免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4线段的和与差 教学目标 1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差. 2.利用线段的和与差进行简单的计算。 教学重点和难点 重点:用直尺、圆规作线段的和、差。 难点:进行简单的计算 教学时间:1课时 教学类型:新授 教学过程: 、复司知,作赂铺墊 1.已知线段AB,用圆规、直尺画出线段CD,使线段CD=AB B 2.两点间的距离是指() 连结两点的直线的长度 B.连结两点的线段的长度 C.连结两点的直线 D.连结两点的线段 二、创设惜最,激导入 1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的 线段是否可以相加减呢? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 2.4 线段的和与差 教学目标 1.理解线段可以相加减,掌握用直尺、圆规作线段的和、差. 2.利用线段的和与差进行简单的计算。 教学重点和难点 重点:用直尺、圆规作线段的和、差。 难点:进行简单的计算。 教学时间:1 课时 教学类型:新授 教学过程: 一、复习旧知,作好铺垫 1.已知线段 AB,用圆规、直尺画出线段 CD,使线段 CD=AB. A B 2.两点间的距离是指( ) A.连结两点的直线的长度; B.连结两点的线段的长度; C.连结两点的直线; D.连结两点的线段. 二、创设情景,激趣导入 1.我们知道数(如有理数)可以相加减,那么作为几何图形的 线段是否可以相加减呢?
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.观察:如图所示,A、B、C三点在一条直线上, 1)图中有几条线段? 2)这几条线段之间有怎样的等量关系? B C 学生讨论 三、尝试甘,司新如 1.显然,图中有三条线段:AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+ BC= AC, AC- BC= AB, Ac-AB= BC 2.由此,你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段, 其长度等于这两条线段的和(或差) 3.例题1:如图,已知线段a、b, 1)画出一条线段,使它等于a+b 2)画出一条线段,使它等于a-b ※学生尝试画图 ※教师示范,(注意画图语句的叙述) 解:(1)①画射线OP ②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b 线段OB就是所要画的线段 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 2.观察:如图所示,A、B、C 三点在一条直线上, 1)图中有几条线段? 2)这几条线段之间有怎样的等量关系? 学生讨论 三、尝试探讨,学习新知 1.显然,图中有三条线段:AB、AC、BC,它们有如下的关系 AB+ BC= AC,AC- BC= AB,AC- AB= BC 2.由此,你可以得到怎样的结论 两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段, 其长度等于这两条线段的和(或差) 3.例题 1:如图,已知线段 a、b, 1)画出一条线段 , 使它等于 a+b 2)画出一条线段 , 使它等于 a-b ※学生尝试画图 ※教师示范,(注意画图语句的叙述) 解:(1)①画射线 OP; ②在射线 OP 上顺次截取 OA=a,AB=b 线段 OB 就是所要画的线段. A B C a b
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)①画射线OP; ②在射线OP上截取0C=a,在射线OC上截取CD=b 线段OD就是所要画的线段 4.在例题1中为什么CD要“倒回”截? 不“倒回”截行吗? 5.思考:你会作一条线段使它等于2a吗? 1)学生讨论 2)2a是什么意思?(a+a) 3)那么na(n为正整数,且n>1)具有什么意义? 6.尝试:例题2如图,已知线段a、b,画出一条线段,使它等 于2a-b 1)学生独立完成 2)反馈,纠正 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程 中,要边画边讲.注意讲清以下问题 (1)先画的图形是已知的线段a,b (2)画射线的目的是确定整个图形的起点,由于在没有画完的情 况下,终点不能确定,而这种只有起点而没有终点的状态,只有用射 线描述最为合适 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com (2)①画射线 OP; ②在射线 OP 上截取 OC=a,在射线 OC 上截取 CD=b 线段 OD 就是所要画的线段. 4.在例题 1 中为什么 CD 要“倒回”截? 不“倒回”截行吗? 5.思考:你会作一条线段使它等于 2a 吗? 1)学生讨论 2)2a 是什么意思?(a+a) 3)那么 na(n 为正整数,且 n>1)具有什么意义? 6.尝试:例题 2 如图,已知线段 a、b,画出一条线段,使它等 于 2a-b 1)学生独立完成 2)反馈,纠正 这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法,教师在画图的过程 中,要边画边讲.注意讲清以下问题: (1)先画的图形是已知的线段 a,b. (2)画射线的目的是确定整个图形的起点,由于在没有画完的情 况下,终点不能确定,而这种只有起点而没有终点的状态,只有用射 线描述最为合适.
