免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 科目 数学 授课教师 授课时间 2013.11 课题 §52等式的基本性质 授课类型|新授课 掌握等式的基本性质 教学目标 2、会运用等式的基本性质对等式进行变形 3、通过观察、归纳等数学活动,使学生感受数学思考过程的条理性和数学结 论的严谨性 重点 等式的基本性质 难点 有根据的进行等式变形 教学内容及教师活动 学生活动设计意图 回顾思考 「思考并回答 2.判断下列式子中哪些是等式哪些不是等式?的式子叫做等式关系温故知新 什么叫做等式? 1用“=”号表示相 ①4+x7, ⑧3x+1, 2学生作出判断: ④a+b=b+a,⑤a2+b2,⑥c=2πr ①④⑥⑦⑨是等式 ⑦1+2=3,⑧=ab ⑩2x-3y 、新知讲授 (教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况,引出等学生仔细观察幻灯片,试培养学生的 式的基本性质。) 概括等式的基本性质。观察、概括能 性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或整 力 式,所得的等式仍然成立 符号语言:如果a=b,那么a±c=b士c, c表示任意的数或整式 (教师继续演示) 性质2:等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数 不为零),所得的等式仍然成立。 符号语言 如果a=b,那么ac=bc,c为任意的数; 如果a=b,那么a_b(c≠0) 补充:等式的另两条性质 学生独立思考,完成练加深对性质 对称性:如果a=b,那么 习 的理解。 2、传递性:如果a=b且b=c,那么a=c 知识运用 根据下列各题的条件,写出仍然成立的等式 (1)a=-b,两边都加上b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 科目 数学 授课教师 授课时间 2013.11 课题 §5.2 等式的基本性质 授课类型 新授课 教 学 目 标 1、掌握等式的基本性质； 2、会运用等式的基本性质对等式进行变形； 3、通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结 论的严谨性； 重点 等式的基本性质 难点 有根据的进行等式变形 教学内容及教师活动 学 生 活 动 设 计 意 图 一、回顾思考 1．什么叫做等式？ 2．判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？ ①4+x=7， ② 2x , ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ 2 2 a + b ， ⑥ c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ 3 2 ab, ⑨ S= 2 1 ah, ⑩ 2x-3y 二、新知讲授 （教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等 式的基本性质。） 性质 1 ：等式两边都加上（或减去）同一个数或整 式，所得的等式仍然成立。 符号语言：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c ， c 表示任意的数或整式。 （教师继续演示） 性质 2：等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数 不为零），所得的等式仍然成立。 符号语言： 如果 a = b，那么 a c = b c ，c 为任意的数； 如果 a = b，那么 （c≠ 0） 补充：等式的另两条性质: 1、对称性：如果 a=b,那么 b=a. 2、传递性：如果 a=b 且 b=c,那么 a=c. 三、知识运用 1. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式. (1) , a b b = − 两边都加上 思考并回答 1.用“=”号表示相等关系 的式子叫做等式。 2.学生作出判断： ①④⑥⑦⑨是等式。 学生仔细观察幻灯片，试 概 括等式的基本性质。 学生独立思考，完成练 习。 温故知新 培 养 学生 的 观察、概括能 力。 加 深 对性 质 的理解。 c b c a =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)3a=2a+1,两边都减去2a 学生了解即可。 b 1,两边都乘以12 (4)a+l 学生与教师一起观察、分 2、,+1两边都乘以 填空 析、比较,掌握解题方法。 ①若x+3=1,根据,得到3=1-x, ②若x+3=1,根据,得到-2(x+3)= ③若x+3=1,根据,得到x ④若x+3=1,根据 得到x+31 掌握等式的 基本性质并 (教师引导学生观察分析比较前后两式左右两边的 加以应用 变化) 答:①等式的性质1 ②等式的性质2,-2 ③等式的性质1,1-3 ④等式的性质2 3.已知x+3=1.请你利用等式的基本性质判断其变 形是否正确 学生独立思考完成 x+3 (1)对 (1)3=1-x(2)-2x+3=-2(3) 例题教学 (2)错 例1:已知2x-5y=0,y≠0利用等式的基本性质将其变(3)对 形成为下列的等式,并说明变形的依据 (1)2x=5y(2) y 分析:比较2x-5y=0与2x=5y有什么不同?