4.1（2）当堂检测 姓名 分数 1、把下列代数式分别填入它们所属的集合中。 m 2 − m 5 2 ， 2 1 2 − x − x + ，y， 1 7 x − ， 4 1 − ， 5 2 3 ab c ，π，a-b 单项式集合{ …}； 多项式集合{ …}； 整式集合{ …}； 2、下列式子中属于二次三项式的是（ ）。 （A） 5 2 − x + （B） 0.2 5 7 2 x − x + （C） 7 8 5 2 − − n n x x （D） 6 8 9 4 2 − x − x − 3、指出下列各多项式的项和次数： (1)a2 -2ab+b2 的项分别是： 次数是 (2)x-5x2 y 2 +3xy-1 的项分别是： 次数是 4、指出下列各多项式是几次几项式： (1)x2 -y 2 (2)3a4 -2a2 +1 5、关于 x 的多项式 a x x x m m (3− 2 ) − 2 + 3 − 3 是二次三项 式，那么 a=________，m=________
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com