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)什么叫“顺次截取”?就是要沿着射线的方向,从起点开始, 依照计算的顺序截取 (4)线段的和、差在画图中的区别是什么?“和”是在截取时不 改变方向.而“差”在截取时的方向是变化的 通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图 (5)两个例题讲完后可以安排一个练习:已知线段a,b,c(a>b c),画一条线段,使它等于2a+3b-c 7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点 若已知点M是线段AB的中点,你能得到哪些等量关系 AM=MB, AM= MB, BM=-AB AB= 2AM, AB= 2MB 8.已知线段AB,你会画出它的中点C吗? 除了用尺测量,你还有其他方法吗?A 9.介绍用尺规作线段AB的中点C. 注意语言的叙述 解:(1)以点A为圆心,以大于AB的长a为半径作弧,以点B 为圆心,以a为半径作弧,两弧分别相交于点E、点F; 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com (3)什么叫“顺次截取”?就是要沿着射线的方向,从起点开始, 依照计算的顺序截取. (4)线段的和、差在画图中的区别是什么?“和”是在截取时不 改变方向.而“差”在截取时的方向是变化的. 通过这两个例题.使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图. (5)两个例题讲完后可以安排一个练习:已知线段 a,b,c(a>b >c),画一条线段,使它等于 2a+3b-c. 7.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 若已知点 M 是线段 AB 的中点,你能得到哪些等量关系. AM = MB , AM = MB ,BM AB 2 1 = AB = 2AM , AB = 2MB 8.已知线段 AB,你会画出它的中点 C 吗? 除了用尺测量,你还有其他方法吗? A B 9.介绍用尺规作线段 AB 的中点 C. 注意语言的叙述: 解:(1)以点 A 为圆心,以大于 AB 2 1 的长 a 为半径作弧,以点 B 为圆心,以 a 为半径作弧,两弧分别相交于点 E、点 F; A M B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)作直线EF,交线段AB于点C. 点C就是所求的线段AB的中点 反馈小牿、渫牝理 1.学生自己总结本节课的学习内容,应回答出线段的和、差 倍、分的画法;线段中点的定义 2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等. 3.一些关键词的用法,如“连结”、“顺次”等 五、喾习训缤与喾习評价建议 、判断题(每题4分,共20分) (1)连接A、B两点,那么线段AB叫做A、B两点的距离.() (2)连接A、B两点的线段的长度,叫做A、B两点的距离.() (3)若AB=BC,则B是线段AC的中点.() (4)若AB=AMBM,则点M在线段AB上.() (5)若点M在线段AB外,则必有AB<AM+MB.() 、填空题(每题5分,共20分) (1)点M把线段PQ分成两条相等的线段,点M叫做线段PQ的 ,这时有PQ (2)延长线段AB到C,使BC=2AB,反向延长AC到D使AD=2AC, 则CD= (3)如图1.3-4,如果A、B两点将NN三等分,C为BN的中点, BC=5cm,则MN= 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com (2)作直线 EF,交线段 AB 于点 C. 点 C 就是所求的线段 AB 的中点. 四、反馈小结、深化理解 1.学生自己总结本节课的学习内容,应回答出线段的和、差、 倍、分的画法;线段中点的定义. 2.线段的和、差、倍的画法中应注意的问题.如步骤、方向等. 3.一些关键词的用法,如“连结”、“顺次”等. 五、学习训练与学习评价建议 一、判断题(每题 4 分,共 20 分) (1)连接 A、B 两点,那么线段 AB 叫做 A、B 两点的距离.( ) (2)连接 A、B 两点的线段的长度,叫做 A、B 两点的距离.( ) (3)若 AB=BC,则 B 是线段 AC 的中点.( ) (4)若 AB=AM+BM,则点 M 在线段 AB 上.( ) (5)若点 M 在线段 AB 外,则必有 AB<AM+MB.( ) 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) (1)点 M 把线段 PQ 分成两条相等的线段,点 M 叫做线段 PQ 的 ______,这时有 PQ=_______=_______. (2)延长线段 AB 到 C,使 BC= AB,反向延长 AC 到 D 使 AD= AC, 则 CD=_______AB. (3)如图 1.3-4,如果 A、B 两点将 MN 三等分,C 为 BN 的中点, BC=5cm,则 MN=________