怎样由前者 得到后者?依据那一条等式的性质? 解:(1)成立。根据等式的基本性质1,在等式的左右学生根据教师分析,完成 两边同时加上5y,就可以得到等式2x=5y (2)的解答。(必要时可 (2)由(1)知,2+=,而y≠0,根据等式的基本小组讨论) 性质2,将等式2x=5y的左右两边同时除以2y,得 例2:利用等式的性质解下列方程 (1)5x=50+4x(2)8-2x=9-4x 进一步熟悉 性质并灵活 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)3 2 1, a a a = + 两边都减去2 (3) 1, 3 4 a b = − 两边都乘以12 1 (4) 1, a x + = 两边都乘以x 2、填空： ① 若 x+3 = 1，根据____，得到 3=1-x， ② 若 x+3 = 1，根据_____，得到-2(x+3)= ③ 若 x+3 = 1，根据____ ，得到 x =____。 ④ 若 x+3 = 1，根据___________，得到 3 1 3 3 x + = （教师引导学生观察分析比较前后两式左右两边的 变化） 答：①等式的性质 1； ②等式的性质 2， -2 ； ③等式的性质 1，1-3 ； ④等式的性质 2 。 3. 已知 x + = 3 1, 请你利用等式的基本性质判断其变 形是否正确. (1)3 1 = − x (2) 2 3 2 − + = − x 3 1 (3) x x x + = 例题教学 例 1：已知 2 5 0, x y − = y 0 利用等式的基本性质将其变 形成为下列的等式,并说明变形的依据 (1)2 5 x y = 5 (2) 2 x y = 分析：比较 2 5 0 x y − = 与 2 5 x y = 有什么不同？怎样由前者 得到后者？依据那一条等式的性质？ 解：（1）成立。根据等式的基本性质 1，在等式的左右 两边同时加上 5y,就可以得到等式 2x=5y. （2）由（1）知，2x=5y，而 y 0 ，根据等式的基本 性质 2，将等式 2x=5y 的左右两边同时除以 2y，得 5 2 x y = 例 2：利用等式的性质解下列方程. (1)5 50 4 x x = + (2)8 2 9 4 − = − x x 学生了解即可。 学生与教师一起观察、分 析、比较，掌握解题方法。 学生独立思考完成 （1） 对 （2）错 （3）对 学生根据教师分析，完成 （2）的解答。（必要时可 小组讨论） 掌 握 等式 的 基 本 性质 并 加以应用。 进 一 步熟 悉 性 质 并灵 活
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 根据等式的基本性质回答问题 立用性质 1)怎样由等式5x=50+4x得到等式x=50? 解:根据等式的基本性质1,在等式的左右两边同时 加上4x,就可以得到等式x=50 (2)怎样由等式8-2x=9-4x得到等式x=? 解:根据等式的基本性质1,在等式的左右两边同时 加上4x-8,可以得到等式2x=1.再根据等式的基本性 质2,将等式2x=1的左右两边同时除以2,就可以得 到等式x=0.5 四、课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容? 2.运用等式性质需要注意什么? 学生完成小结 注意 (1)等式两边都要参加运算,并且是同一种运算 (2)等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子 (3)等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分 母 §34等式的基本性质 性质1:如果a=b,那么a±c=b±c c表示任意的数或整式。 板书设 性质2:如果a=b,那么aC 为任意的数 如果a=b,那么 Cc (c≠0) 对称性:如果a=b,那么b=a 传递性:如果a=b且b=c,那么a=C 反 思 解压密码联系qq113986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 根据等式的基本性质回答问题: (1)怎样由等式 5x=50+4x 得到等式 x=50? 解：根据等式的基本性质 1，在等式的左右两边同时 加上 4x,就可以得到等式 x=50. (2)怎样由等式 8 2 9 4 − = − x x 得到等式 x= ? 解：根据等式的基本性质 1，在等式的左右两边同时 加上4x-8, 可以得到等式2x=1.再根据等式的基本性 质 2，将等式 2x=1 的左右两边同时除以 2，就可以得 到等式 x=0.5. 四、课堂小结 1.本节课学习了哪些主要内容? 2.运用等式性质需要注意什么? 注意： （１）等式两边都要参加运算，并且是同一种运算． （２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子． （３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分 母． 学生完成小结 应用性质 板 书 设 计 §3.4 等式的基本性质 性质 1：如果 a = b，那么 a ± c = b ± c ， c 表示任意的数或整式。 性质 2：如果 a = b，那么 a c = b c ，c 为任意的数； 如果 a = b，那么 （c≠ 0） 对称性：如果 a=b,那么 b=a. 传递性：如果 a=b 且 b=c,那么 a=c. 课 后 反 思 c b c a =