免费下载网址ht:/ jiaoxue5u.ys168c0m/ 2.3绝对值 教学目标: 知识与技能:借助数轴理解绝对值的意义,能准确熟练地求一个有理数的绝对值,使学生 知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念 过程与方法:通过探索正数、负数及0的绝对值的过程,初步培养学生观察、分析、归纳 和概括的思维能力,培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。 情感态度与价值观:通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学 生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松 地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。 教学重点:绝对值的意义以及求一个数的绝对值。 教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值 教材分析:绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念,同时为以后有理数的运算打下了 基础,因此绝对值的意义,以及求一个数的绝对值,是本节课的重点。绝对值对于学生而言是 个比较难接受,较难理解的概念,掌握不好,今后对绝对值的计算,会产生很大的影响,因 此,本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有 理数与以前学段学过的数之间的联系,从而为有理数的大小比较,有理数的运算打下了基础 本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,进而使学生获得对数学理解的同 寸,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展,并通过一系列探索性的问题及游 戏,让学生在掌握新知的同时,体验成功的乐趣。 教学方法:情境教学法,启发引导法,讨论法 课时安排:一课时 教具:投影仪(电脑)三角板 教学环节教师活动 学生活动 设计意图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 绝对值 教学目标： 知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生 知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。 过程与方法：通过探索正数、负数及 0 的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳 和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。 情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学 生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松 地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。 教学重点： 绝对值的意义以及求一个数的绝对值。 教学难点： 绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。 教材分析：绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了 基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。绝对值对于学生而言是 一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因 此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有 理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。 本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同 时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游 戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。 教学方法：情境教学法，启发引导法，讨论法 课时安排：一课时 教 具：投影仪（电脑）三角板 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 学生在与教师的激情联系实际生活,学 创设情境导入新 1、同学们,你们的家在学校的哪互动中自由发言。 生感到亲近熟悉 能激发学生的学习 2、从你的家到学校有没有一定的距 兴趣和求知欲 3、你的家到学校的距离与家在学校 的哪个方向有关系吗? 教师结合学生的回答引出新课(板 书:2、3绝对值) 团结协作,探索新知 学生动手画图仔细观复习巩固数轴的知 1、请同学们在练习本上画一条数察后举手回答, 识,培养学生的观 轴,并观察表示3的点与原点之间 察能力。 有几个单位长度? 合作探究 教师对学生的回答,给予鼓励性评 价后启发学生思考: 学生仔细观察数轴,培养学生观察思考 2、哪一个数表示的点与原点也相距同桌讨论,选代表回的能力,树立数形 3个单位长度? 结合的思想 教师正确评价学生的回答,若学 生存在语言叙述不清之处,给予纠 让学生自己概括出 正后直接指出:+3和-3的绝对值学生分组讨论交流,所感知的知识内 相等,+5和-5的绝对值相等。尝试总结绝对值的概容,有利于学生在 3、结合教师的叙述,猜一猜:什么念。 实践中感悟知识的 是绝对值? 生成过程。 