平行线的判定和性质的区别
平行线的判定和性质的区别
行线的定义:同一平面内,不相交的两条直 平行线的判定: 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质: 同位角相等 两直线平 内错角相等 同旁内角互补
平行线的性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线
图形 已知结果 理由 同位角 同位角相等 2 ∠1=∠2a/两直线平行 内a-32 错 内错角相等 角b ∠3=2a/b两直线平行 同aA1k224/a/b同旁内角互补 ∠2+∠4=180° 两直线平行 角 平行线的判定
图形 已知 结果 理由 同位角内错角同旁内角 1 = 2 3 = 2 ( 2 4 ) 2 4 180 与 互补 + = a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 22 3 2 4 ababab ccc 平行线的判定
图形 已知结果 理由 同 两直线平行 2 a/b∠1=∠2 同位角相等 内a-32 两直线平行 错 角b a/b∠3=∠2内错角相等 2+2418两直线平行 旁内角 2 a/b2与4补同旁内角互补 平行线的性质
图形 已知 结果 理由 同位角内错角同旁内角 ( 2 4 ) 2 4 180 与 互补 + = a//b a//b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 22 3 2 4 ababab ccc 1 = 2 a//b 同位角相等 两直线平行 1 = 2 a//b 同位角相等 两直线平行 1 = 2 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 1 = 2 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 a//b ( 2 4 ) 2 4 180 与 互补 + = 两直线平行 平行线的性质 ∠ 1 2= = ∠ 3 2 a//b 同位角相等 a//b 3 = 2 两直线平行 两直线平行 内错角相等
辨一辨 1.两直线平行,同旁内角相等 2.两条直线被第三条直线所截,同位角相等() 3.内错角的对顶角相等
辨一辨 1. 两直线平行，同旁内角相等 2. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 3. 内错角的对顶角相等 （ ） （ ） （ ） × × ×
2、填空 (1)如图1:∠1=∠2 ∠3= 线 ∠3+ =1800( D 图2 图1 (2)如图2∵∠A+∠D=180(已知) ∴∠B+∠C= ( 内角互外
a b 内错角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，同位角相等 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 ２、填空 （１）如图1∵∠1= ∠2 ∴______∥______( ) ∴∠3=_____（ ） ∠3+______=1800（ ） a b c d 1 2 3 4 5 图1 （2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知） ∴______∥______( ) ∴∠B+∠C=_____（ ） A B D 图 C 2 AB CD 同旁内角互补，两直线平行 1800 两直线平行，同旁内角互补
填空: A (1)∵∠2=∠DFC(已知), E F DE∥AC 2 (2)∵∴AB∥DF(已知), B D .∠2+∠AED=180°( (3)∵AC∥DE(已知), ∠C=∠1( (4)∵∠A=∠DFC(已知) AB/FD( ∠2=∠BED( ,AB∥FD( 已知)
填空： (1) ∵ 2= (已知), ( ）. (2) ∵ AB DF (已知), 2+ =180( ）. (3) ∵ AC DE (已知), C= ( ). （4） ∵ =∠ DFC(已知), ∴ ∥ （ ） ∴∠2= ∠ BED （ ） (5)∵ (已知), AB∥FD( ）. A B D C E F 1 2 3 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同位角相等 DFC DE AC AED 1 AB FD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 ∠A
2如图:已知:a∥b, ∠1:∠2=4:5,则∠1= 度 3.如图:已知:∠1=∠2 ∠C+∠ 度 A B 4.已知AB∥EF∥CD, ∠B=400,∠C=1500,贝 D ∠BEC 度 E
2.如图：已知： a∥b， ∠1﹕∠2=4 ﹕5，则∠1= 度。 1 2 a b c 3.如图：已知：∠1=∠2，则 ∠C+∠____=____度 1 2 D C A B 4.已知AB ∥ EF ∥ CD， ∠B=400 ， ∠C=1500，则 ∠BEC= 度 A B E F C D 80 180 10 D
例1已知:如图:∠1=∠2,∠C=70°, ∠ADE=70°问BD平分∠ABC吗? 解:∵∠C=70°,∠ADE=70°(已知) A ∴∠ADE=∠C(等量代换) ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行) E D ∠2=∠DBC(两直线平行,内错角相等) 又:∠1=∠2(已知) C ∠1=∠DBC(等量代换) BD平分∠ABC(角平分线的意义)
例1 已知：如图：∠1=∠2 , ∠ C=70 ， ∠ADE =70°问 BD平分∠ABC吗？ 2 1 A E D B C 解：∵ ∠ C=70 ， ∴ ∠ADE= ∠C ∴DE∥ BC 又∵∠1= ∠2 ∴ ∠1= ∠DBC ∴ BD平分∠ABC ∠ADE= 70 （已知） ∴∠2=∠DBC (两直线平行，内错角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （已知） (等量代换） （角平分线的意义）
1、平行线的性质与判定; (1)由线定角 (2)由角定线 2、主要的思路: (1)由角定角; (2)由线定线;
1、平行线的性质与判定； ⑴由线定角； ⑵由角定线 2、主要的思路： ⑴由角定角； ⑵由线定线；