免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 5 元一次方程 主备人李瑛 教学目标 1.通过对多种实际问题的分析得出方程,并通过观察,归纳一元一次方程的概 念 2.体会解决问题的一种重要的思想方法-—-尝试检验法 3.通过建立一元一次方程的过程,初步认识方程模型,体会数学模型思想 教学重点和难点: 重点:一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解 难点:利用等式的两个性质解一元一次方程 教学准备 多媒体课件 教学过程: 联系生活实际,创设问题情境,出示幻灯片3 (一)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有35头,下 有94足,问鸡兔各几何? 请你用不同的方法解答这个问题。 问题(学生讨论 1、比较上述方法,说说它们各自的特点 2、谈谈你对方程意义的理解 出示幻灯片4 (二)某市举行中学生足球比赛,按胜一场得3分,平一场的1分,负一场得0 分计分.实验中学男子足球队参加了10场比赛,只负了1场,共得了21分.这 支足球队胜了几场? 学生独立完成,不会的求助学师,师友展示 2x+4(35-x)=98 3x-(9-x)=21 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.1 一元一次方程 主备人 李瑛 教学目标： ⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概 念. ⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. 3.通过建立一元一次方程的过程，初步认识方程模型，体会数学模型思想。 教学重点和难点： 重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解. 难点：利用等式的两个性质解一元一次方程. 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、联系生活实际，创设问题情境，出示幻灯片 3 （一）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有 35 头，下 有 94 足，问鸡兔各几何？ 请你用不同的方法解答这个问题。 问题 （学生讨论） 1、 比较上述方法，说说它们各自的特点 2、 谈谈你对方程意义的理解 出示幻灯片 4 （二）某市举行中学生足球比赛，按胜一场得 3 分，平一场的 1 分，负一场得 0 分计分．实验中学男子足球队参加了 10 场比赛，只负了 1 场，共得了 21 分．这 支足球队胜了几场？ 学生独立完成，不会的求助学师，师友展示 2x+4（35-x）=98 3x-（9-x）=21
免费下载网址htp: / jiaoxue5u ys168.c0m 学生观察上面的式子,总结方程定义 像这样含有未知数的等式叫做方程。 出示幻灯片6、7、8张 1、判断下列各式娜些是方程?(学生抢答 ①1+2=3()②1+2x=4() Xty ()⑥6a+8-3() (7)5x+2≥0() (三)思考 出示幻灯片9 想一想:(1)使得方程4x=24成立的x的值为多少? 2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少? 总结定义: 方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 出示幻灯片10、11 ★★掌握检验方法 例题:检验下列各数是不是方程 X-3=2X-8的解。 (1)x=5 (2)x=2 解:(1)当x=5时, 左边=5-3=2,右边=2×5-8=2 ∴左边=右边 ∴x=5是此方程的解 巩固练习 判断x=2,x=2是不是方程2x+1=7-x的解 解:(1)把x=2代入方程: 左边=2×(-2)+1=4+1=3 右边=7-(-2)=7+2=9 ∵左边≠右边 ∴x=2不是原方程的解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生观察上面 的式子，总结方程定义： 像这样含有未知数的等式叫做方程。 出示幻灯片 6、7、8 张 1、判断下列各式哪些是方程？（学生抢答） ①1+2=3 ( ) ②1+2x=4 ( ) ③x+y=2 ( ) ④x+1 ( ) ⑤x²-1=0 ( ) ⑥6a+8=3 ( ) （7） 5x+2≥0 ( ) （三）思考 ： 出示幻灯片 9 想一想:⑴使得方程 4x=24 成立的 x 的值为多少？ (2)使得方程 5x+2=12 成立的 x 的值为多少？ 总结定义： 方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 出示幻灯片 10、11 ★ ★掌握检验方法 例题：检验下列各数是不是方程 X-3=2X-8 的解。 （1）x=5 （2）x=-2 解：（1）当 x =5 时， 左边=5-3=2，右边=2×5-8=2， ∵ 左边＝右边 ∴x=5 是此方程的解 1、巩固练习 判断 x=-2, x=2 是不是方程 2x+1= 7- x 的解 解: (1)把 x=-2 代入方程: 左边= 2×（-2）+1=-4+1=-3 右边=7-（-2）=7+2 =9 ∵左边≠右边 ∴x=-2 不是原方程的解