教师参与学生的讨论,鼓励学生大 胆说出自己的见解,最后师生共同 总结归纳出绝对值的概念及其表示 培养学生的语言表 达能力。 (板书:在数轴上,表示一个数的 点到原点的距离叫做这个数的绝对 观察探索,总结规律(绝对值|学生首先小组讨论如巩固绝对值的要领 的代数意义) 何求一个数的绝对培养学生总结归纳 (出示幻灯片一) 值,然后按步骤在练|能力同时为总结规 例一、(1)用数轴上的点表示下列习本上独立完成例1。律作辅垫。 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 创 设 情 境 导 入 新 课 提问： 1、同学们，你们的家在学校的哪 边？ 2、从你的家到学校有没有一定的距 离？ 3、你的家到学校的距离与家在学校 的哪个方向有关系吗？ 教师结合学生的回答引出新课（板 书：2、3 绝对值） 学生在与教师的激情 互动中自由发言。 联系实际生活，学 生感到亲近熟悉， 能激发学生的学习 兴趣和求知欲。 合 作 探 究 一 一、团结协作，探索新知 1、请同学们在练习本上画一条数 轴，并观察表示 3 的点与原点之间 有几个单位长度？ 教师对学生的回答，给予鼓励性评 价后启发学生思考： 2、哪一个数表示的点与原点也相距 3 个单位长度？ 教师正确评价学生的回答，若学 生存在语言叙述不清之处，给予纠 正后直接指出：+3 和—3 的绝对值 相等，+5 和－5 的绝对值相等。 3、结合教师的叙述，猜一猜：什么 是绝对值？ 教师参与学生的讨论，鼓励学生大 胆说出自己的见解，最后师生共同 总结归纳出绝对值的概念及其表示 方法。 （板书：在数轴上，表示一个数的 点到原点的距离叫做这个数的绝对 值。） 学生动手画图仔细观 察后举手回答， 学生仔细观察数轴， 同桌讨论，选代表回 答。 学生分组讨论交流， 尝试总结绝对值的概 念。 复习巩固数轴的知 识，培养学生的观 察能力。 培养学生观察思考 的能力，树立数形 结合的思想。 让学生自己概括出 所 感 知 的 知 识 内 容，有利于学生在 实践中感悟知识的 生成过程。 培养学生的语言表 达能力。 合 作 探 二、观察探索，总结规律（绝对值 的代数意义） （出示幻灯片一） 例一、（1）用数轴上的点表示下列 各数： 学生首先小组讨论如 何 求 一个 数的 绝 对 值，然后按步骤在练 习本上独立完成例 1。 巩固绝对值的要领 培养学生总结归纳 能力同时为总结规 律作辅垫
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3 0 (2)观察上述各点在数轴上的位 置,写出这些数的绝对值。 教师首先参与学生的讨论,评价学 生的方法,在学生练习时巡视指导 最后在展示台上展示个别学生的解 答,借以讲评和纠正。 (出示幻灯片二) 学生小组讨论,相互|结合例1去发现 大家谈谈:由例1探讨:一个正数交流选代表发言。|个有理数的绝对值 的绝对值与这个数有什么关系 与这个数之间的关 个负数的绝对值与这个数有什么关 系,从另一个角度 系?0的绝对值呢? 加深绝对值意义的 教师对学生的回答给予鼓励性评价 理解 后板书规律。 板书:一个正数的绝对值是它本 身,一个负数的绝对值是它的相反 数,0的绝对值是0。) 探索互为相反数的两个数的绝学生口答,尽量照顾巩固绝对值的代数 作探究 对值的关系 不同层次学生的积极意义,为总结互为 (出示幻灯片三) 相反数的两个数的 例2、求下列各数的绝对值: 绝对值的关系作好 准备 -2.5,2.5 教师评价学生的答题情况 讨论:(出示幻灯片四) 1、2问学生口答,3|培养学生的观察能 作探究三 8和,-2.5和2.5是什么问学生分组讨论,选力,总结、归纳能 代表回答 力和语言表达能 关系 2:它们的绝对值是否相等? 3:由此得出什么规律? 教师加入讨论,最后师生共同总结, 教师板书,(板书:互为相反数的两 个数的绝对值相等。) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 究 二 2 ，－4.5， 3 5 ，－ 3 5 ，0 （2）观察上述各点在数轴上的位 置，写出这些数的绝对值。 教师首先参与学生的讨论，评价学 生的方法，在学生练习时巡视指导， 最后在展示台上展示个别学生的解 答，借以讲评和纠正。 （出示幻灯片二） 大家谈谈：由例 1 探讨：一个正数 的绝对值与这个数有什么关系？一 个负数的绝对值与这个数有什么关 系？0 的绝对值呢？ 教师对学生的回答给予鼓励性评价 后板书规律。 （板书：一个正数的绝对值是它本 身，一个负数的绝对值是它的相反 数，0 的绝对值是 0。） 学生小组讨论，相互 交流选代表发言。 结合例 1 去发现一 个有理数的绝对值 与这个数之间的关 系，从另一个角度 加深绝对值意义的 理解。 合 作 探 究 三 三、探索互为相反数的两个数的绝 对值的关系。 （出示幻灯片三） 例 2、求下列各数的绝对值： － 3 8 ，+ 3 8 ，－2.5，2.5 教师评价学生的答题情况 学生口答，尽量照顾 不同层次学生的积极 性。 巩固绝对值的代数 意义，为总结互为 相反数的两个数的 绝对值的关系作好 准备。 合 作 探 究 三 讨论：（出示幻灯片四） 1：－ 3 8 和+ 3 8 ，－2.5 和 2.5 是什么 关系？ 2：它们的绝对值是否相等？ 3：由此得出什么规律？ 教师加入讨论，最后师生共同总结， 教师板书，（板书：互为相反数的两 个数的绝对值相等。） 1、2 问学生口答，3 问学生分组讨论，选 代表回答。 培养学生的观察能 力，总结、归纳能 力 和 语 言 表 达 能 力
