Beartou.com 63二元一次方程组的应用
6.3 二元一次方程组的应用
己会?em 复习巩固 二元一次方程组解法有:代入法、加减法 1代入法:求表示式一代入鹃元一 解一元一次方程一回代求解 2加减法:变换系数一加减消元 解一元一次方程—回代求解
复习巩固 求表示式 代入消元 解一元一次方程 回代求解 1.代入法： 2.加减法 ： 变换系数 加减消元 解一元一次方程 回代求解 二元一次方程组解法有：代入法、加减法
大马说:“把我驮的东西给你1包多好哇!这 样咱两驮的包数就一样多了。” 小马说:“我还想给你1包呢!” 大马说:“那可不行!如果你给我1包,我 驮的包数就是你的2倍了
大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这 样咱两驮的包数就一样多了。” 小马说：“我还想给你1包呢！” 大马说： “那可不行！如果你给我1包，我 驮的包数就是你的2倍了
己会?em (1)大马的两句话,说出了两个等量关系, 这两个等量关系是什么? (2)如果大马驮物x包,小马驮物y包,列出 的二元一次方程组是怎么样的? 解:设大马驮物x包,小马驮物y包,根据题 意,得 ∫x-1=y+1 x+1=2(y-1) 解这个方程组,得 x=7 y=
（1）大马的两句话，说出了两个等量关系， 这两个等量关系是什么？ （2）如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出 的二元一次方程组是怎么样的？ 解：设大马驮物x包，小马驮物y包，根据题 意，得 1 1 1 2( 1) x y x y − = + + = − 解这个方程组，得 7 5 x y = =
己会?m 例题学习 例1化肥厂往某地区发运了两批化肥, 第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车,共运 走了640吨;第二批装满了12节火车车厢和10 辆卡车,共运走了760吨。平均每届火车车厢 和每辆卡车分别装运化肥多少吨? 解:设平均每节火车车厢装运化肥x吨,每 辆卡车装运化肥ν吨,根据题意,得 9x+25y=222(1) 12x+10y=217(2)
例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥， 第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运 走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10 辆卡车，共运走了760吨。平均每届火车车厢 和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 解：设平均每节火车车厢装运化肥 吨，每 辆卡车装运化肥 吨，根据题意，得 x y 9 25 222 ( 1 ) 12 10 217 ( 2 ) x y x y + = + = 例题学习
己会?em 解这个方程组,得 x=60 4 答:平均每节火车车厢装运化肥60吨,每 辆卡车装运化肥4吨
60 4 x y = = 解这个方程组，得 答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每 辆卡车装运化肥4吨
Beartou.com 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: (1)审题,分析题目中的已知与未知; (2)找出数量关系; (3)设未知数列方程组 (4)求解方程组; (5)检验; (6)写出答案
（1）审题，分析题目中的已知与未知； （2）找出数量关系； （3）设未知数列方程组； （4）求解方程组； （5）检验； （6）写出答案。 用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
Beartou.com 随堂练习 1养牛场原有30只母牛和15只小牛,1 天约需用饲料675kg;一周后又购进12支母 牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg。 饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲 料18-20kg,每只小牛1天约需饲料7~8kg。 你能否通过计算检验他的估计?
1.养牛场原有30只母牛和15只小牛，１ 天约需用饲料675kg；一周后又购进12支母 牛和５只小牛，这时一天约需用饲料940kg。 饲养员李大叔估计平均每只母牛１天约需饲 料18~20kg，每只小牛１天约需饲料7~8kg。 随堂练习 你能否通过计算检验他的估计？
Beartou.com 解:设:平均每只母牛1天约需饲料xkg,每只小牛1天约需饲 料ykg, (相等关系)30只母牛和15只小牛,1天约需用饲料675kg 42只母牛和20只小牛,1天约需用饲料940kg 30x+15y=675 列 42x+20y=940 x=20 解得 5 答:平均每只母牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料 5kg,李大叔对母牛的估计较准确,对小牛的估计偏高
解：设： （相等关系） 列 解得： 平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲 料ｙｋｇ， 30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ ４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ + = + = 42 20 940 30 15 675 x y x y = = 5 20 y x 答：平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料 ５ｋｇ，李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高
2小华4年前的年龄与小丽4后的年龄相等, 3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3 倍。求小华和小丽今年的年龄。 分析:小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4 小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3(小华的年龄+小丽的年龄) 解:设小华今年为x岁,小丽今年y岁,根据题意得 X+4=y-4 (x+3)+(y+3)=3(y-x) 解这个方程组得 X=5 Y=13 答:小华今年5岁,小丽今年13岁
2. 小华4年前的年龄与小丽4年后的年龄相等， 3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3 倍。求小华和小丽今年的年龄。 分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4 小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3（小华的年龄+小丽的年龄） 解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得 { X+4=y-4 (x+3)+(y+3)=3(y-x) 解这个方程组得 { X=5 Y=13 答：小华今年5岁，小丽今年13岁