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (4)如图1.3-5,在直线PQ上要找一点A,使PA=3AQ,则A点应 在 图1.3-4 图1.3-5 图1.3-6 画图题(1题10分,2题30分,共40分) (1)如图1.3-6,分别延长线段BA和CD,它们的延长线相交于P 点,再延长BC到Q,使CQAD,连接A、Q两点,交线段CD于M点, 试比较DM和CM的大小 (2)如图1.3-7,已知线段a、b、c(a<b<c),用画图工具画出 ①a+c-b; ②2a+ ③2c-3b 图1.3-7 四、根据题意先画出图形,然后完成计算(每题10分,共20分) (1)延长线段AB到C,使BC=4AB,D为AC中点,且CD=5cm,求 AB的长 (2)A、B、C、D四个点在同一直线上,且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm, 求CD的长 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com (4)如图 1.3-5,在直线 PQ 上要找一点 A,使 PA=3AQ,则 A 点应 在________. 图 1.3-4 图 1.3-5 图 1.3-6 三、画图题(1 题 10 分,2 题 30 分,共 40 分) (1)如图 1.3-6,分别延长线段 BA 和 CD,它们的延长线相交于 P 点,再延长 BC 到 Q,使 CQ=AD,连接 A、Q 两点,交线段 CD 于 M 点, 试比较 DM 和 CM 的大小. (2)如图 1.3-7,已知线段 a、b、c(a<b<c),用画图工具画出: ①a+c-b; 图 1.3-7 ②2a+b; ③2c-3b. 四、根据题意先画出图形,然后完成计算(每题 10 分,共 20 分) (1)延长线段 AB 到 C, 使 BC= AB,D 为 AC 中点,且 CD=5cm,求 AB 的长. (2)A、B、C、D 四个点在同一直线上,且 AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm, 求 CD 的长
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教学设计及反思 本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力,在实践的过程中, 发现真理.在引入线段的和、差、倍时,联想数的和、差、倍的含义.这 样对于新旧知识的联系较为有利.为学生提供一条解决新问题的思 路.在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识.书中 对线段和、差、倍、分的画法没有做要求,但对于学生来说,第一次 遇到画图问题,应该知道画图的规范和步骤,以及画法的写作格式和 画法的语言标准 由于几何语言有其特殊性,必须开始学习时就要规范.在线段中 点的教学中,要强调几种形式的写法,由于这个概念在今后的学习中 应用非常之多,并会以各种形式出现,如果只会写一种形式,必然会 有很多不便,因此在这里花点时间有一劳永逸的效果 由于本节课强调学生的动手能力,所以在讲完线段的和、差、倍、 分后,安排的练习要让学生动手做,并要求学写画法,在学生的画图 过程中,教师要下到学生中去,纠正学生在使用圆规中的错误方法, 图形中字母的标法等,如果不让学生动手,这些问题是不会发现的. 课后作业;见课后习题 课后小结: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 教学设计及反思 本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力,在实践的过程中, 发现真理.在引入线段的和、差、倍时,联想数的和、差、倍的含义.这 样对于新旧知识的联系较为有利.为学生提供一条解决新问题的思 路.在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识.书中 对线段和、差、倍、分的画法没有做要求,但对于学生来说,第一次 遇到画图问题,应该知道画图的规范和步骤,以及画法的写作格式和 画法的语言标准. 由于几何语言有其特殊性,必须开始学习时就要规范.在线段中 点的教学中,要强调几种形式的写法,由于这个概念在今后的学习中 应用非常之多,并会以各种形式出现,如果只会写一种形式,必然会 有很多不便,因此在这里花点时间有一劳永逸的效果. 由于本节课强调学生的动手能力,所以在讲完线段的和、差、倍、 分后,安排的练习要让学生动手做,并要求学写画法,在学生的画图 过程中,教师要下到学生中去,纠正学生在使用圆规中的错误方法, 图形中字母的标法等,如果不让学生动手,这些问题是不会发现的. 课后作业;见课后习题 课后小结:
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 板书设计: 2.4线段的和与差 一起探究: 例1 做一做: 例2: 线段的中点 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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