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 四、巩固训练 合作探究四 (出示幻灯片五) 1、判断题: (1)有理数的绝对值一定是正数 (2)绝对值最小的数是0。() (3)如果两个数的绝对值相等,那学生抢答,教师尽量直接巩固所学的知 么这两个数相等。( 照顾到全体学生。 (4)如果甲数的绝对值比乙数的绝 对值大,那么甲数一定比乙数大。( (5)绝对值等于它本身的数一定不 是负数。( (6)绝对值等于1的数有两个。( 2、求下列各数的绝对值 5 3 五、应用迁移,提高能力 (出示幻灯片六 作探究五 1、|3.14-π 2、绝对值小于3的所有整数有 同桌或小组学生讨 论,合作完成。 通过练习提高学生 3、若实数a、b满足|3a-1|+|b 运用所学知识解决 2|=0求a、b的值 问题的能力。 教师参与讨论,适时加以点拨,最 后利用幻灯片出示3题的解答过程 同时总结:板书:任何数的绝对值 都是非负数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 合 作 探 究 四 四、巩固训练： （出示幻灯片五） 1、判断题： （1）有理数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）绝对值最小的数是 0。（ ） （3）如果两个数的绝对值相等，那 么这两个数相等。（ ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝 对值大，那么甲数一定比乙数大。（ ） （5）绝对值等于它本身的数一定不 是负数。（ ） （6）绝对值等于 1 的数有两个。（ ） 2、求下列各数的绝对值： － 5 3 ，7.5，－2.8，－ 3 4 ，+2 学生抢答，教师尽量 照顾到全体学生。 直接巩固所学的知 识。 合 作 探 究 五 五、应用迁移，提高能力 （出示幻灯片六） 1、︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。 2、绝对值小于 3 的所有整数有＿＿ ＿＿＿＿。 3、若实数 a、b 满足︱3a－1︱+︱b －2︱=0 求 a、b 的值。 教师参与讨论，适时加以点拨，最 后利用幻灯片出示 3 题的解答过程 同时总结：板书：任何数的绝对值 都是非负数。 同 桌 或小 组学 生 讨 论，合作完成。 通过练习提高学生 运用所学知识解决 问题的能力
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 六、学习总结 学生相互交流自己的锻炼学生的语言表 谈谈本节课你的收获 收获和体会,教师给达能力和归纳概括 教师简要点评:本节课从几何与代予鼓励性的评价 的能力 习总结拓展升华课堂反 数两个方面,说明了绝对值的意义, 由绝对值的意义可知,任何数的绝 对值都是非负数,绝对值的代数意 义可以作为求一个数的绝对值的方 1、课堂检测 综合考查,学以致用。检测学生掌握知识 2、某人因工作需要租出租车从A站 的情况锻炼学生综 出发,先向南行驶6km至B处,后 合运用知识,独立 向北行驶10km至C处接着又向南行 解决问题的能力。 驶7km至D处,最后又向北行驶2km 至E处,请通过列式计算回答下列 两个问题: (1)这个人乘车一共行驶了多少千 (2)这个人最后的目的地在离出发 地的什么方向上,相隔多少千米? 附:板书设计 2.3绝对值 1、概念:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 2、表示方法:| 3、代「一个正数的绝对值是它本身。 任何数的 数{一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值都 意(0的绝对值是0。 是非负数 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。 教学反思:通过学生身边熟悉的生活实例,创设情境进行教学,激发了学生的学习兴趣和热情 通过教师的启发引导,学生的相互交流讨论,体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念 培养了学生的观察,思考,总结,归纳,语言表达等能力。但在引入绝对值的概念时还有些过 ,探索绝对值的代数意义时例子举得太少,学生总结起来有些困难,在这些方面,还须努力 探讨和研究 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 学 习 总 结 拓 展 升 华 六、学习总结： 谈谈本节课你的收获。 教师简要点评：本节课从几何与代 数两个方面，说明了绝对值的意义， 由绝对值的意义可知，任何数的绝 对值都是非负数，绝对值的代数意 义可以作为求一个数的绝对值的方 法。 学生相互交流自己的 收获和体会，教师给 予鼓励性的评价。 锻炼学生的语言表 达能力和归纳概括 的能力。 课 堂 反 馈 1、课堂检测 2、某人因工作需要租出租车从 A 站 出发，先向南行驶 6km 至 B 处，后 向北行驶 10km 至 C 处接着又向南行 驶 7km 至 D 处，最后又向北行驶 2km 至 E 处，请通过列式计算回答下列 两个问题： （1）这个人乘车一共行驶了多少千 米？ （2）这个人最后的目的地在离出发 地的什么方向上，相隔多少千米？ 综合考查，学以致用。 检测学生掌握知识 的情况锻炼学生综 合运用知识，独立 解决问题的能力。 附：板书设计： 教学反思：通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。 通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念， 培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。但在引入绝对值的概念时还有些过 急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力 探讨和研究。 2.3 绝对值 1、概念：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 2、表示方法：︱︱ 3、代 一个正数的绝对值是它本身。 任何数的 数 一个负数的绝对值是它的相反数。 绝对值都 意 0 的绝对值是 0。 是非负数。 义 4、互为相反数的两个数的绝对值相等