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 出示幻灯片12张 2、判断对错 (1)x=2是方程x-10=4x的解。 (2)方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3 (通过自主探索,让学生加深方程的解的认识的同时,体验尝试检验法的用途。) (四)出示幻灯片14 (想一想,议一议):观察你给的方程,这些方程之间有什么共同的特点? (先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交 流。教师在学生发言的基础上,给出一元一次方程的概念,并进行适当的讲解。) 定义:上述所列的方程中,方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且 未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) [小试身手]:1.下列各式中,哪些是一元一次方程? (2)1+3x (4)x+y=5;(5)1/x+6=4x; (6)3m+2=1-m 2你能写出一个x=2的一元一次方程吗? (让学生在黑板上展示,其他学生帮忙纠正。 (通过小试身手,让学生巩固对一元一次方程的认识。) (五)出示幻灯片16、17张(学生抢答) (六)概念提升:出示18、19张幻灯片 1、方程3x2+5=3是一元一次方程, 则代数式4m-5 2、方程(a+6)x 2+3x8=7是关于x的 元一次方程,则a= 3.方程x2+21=0是关于x的一元一次方程,则k= (先让学生找出x的指数是什么,再进行求解) [试一试]:1.判断对错 (1)x=3是方程3x-9=0的解;对 (2)方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3.错 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 出示幻灯片 12 张 2、判断对错: ⑴ x=2 是方程 x-10=4x 的解。 （2） 方程 12﹙x-3﹚-1=2x+3 的解是 x=3. （通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。） （四） 出示幻灯片 14 （想一想，议一议）：观察你给的方程，这些方程之间有什么共同的特点？ （先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交 流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。） 定义：上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且 未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) [小试身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？ ⑴ 5x＝0； ⑵ 1+3x (3)3x2 +5x-6=0； (4) x+y=5； (5) 1/x+6＝4x； (6) 3m＋2＝1－m. ⒉你能写出一个 x=2 的一元一次方程吗？ (让学生在黑板上展示，其他学生帮忙纠正。) （通过小试身手，让学生巩固对一元一次方程的认识。） （五）出示幻灯片 16、17 张 （学生抢答） （六）概念提升：出示 18、19 张幻灯片 1、方程 3xm-2 + 5=3 是一元一次方程， 则代数式 4m-5=_____。 2、方程(a+6)x2 +3x-8=7 是关于 x 的 一元一次方程，则 a= _____。 3.方程 x k-1 +21=0 是关于 x 的一元一次方程，则 k=_____。 (先让学生找出 x 的指数是什么，再进行求解) [试一试]：⒈判断对错： （1）x=3 是方程 3x-9=0 的解；对 (2) 方程 12(x-3)-1=2x+3 的解是 x=3. 错
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ [做一做]:2.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解: (1)t=-2 (2)t=2 你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗? ①将数值代入方程左边进行计算, ②将数值代入方程右边进行计算, ③比较左右两边的值,若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是. 3.解方程:(1)x-2=8;(2)5y=8 (让学生思考解法,只要合理均以鼓励。 出示:对于方程3y=2y+3我们又该怎么去解决呢?下面我们就来研究如何 用等式的性质解一元一次方程。 、小结回顾 (体会.分享):能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 三、布置作业 课本P148作业题 2014.12.8 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com [做一做]：2.判断下列 t 的值是不是方程 2t＋1＝7－t 的解： ⑴ t＝－2； ⑵ t＝2. 你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？ ①将数值代入方程左边进行计算， ②将数值代入方程右边进行计算， ③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 3.解方程：⑴ x-2=8； ⑵ 5y=8. (让学生思考解法，只要合理均以鼓励。) 出示：对于方程 3y=2y+3 我们又该怎么去解决呢？下面我们就来研究如何 用等式的性质解一元一次方程。 二、小结回顾 （体会.分享）：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 三、布置作业 ⒈ 课本 P148 作业题 2014.12.8